人教版八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数 课时同步练习.docx
20.1.2中位数和众数 课时同步练习一、选择题1.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( )A.1.2,1.3B.1.4,1.3C.1.4,1.35D.1.3,1.32.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果.组别一二三四五六七分值90968990918590 “分值”这组数据的中位数和众数分别是( ) A.89，90 B.90，90 C.88，95 D.90,953.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( ) A.100分 B.95分 C.90分 D.85分4.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是( )A.0B.2.5C.3D.55.我市五月份连续五天的最高气温(单位:)分别为23、20、20、21、26,这组数据的中位数和众数分别是( )A.22,26B.22,20C.21,26D.21,206.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332 那么这些运动员跳高成绩的众数是( ) A.4 B.1.75 C.1.70 D.1.657.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( )A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.48.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81,82B.83,81C.81,81D.83,829.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)3458户数2341 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A.众数是4 B.平均数是4.6 C.调查了10户家庭的月用水量 D.中位数是4.510.小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期一二三四五六日最高气温()22242325242221 A.22 B.23 C.24 D.25 2、 填空题11.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别是.12.在2019年黄石市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是_.13.滨城区李宁专卖店上个月销售的男运动鞋尺码统计如下:码号(码)38394041424344销售量(双)6814201731这组统计数据的众数是码.14.10.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=_.15.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是. 16.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是_，众数是_.3、 解答题17.国家规定:“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作了如下统计图(不完整).其中分组情况:A组:时间小于0.5小时;B组:时间大于或等于0.5小时且小于1小时;C组:时间大于或等于1小时且小于1.5小时;D组:时间大于或等于1.5小时.根据以上信息,回答下列问题:(1)A组的人数是,并补全条形统计图;(2)本次调查数据的中位数落在组;(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数为.18为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图1中m的值为_； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？19.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄(单位:岁)如下:甲群游客:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群游客:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.(1)甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?(2)乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?20.鸿运公司有一名经理和10名职员，共11人，所有人的工资情况如下表所示： (1)以上11个工资数据的平均数为_元，中位数为_元. (2)通过上面的计算结果不难看出，用_(填“平均数”或“中位数”)更能准确反映该公司全体员工的月人均收入水平.21. YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,由于投入数量不够,导致出现需要租用却未租到车的现象,现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据绘成如下表格.请回答下列问题:(8分)时间第一天7:008:00第二天7:008:00第三天7:008:00第四天7:008:00第五天7:008:00需要租用自行车却未租到车的人数1 5001 2001 3001 3001 200(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?(2)由随机抽样估计,平均每天在7:008:00需要租用公共自行车的人数是多少?参考答案：一、选择题1.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是(B)A.1.2,1.3B.1.4,1.3C.1.4,1.35D.1.3,1.32.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果.组别一二三四五六七分值90968990918590 “分值”这组数据的中位数和众数分别是( B ) A.89，90 B.90，90 C.88，95 D.90,953.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( B ) A.100分 B.95分 C.90分 D.85分4.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是(C)A.0B.2.5C.3D.55.我市五月份连续五天的最高气温(单位:)分别为23、20、20、21、26,这组数据的中位数和众数分别是(D)A.22,26B.22,20C.21,26D.21,206.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332 那么这些运动员跳高成绩的众数是( D ) A.4 B.1.75 C.1.70 D.1.657.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是(B)A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.48.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为(C)A.81,82B.83,81C.81,81D.83,829.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)3458户数2341 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是( A ) A.众数是4 B.平均数是4.6 C.调查了10户家庭的月用水量 D.中位数是4.510.小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是(B )星期一二三四五六日最高气温()22242325242221 A.22 B.23 C.24 D.25 4、 填空题11.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别是.答案3.5,312.在2019年黄石市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是_.答案4813.滨城区李宁专卖店上个月销售的男运动鞋尺码统计如下:码号(码)38394041424344销售量(双)6814201731这组统计数据的众数是码.答案4114.10.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=_.答案 215.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是.答案18316.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是_，众数是_.答案m-a n-a5、 解答题17.国家规定:“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作了如下统计图(不完整).其中分组情况:A组:时间小于0.5小时;B组:时间大于或等于0.5小时且小于1小时;C组:时间大于或等于1小时且小于1.5小时;D组:时间大于或等于1.5小时.根据以上信息,回答下列问题:(1)A组的人数是,并补全条形统计图;(2)本次调查数据的中位数落在组;(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数为.解析(1)由统计图可得,A组人数为6024%-60-120-20=50.补全的条形统计图如图所示.(2)由补全的条形统计图可得,中位数落在C组.(3)由题意可得,该地区25 000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数为25 000(48%+8%)=14 000,故答案为14 000.18为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图1中m的值为_； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解 （1）40;15. (2)在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36； (3)在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有20030%=60(双).19.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄(单位:岁)如下:甲群游客:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群游客:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.(1)甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?(2)乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?解析(1)甲群游客的平均年龄是(13+13+14+15+15+15+15+16+17+17)10=15(岁),中位数是(15+15)2=15岁,众数是15岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数,中位数,众数.(2)乙群游客的平均年龄是(3+4+4+5+5+6+6+6+54+57)10=15(岁),中位数是(5+6)2=5.5岁,众数是6岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数.20.鸿运公司有一名经理和10名职员，共11人，所有人的工资情况如下表所示： (1)以上11个工资数据的平均数为_元，中位数为_元. (2)通过上面的计算结果不难看出，用_(填“平均数”或“中位数”)更能准确反映该公司全体员工的月人均收入水平.答案（1）4 700 2 250 （2）中位数21. YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,由于投入数量不够,导致出现需要租用却未租到车的现象,现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据绘成如下表格.请回答下列问题:(8分)时间第一天7:008:00第二天7:008:00第三天7:008:00第四天7:008:00第五天7:008:00需要租用自行车却未租到车的人数1 5001 2001 3001 3001 200(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?(2)由随机抽样估计,平均每天在7:008:00需要租用公共自行车的人数是多少?解析(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1 200,1 200,1 300,1 300,1 500,所以中位数是1 300.(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数是(1 500+1 200+1 300+1 300+1 200)5=1 300,YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,平均每天需要租用公共自行车的人数是1 300+700=2 000.
