人教版七年级数学上册三线八角与平行判定教案.docx
三线八角与平行线的判定定理【学习目标】：1、知道什么是同位角、内错角、同旁内角.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.2、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；3、理解并掌握平行公理及其推论的内容；【重点难点】：1、同位角、内错角、同旁内角的识别。2、平行线的概念与平行公理；3、两直线平行的判定定理 【复习引入】 1、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若AED=50，则DEF等于（） A50 B65 C75 D602、把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是，若=55，则=（ ） A.25B.35C.45D.55【知识授新】1.三线八角 如图，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线c相交”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线c称为截线。 如图“直线 ， 被直线 所截”形成的图形2.同位角1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。3.内错角3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。4.同旁内角3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。5.归纳总结 同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧”【典例引领】如图，指出下图中的同位角，内错角，同旁内角【强化练习】1.如图，下列说法不正确的是（ ）A、1与2是同位角 B、2与3是同位角C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和（ ）是同旁内角.来源:.Com3.如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？【知识授新】1.同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“ab”源:在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_或_。2.对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”一个前提：对两条直线而言3.平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）来源:Com 已知：直线a，点B, 点C B（1） 过点B画直线a的平行线，能画几条？（2） 过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ a XKC 4.归纳：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_. 即ba，ca,那么_。【典例引领】在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。 （1）a与b没有共同点，则a与b_。 （2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_。 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是_；若两条直线平行，则公共点的个数是_。【强化练习】1、下列说法正确的是（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA. 同一平面内, 两条直线位置关系只有相交与平行两种B. 同一平面内,不相交的两条线段互相平行C. 不相交的两条直线是平行线 D. 同一平面内, 不相交的两条射线互相平行:学#科#网Z#X#X#K2、过一点画已知直线的平行线，则（ ）A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条来3、在下列图形中，过点P作直线MNAB.来源:Com4、如图，ABCD,E为AD的中点，（1）过点E画EFAB,交BC于点F。（2）EF与CD的位置关系如何？说明理由 来源:学。科。网5、若与是同旁内角，且=50，则的度数是（ ）A50 B130 C50或130 D不能确定6、下列说法中：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【知识授新】1.平行线判定方法木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？直线平行的判定方法1： 几何语言： 。 12（已知）来源:Zxxk.Com简单说成：同位角相等，两直线平行。 ABCD（同位角相等，两直线平行）直线平行的判定方法2： 判定方法2： 几何语言：来源:学|科|网 。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 直线平行的判定方法3：将上题中条件改变为13180，能得到两直线吗？判定方法3： 几何语言： 。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 2.证明两直线平行的方法：方法1：若ab，bc，则ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图，若12，则ac。即 。方法3：如图，若 。方法4：如图，若 。方法5：如下图，若ab，ac,则bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【强化练习】 一、选择题 1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行2.如下图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) A. B. C. D.二、填空题:1.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是 _.2.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.【布置作业】1、如图，与1是同旁内角的角有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2、下列说法正确的是( )A.同位角相等 B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行3、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交4、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2 B2和3 C2和4 D1和55、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等6、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4 BD=DCE C1=2 DD+ACD=1807、下列说法正确的有 ( )不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内,不相交的两条线段平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 若ab,bc,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 ( )A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交9、如下图所示,下列条件中,能判断ABCD的是 ( )A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD10、如图所示,已知1=2,AB平分DAB,试说明DCAB.11、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.12、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么? 13、已知：如图，1=2，3=E求证：ADBE14、如图，AE平分BAC，CE平分ACD，且1+2=90试说明CDAB10
