正比例函数和反比例函数的复习ppt课件.ppt
正比例函数与反比例函数正比例函数与反比例函数一、知识点梳理：一、知识点梳理：函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数定义域定义域K的符的符号号大致图像大致图像性质性质(0)ykx k(0)kykx1(0)ykxk一切一切实数实数0 x 0k 0k 0k 0k 图象经过第一、三象限图象经过第一、三象限y随着随着x的增大而增大的增大而增大y随着随着x的增大而减小的增大而减小图象经过第二、四象限图象经过第二、四象限图象两支在第一、三象限图象两支在第一、三象限在每个象限内，在每个象限内，y随着随着x的增大而减小的增大而减小图象两支在第二、四象限图象两支在第二、四象限在每个象限内，在每个象限内，y随着随着x的增大而增大的增大而增大考点考点1：正比例函数、反比例函数的定义：正比例函数、反比例函数的定义1、已知、已知12kyx是反比例函数，则是反比例函数，则 k的取值范围是的取值范围是 . 解：解：120,k1.2k 12k 2、已知、已知12myx 是正比例函数，那么是正比例函数，那么 m .2.m 11,m 解：解：23、已知、已知 2(1)1ymxm是正比例函数，那么是正比例函数，那么 m . 解：解：210,10mm 1,1mm 1.m 1考点考点2：函数解析式的确定：函数解析式的确定4、点、点 (2, 4)A在正比例函数图像上，这个正比例函数的解析在正比例函数图像上，这个正比例函数的解析式为式为 .解：解： 设这个正比例函数解析式为设这个正比例函数解析式为(0),ykx k(2, 4)A42 , k 在正比例函数图像上，得在正比例函数图像上，得2,k 2 .yx 所以，这个正比例函数解析式为所以，这个正比例函数解析式为2yx 5、如果双曲线、如果双曲线 (0)kykx经过点经过点 (21)，那么，那么 k .解：解：双曲线双曲线(0)kykx经过点经过点 (21),，得得1,2k 2.k 26、如图、如图1，正比例函数图像经过点，正比例函数图像经过点A，则该函数解析式为，则该函数解析式为 .解：解：(1,3),A3,k 设这个正比例函数解析式为设这个正比例函数解析式为(0),ykx k正比例函数图像经过点正比例函数图像经过点(1,3),A得得3 .yx这个正比例函数解析式为这个正比例函数解析式为3yx31,k 7、已知一个反比例函数的图像与正比例函数、已知一个反比例函数的图像与正比例函数 3yx的图像有一的图像有一 个公共点个公共点 ( ,6)P a，则这个反比例函数解析式为，则这个反比例函数解析式为 .解：解：设这个反比例函数解析式为设这个反比例函数解析式为(0),kykx2,a 3yx( ,6)P a正比例函数正比例函数63 , a过点过点得得则点则点P的坐标为（的坐标为（2，6）.反比例函数图像过点反比例函数图像过点P（2，6），），得得6,2k12,k 所以，这个反比例函数解析式为所以，这个反比例函数解析式为12.yx12yx考点考点3：函数的图像与性质：函数的图像与性质8、反比例函数、反比例函数 1yx图像的两支分别在第图像的两支分别在第 象限象限.解：解：10,k 230,k图像的两支分别在第一、三象限图像的两支分别在第一、三象限.一、三一、三9、如果正比例函数、如果正比例函数 (23 )yk x的图像经过第二、四象限，则的图像经过第二、四象限，则 k的取值范围是的取值范围是 . (23 )yk x解：解：正比例函数正比例函数的图像经过第二、四象限，的图像经过第二、四象限，32,k 23k 2.3k yx10、下列函数中，、下列函数中，随着随着增大而增大的是增大而增大的是 ( )3yx3yx 13yx13yx A、 B、 C、 D、 C11、已知函数、已知函数 xyk（k为不等于零的常数），为不等于零的常数）， y的值随着的值随着 x值增大而减小，点值增大而减小，点 (3,2)Ak 在这个函数的图像上，在这个函数的图像上，求求k的值的值. 考点考点4：综合运用：综合运用12、如图、如图2，已知正比例函数，已知正比例函数 ykx与反比例函数与反比例函数 3yx的图像的图像 都经过点都经过点 ( ,1)A m，求：（求：（1）求正比例函数解析式；）求正比例函数解析式； （2）在）在 x轴上有一点轴上有一点B， 且且OA=OB，求点，求点B的坐标的坐标.1、如果正比例函数的图像经过点、如果正比例函数的图像经过点 ( 2,3)，那么这个函数的解析，那么这个函数的解析式为式为 .解：设这个正比例函数的解析式为解：设这个正比例函数的解析式为(0),ykx k( 2,3),32 , k 正比例函数的图像经过点正比例函数的图像经过点得得3,2k 3.2yx 这个正比例函数的解析式为这个正比例函数的解析式为32yx 2、已知、已知 y关于关于 x成反比例，且当成反比例，且当 3x 3y 时，时，那么，那么 y关于关于 x的函数解析式为的函数解析式为 .(0),kykx解：设这个反比例函数解析式为解：设这个反比例函数解析式为3,x 3y 3,3k将将代入代入(0),kykx得得9,k 所以，这个反比例函数解析式为所以，这个反比例函数解析式为9.yx9yx3、在函数、在函数 4yx 的图像所在的每个象限中，的图像所在的每个象限中， y的值随着的值随着 x的值的值 增大而增大而 . 解：解：4yx 是反比例函数，且是反比例函数，且k=-40,在每个象限内，在每个象限内，y的值随着的值随着x的值增大而增大的值增大而增大.增大增大4、已知正比例函数、已知正比例函数 (0)ykx k的图像经过点的图像经过点 ( 2,)Am和点和点 (2, )Bn，则，则 _mn（填（填“”或或“=”）因为正比例函数因为正比例函数解：解：(0),ykx k所以，所以，y随着随着x的增大而增大的增大而增大.22,因为因为.mn所以所以5、写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第二象限，、写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第二象限，这个反比例函数的解析式可以是这个反比例函数的解析式可以是 .2yx（答案不唯一）（答案不唯一）6、如图、如图3，已知反比例函数，已知反比例函数 (0)kykx的图像经过点的图像经过点 (2,)Am，过点过点A作作 ABx轴于点轴于点B， 且且 3AOBS，求，求 km与与的值的值.
