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圆的方程复习课知 识 体 系 构 建知 识 体 系 构 建题型一直线与圆的位置关系的判断题型一直线与圆的位置关系的判断例例1 若直线若直线4x3ya0与圆与圆x2y2100有如下关有如下关系：系：相交；相交；相切；相切；相离，试分别求实数相离，试分别求实数a的取值的取值范围范围【题型探究题型探究】跟踪训练跟踪训练 例例2 若直线若直线l过点过点P(2,3)，且与圆，且与圆(x1)2(y2)21相切，求直线相切，求直线l的方程的方程题型二切线问题题型二切线问题跟踪训练：求半径为跟踪训练：求半径为4，与圆，与圆x2y24x2y40相切，相切，且和直线且和直线y0相切的圆的方程相切的圆的方程例例3 已知直线已知直线l：2mxy8m30和圆和圆C：x2y26x12y200.(1)mR时，证明时，证明l与与C总相交；总相交；(2)m取何值时，取何值时，l被被C截得的弦长最短，求此弦长截得的弦长最短，求此弦长题型三圆的弦长及应用题型三圆的弦长及应用跟踪训练跟踪训练 3已知圆的方程为已知圆的方程为x2y28，圆内有一点，圆内有一点P(1,2)，AB为过点为过点P且倾斜角为且倾斜角为的弦的弦(1)当当135时，求时，求AB的长；的长；(2)当弦当弦AB被点被点P平分时，写出直线平分时，写出直线AB的方程的方程例例4： 当当a为何值时，两圆为何值时，两圆x2y22ax4ya250和和x2y22x2aya230.(1)外切；外切；(2)相交；相交；(3)相离相离【解解】将两圆方程分别写成标准形式为：将两圆方程分别写成标准形式为：(xa)2(y2)29和和(x1)2(ya)24.设两圆的圆心距为设两圆的圆心距为d，则则d2(a1)2(2a)22a26a5.(1)当当d5，即，即2a26a525时，两圆外切，此时时，两圆外切，此时a5或或a2.(2)当当1d5，即，即12a26a525时，两圆相交，此时时，两圆相交，此时5a2或或1a5或或d25或或2a26a52或或a5或或2a1.【名师点评【名师点评】应用几何法判定两圆的位置关系或求字应用几何法判定两圆的位置关系或求字母参数的范围要理清圆心距与两圆半径的关系母参数的范围要理清圆心距与两圆半径的关系跟踪训练跟踪训练 1已知两圆已知两圆C1：x2y24x4y20，C2：x2y22x8y80，判断圆，判断圆C1与圆与圆C2的位置关系的位置关系例例2 题型二两圆相切问题题型二两圆相切问题例例3 已知圆已知圆C1：x2y22x6y10，圆，圆C2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长程及公共弦长题型三两圆相交弦问题题型三两圆相交弦问题跟踪训练跟踪训练 专题二与圆有关的最值与范围问题专题二与圆有关的最值与范围问题例例2 练习：练习：2222:40C:(1)(1)2CP(5)(1)4QPQl xyxylxy1、已知直线与圆则 上各点到直线的距离最小值和最大值是多少？2、已知 为圆上的点，点坐标为 （2，-3），则线段的最大值和最小值是多少？3、周测四/122、已知、已知x,y为已知图形上点的坐标，为已知图形上点的坐标， 求关于求关于x,y的代数式的代数式f(x,y)的最值的最值2222P( , )(3)(3)616,x yxyyxxyxy例2、已知在圆上运动，求的最值。例3、已知求的最值.练习：练习：22222231,4,.42,24200(5).3P91/11yx yxyxx yxyxyxy、若满足求的最值、若满足，求的最值、课本小结：小结： 1、直线与圆的距离最值、直线与圆的距离最值 2、已知、已知x,y为已知图形上点的为已知图形上点的坐标，坐标， 求关于求关于x,y的代数式的代数式f(x,y)的的最值最值