一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习ppt课件.ppt

L/O/G/O不等式与不等式组不等式与不等式组 复习课（第一课时）复习课（第一课时）天祝县新华中学天祝县新华中学 香成霖香成霖 1.1.掌握不等式的基本性质，理解不等掌握不等式的基本性质，理解不等 式（组）的解及解集的含义，会解简式（组）的解及解集的含义，会解简 单的一元一次不等式（组），并能在单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集数轴上表示其解集2.2.通过梳理本章内容，进一步体会转通过梳理本章内容，进一步体会转化思想及类比的思想方法化思想及类比的思想方法3.3.培养自主学习的能力和多方面多角培养自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力度分析问题的能力1.不等式的定义：不等式的定义： 用用 表示不等关系的式子叫做不等式表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的解：不等式的解： 能使不等式成立的能使不等式成立的 叫做不等式的叫做不等式的解解.3.不等式的解集：不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的 解，组成这个解，组成这个不等式的解集不等式的解集.4.解不等式：解不等式： 求不等式的求不等式的 的过程，叫做解不等式。的过程，叫做解不等式。不等号不等号未知数的值未知数的值所有所有解集解集 5.不等式的性质：不等式的性质：(1).不等式的两边都加上（或减去）同一个数或不等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个同一个 ，不等号的方向，不等号的方向 ；(2).不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ， 不等号的方向不等号的方向 ；(3).不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ， 不等号的方向不等号的方向 . 不变不变式式正数正数不变不变负数负数改变改变 6.一元一次不等式：一元一次不等式： 只含有只含有 未知数，并且未知数的未知数，并且未知数的_ 次数是次数是1的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式. 7.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤： （1） ；（；（2） ；（；（3） ； （4） ；（；（5） . 通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为 xa （xa）或）或xa（xa）的形式的形式.一个一个最高最高去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为11、下列式子中不是不等式的是下列式子中不是不等式的是() A724B2x14 C. x1 D2m32、“数数x不小于不小于2”是指是指() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23、已知已知xy，用，用“”或或“00是关于是关于x x的一元一次不等式，的一元一次不等式，那么那么a a= = . .5、下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是() A不等式不等式x2的正整数解有一个的正整数解有一个 B2是不等式是不等式2x10的一个解的一个解 C不等式不等式3x9的解集是的解集是x3 D不等式不等式x10的整数解有无数多个的整数解有无数多个6 6、关于、关于x x的不等式（的不等式（1-a)x2 1-a)x2 的解集为的解集为 则则a a的取值范围是的取值范围是_21xa7 7、关于、关于x x的方程的方程mx-1=2xmx-1=2x的解为正数，则的解为正数，则m m的取值的取值范围是（范围是（ ）A.mA.m2 B.m2 C.m2 D.m2根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：大小的方法：(1)(1)若若A AB B0 0，则，则A A B B；(2)(2)若若A AB B0 0，则，则A A B B; ;(3)(3)若若A AB B0 0，则，则A A B B. .这种比较大小的方法叫这种比较大小的方法叫“作差比较法作差比较法”比如比如运用此方法比较式子运用此方法比较式子4 43a3a2 22b2bb b2 2与与3a3a2 22b2b1 1的大小的大小解：解：(4(43a3a2 22b2bb b2 2) )(3a(3a2 22b2b1)1) 4 43a3a2 22b2bb b2 23a3a2 22b2b1 1 b b2 23 3，因为因为b b2 23 30 0，所以，所以4 43 3a a2 22 2b bb b2 23 3a a2 22 2b b1 1 例题例题1.