两点间距离公式和中点公式ppt课件.ppt
圆直线直线圆8.1 两点间距离公式及中点坐标两点间距离公式及中点坐标 如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔东60 n mile 偏北80 n mile 的P1点处，令一个在灯塔西10 n mile 偏北55 n mile 的P2点处 那么如何确定这两岛之那么如何确定这两岛之间的距离呢？间的距离呢？P1P2灯塔灯塔xyP2P1O 如图所示设如图所示设 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 如何求两点之间的距离P1P2？平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 P1(x1，y1)xyP2(x2，y2)O设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) ，则，则 21221221)()(|yyxxPP例例1已知已知 M(8，10)，N(12，22) ，求，求 线段线段MN的长的长度度 例例2已知已知 ABC的顶点分别为的顶点分别为A(2，6)，B(4，3) ，C(1,0)，求，求ABC三条边的长三条边的长 求两点之间的距离：求两点之间的距离：（1）A（6，2），），B（2，5）；）；（2）C（2，4），），D（7，2） 如图所示设如图所示设 P(x，y) 是是 P1(x1，y1) ，P2(x2，y2) 的中点的中点xyP2P1PO方向是否相同？和向量向量21) 1 (PPPP关系如何？的模的大小和向量向量21)2(PPPP是相等向量吗？和向量向量21)3(PPPP在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点 P(x，y) 的坐标之间满足：的坐标之间满足：中点坐标公式中点坐标公式 221yyy，221xxx例例3已知点已知点 A(9，-2) 与与 B(1，3) ，求线段，求线段AB的中点的中点Q的坐标。的坐标。练习练习已知点已知点 A与与 B的坐标的坐标 ，分别求线段，分别求线段AB的中点坐的中点坐标。标。(1) A(0,0), B(4,-2) (2) A(-1,3), B(5,0)(3) A(6,-2), B(3,-8) (4) A(10,0), B(-2,4)例4 已知线段MN，它的中点坐标是(3，2)，端点N的坐标是(1，2)，求另一个端点M的坐标。.ADBCABC2) 1 ().6 , 2(),4 , 3(),2 ,21(AABC5的长边上的中线的）求（画出该三角形；的三个顶点分别为已知例CB1、 已知线段AB，它的中点坐标是(0，-4)，端点A的坐标是(12，5)，求另一个端点B的坐标。2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A（-3,0），B(3,0)，C（6，-4），D（0,4）,求：（1）边BC的长；（2）平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.1直角坐标系中两点间的距离公式直角坐标系中两点间的距离公式 2直角坐标系中两点的中点公式直角坐标系中两点的中点公式 设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) ，则，则 21221221)()(|yyxxPP在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点 P(x，y) 的坐标之间满足：的坐标之间满足：221yyy，221xxx
