平均数中位数和众数的选用汇总ppt课件.ppt
（1 1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数数椐的平均数. .)(121nxxxnx （3 3）将一组数据将一组数据按大小按大小依次排列，把处在最依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数据的平均数）叫做这组数据的中位数. .一组数据一组数据x1，x2，xn的平均数是的平均数是: :（2 2）一组数据中）一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做众数的数据叫做众数. .1、平均数反映一组数据的（、平均数反映一组数据的（ ）；）； 中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（ ） 众众 数反映一组数据的（数反映一组数据的（ ） 平均水平平均水平中等水平中等水平多数水平多数水平1 判断题：判断题： （正确的打（正确的打“”，不正确的打，不正确的打“”）（1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个只有一个（ ）（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个只有一个（ ）（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个只有一个（ ）（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（位于最大值和最小值之间（ ）（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（定等于最小值和最大值的算术平均数（ ）（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是众数一定就是0（ ） 高一级学校录取新生主要高一级学校录取新生主要依据是考生的总分依据是考生的总分,这与平均这与平均数数,中位数和众数中的哪个量中位数和众数中的哪个量关系最大关系最大?想一想想一想小知识小知识:平均数较敏感平均数较敏感,一组数据中任何一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生一个数据的变化都会引起平均数发生变化变化,有时变化很明显有时变化很明显.所以评价成绩一所以评价成绩一般用平均数般用平均数.练习1 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了1010只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用你认为用这这1010只手表误差的平均数来衡量这只手表误差的平均数来衡量这1010只手表的精度合适只手表的精度合适吗吗? ?手手 表表 序序 号号12345678910日走时误差（秒）日走时误差（秒） -201-3-1024-32解：不合适，虽然这解：不合适，虽然这1010只手表误差的平均数是只手表误差的平均数是0 0，但从测，但从测得的数据看，得的数据看，1010只手表中只有只手表中只有2 2只不快不慢，显然不能认只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度为这些手表有很高的精度. .问题问题2 2 为组织春游活动为组织春游活动, ,班委会对春游地点进班委会对春游地点进行明意测验行明意测验, ,最终去哪里是由调查数据的平最终去哪里是由调查数据的平均数均数, ,中位数还是众数决定呢中位数还是众数决定呢? ?由众数决定由众数决定.一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次41070360560 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年）（单位：年） 甲：甲：3 3，4 4，5 5，6 6，8 8，8 8，1010，8 8 乙：乙：4 4，6 6，6 6，6 6，8 8，9 9，1212，1313 丙：丙：3 3，3 3，4 4，7 7，9 9，1010，1111，1212 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8 8年年。 (1)(1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? ? (2) (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲的哪一种特征数：甲 ，乙，乙 ， 丙丙 。众数众数平均数平均数中位数中位数某校八年级某校八年级1班的学生积极响应学校号召，每个同学向班的学生积极响应学校号召，每个同学向“希希望工程望工程”捐献图书，全班捐献图书，全班40名学生共捐图书名学生共捐图书320册，班长册，班长统计全班的捐书情况，如下表（被粗心的小军污染统计全班的捐书情况，如下表（被粗心的小军污染一部分）所示一部分）所示册数册数4567850人数人数68152(1)分别求出该班级捐献分别求出该班级捐献7册图书和册图书和8册图书的人数册图书的人数(2)请算出捐献书册数的平均数、众数、中位数，并判断请算出捐献书册数的平均数、众数、中位数，并判断其中哪些量不能反映该班同学捐书册的一般状况，说明其中哪些量不能反映该班同学捐书册的一般状况，说明理由。理由。综合应用综合应用捐书册数的平均数为捐书册数的平均数为32040=8，按从小到大的顺序排列得到第按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均个数均为为6，所以中位数为，所以中位数为6出现次数最多的是出现次数最多的是6，所以众数为，所以众数为6因为平均数因为平均数8受两个受两个50的影响较大，所以平均的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况数不能反映该班同学捐书册数的一般情况1.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 2.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的那么它们的中位数是中位数是28 3. 5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的中位若这组数据的中位数是数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 A