先填空，再探究：先填空，再探究：你能否比较你能否比较 5x2-3x+7与与4x2-3x+7的大小？的大小？如果能，请写出比较过程。如果能，请写出比较过程。用作差法比较两个式子的大小：用作差法比较两个式子的大小：已知已知x0 x0，比较，比较x x4 42x2x2 21 1和和x x4 4x x2 21 1的大小的大小 作差法比较两个数的大小方法：作差法比较两个数的大小方法： 比较比较a,b两个数的大小，两个数的大小， 如果如果a与与b的差大于的差大于0，则，则ab; 如果如果a与与b的差等于的差等于0，则，则ab； 如果如果a与与b的差小于的差小于0，则，则ab.规律总结：规律总结： 8、不等式组的定义、不等式组的定义由几个含有由几个含有 未知数的未知数的 不等式组不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 9、不等式组的解集：、不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的不等式组中所有的不等式的解集的_部分叫做这个不部分叫做这个不等式组的解集等式组的解集. 10、解不等式组：、解不等式组：求不等式组解集的求不等式组解集的 叫做解不等式组叫做解不等式组.11、解一元一次不等式组的一般步骤：、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中的各个不等式的先分别求出不等式组中的各个不等式的 ，然后再，然后再求出这几个不等式解集的求出这几个不等式解集的_部分部分. 同一同一几个一元一次几个一元一次公共公共过程过程解集解集公共公共1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是下列不等式组中是一元一次不等式组的是 。2.2.不等式组不等式组 的解集是的解集是 。 3.3.不等式组不等式组 , ,的正整数的正整数是是 。 033172)(1112)(201)(133672)(2aaDxxCxxBxyA24030 xx24241xxxx4、已知点、已知点P(3-m,m-1)在第二象限，则在第二象限，则m的取值范围在的取值范围在数轴上表示正确的是（数轴上表示正确的是（ ）5 5、如果不等式组、如果不等式组bxax的解集是的解集是x xa a，则则a_ba_b。6.已知关于已知关于x不等式组不等式组 无解无解,则则a的取值范的取值范围是围是_0125axx规律总结：规律总结：熟记不等式组解集的四种情况：熟记不等式组解集的四种情况： 同大取大；同大取大； 同小取小；同小取小； 大小小大取中间；大小小大取中间； 大大小小无解集。大大小小无解集。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： 那么如何求出它们的解集呢？那么如何求出它们的解集呢？根据有理数除法法则可知：根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负两数相除，同号得正，异号得负。（1 1）若）若a a0 0，b b0 0，则，则 0 0；若；若a a0 0，b b0 0，则，则 0 0；（2 2）若）若a a0 0，b b0 0，则，则 0 0；若；若a a0 0，b b0 0，则，则 0 0。反之：（反之：（1 1）若）若 0 0则则 （2 2）若）若 0 0，则，则_或或_根据上述规律，求不等式根据上述规律，求不等式 的解集。的解集。2230;011xxxxababababab0000aabb或201xx例题例题2.自学下面材料后，解答问题。自学下面材料后，解答问题。ab归纳反思：归纳反思： 本题中我们把陌生的分式不等式，转化成除法本题中我们把陌生的分式不等式，转化成除法运算，进而转化成一元一次不等式组的运算来解决，运算，进而转化成一元一次不等式组的运算来解决，这里运用了转化的数学思想。这里运用了转化的数学思想。概念概念性质性质解法解法应用应用一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的解集不等式的解集不等式组的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式组解一元一次不等式组解集的数轴表示解集的数轴表示？必做题：必做题：课本第课本第133133页第页第1、2题题选做题：选做题：课本第课本第133页第页第8、9题题预习：预习：实际问题与一元一次不等式（组）实际问题与一元一次不等式（组）例：解不等式例：解不等式解：把不等式解：把不等式 进行整理得进行整理得则有则有121xx121xx110,02121xxxx 即1010(1)210210 xxxx 或(2)先阅读理解，再解答问题：先阅读理解，再解答问题：解不等式（解不等式（1） ；得解不等式（；得解不等式（2）知其无解。）知其无解。所以，原不等式的解集为所以，原不等式的解集为112x112x请根据以上解不等式的思想方法解不等式请根据以上解不等式的思想方法解不等式311xx