苏科版 七年级下册 11.5用一元一次不等式解决问题尖子生提优训练（三）（有答案）.docx

七下11.5用一元一次不等式解决问题尖子生提优训练（三） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A. 33.4%B. 40%C. 50%D. 100%2. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为()A. 10B. 9C. 8D. 73. 某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( )A. 5环B. 6环C. 7环D. 8环4. 某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为()A. 10B. 9C. 8D. 75. 某商场有一款家用电器，若按标价打九折销售，则可获利润875元，其利润率为35.“五一”期间商场做促销活动，按同一标价打折销售该电器，若商场获得的利润不低于500元，最多可以打()A. 8.5折B. 8折C. 8.8折D. 7.5折6. 某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在()A. 2022年B. 2023年C. 2024年D. 2025年7. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格(万元)17.4815.98每百公里燃油成本(元)3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为()A. 5000B. 10000C. 15000D. 20000二、填空题8. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对_ 题9. 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则可输入的整数x的个数是个。10. 某工程队计划在10天内修路6km.现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：_11. 一艘轮船顺水航行的速度是20海里/时，逆水航行的速度是16海里/时，则水流的速度是_海里/时12. 88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _个楼层的数字显示是正确的 【说明】数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示13. 我校五十年校庆，某单位为我校捐赠了一批新桌椅，学校组织八年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为_14. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是_15. 端午节快到了，李老师和杨老师都准备给班级学生买粽子吃到了超市两人均买了两款粽子，A款单价为33元/袋，B款为41元/袋其中李老师购买A款数量少于B款数量，合计花了500多元杨老师购买的A，B两款的数量刚好与李老师互换，也花了500多元，巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互换则李老师购买A，B两款粽子共计_袋三、解答题16. 某商场购进一批30W的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价/(元/个)4525标价/(元/个)6030(1)该商场购进了LED灯泡和普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按照标价进行销售，而普通白炽灯泡按照标价的九折优惠销售，销售完这批灯泡共获利3200元，求该商场购进LED灯泡和普通白炽灯泡各多少个？(2)由于老城区改造装修，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡共120个，在不打折的情况下，请问如何进货，使销售完这批灯泡时获利最多，且不超过进货总价的30%？求出此时这批灯泡的总利润为多少元？17. 某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件(1)问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？(2)若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来18. 小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买些玩具去看望市福利院的孩子们某周日小明在商店选中了一种熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%(1)问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？(2)为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，问小明最多可比原计划多买几个小熊玩具19. 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个人工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？20. 某校为了开展“阳光体育”活动，需购买一批足球和篮球，据了解：甲、乙两家体育用品专卖店出售的足球和篮球的质量与单价都相同，一个足球是100元，一个篮球是90元，经过协商，甲、乙两家体育用品专卖店给出了不同的优惠方案甲专卖店：所有商品按单价的七折收费，学校还需承担560元的运费；乙专卖店：篮球和足球均按每个70元收费，学校不需承担运费已知学校需要篮球的个数比足球个数的2倍少40个设学校需要足球的个数为x(x>20)个，在甲专卖店购买所花总费用为y1元，在乙专卖店购买所花总费用为y2元(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)该学校在哪一家专卖店购买所花总费用较少？请说明理由21. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我校决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)3042租金/(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为_辆你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由答案和解析1. C 解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，由题意得：0.81+xayayay10020，解得：x0.5，超市要想至少获得20%的利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高50% 2. B 解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an=2160，得到an=144所以15ax+12(a+2)(nx)<2160整理，得ax+4an+8n8x<720an=144将其代入化简，得ax+8n8x<144，即ax+8n8x<an，整理，得8(nx)<a(nx)n>x，nx>0，a>8a至少为9 3. D 解：设他第7次射击的成绩为x环，得：52+x+30>89 解得x>7由于x是正整数且大于7，得：x8 4. B 解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，则15an=2160，得到an=144所以15ax+12(a+2)(nx)<2160整理，得ax+4an+8n8x<720an=144将其代入化简，得ax+8n8x<144，即ax+8n8x<an，整理，得8(nx)<a(nx)n>x，nx>0，a>8a至少为9 5. B 解：设标价为a，进价为b，由题意得：35b=875，解得：b=2500，0.9a=2500+875，解得：a=3750，设最多可打x折，由题意得：x1037502500500，解得：x=8，答：最多可以打八折 6. D 解：设x年后无耕地可耕，可得等式0.04x=1.02，解得x26年那么1999+26=2025 7. B 解：设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据题意得：174800+31100x10159800+46100x10，解得：x10000答：平均每年行驶的公里数至少为10000公里 8. 22 解：设他至少要答对x题，依题意得5x(30x)>100，x>653，而x为整数，x>21.6答：他至少要答对22题 9. 5 解：第一次的结果为：2x5，没有输出，则2x545，解得：x25；第二次的结果为：2(2x5)5=4x15，没有输出，则4x1545，解得：x15；第三次的结果为：2(4x15)5=8x35，输出，则8x35>45，解得：x>10，综上可得：10<x15，故输入的整数值是：11、12、13、14、15共5个 10. 8x6 解：设这8天平均每天要修路xkm，8x6， 11. 2 解：顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，水流的速度是20162=2(海里/小时) 12. 10 解：根据题意及其分析可知：左边少了一根，最多能正确显示5个数字，分别是1，3，4，5，7；少了最左下边的一根右边少了三根，最多能正确显示2个数字，分别是1，7，除了4外，其它字母都要5根或5根以上的才能组成，少了3根，只有4根，所以最多只能有数字1和7能正确显示；所以左右两边可以组成11，17，31，37，41，47，51，57，71，77，这10个数字还能正确显示 13. 80套 解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需x2人，根据题意，得：2x+x2200，解得：x80，最多可搬桌椅80套， 14. 22<x64 解：第一次的结果为：3x2，没有输出，则3x2190，解得：x64；第二次的结果为：3(3x2)2=9x8，输出，则9x8>190，解得：x>22；综上可得：22<x64 15. 15 解：依题意，设李老师买了A款饺子x袋，B款饺子y袋，购买的金额十位上的数字为a，个位上的数字为b，由题意，得33x+41y=500+10a+b，33y+41x=500+10b+a，两个式子相加，得74(x+y)=1000+11(a+b)，500<33x+41y<600，500<33y+41x<600，1000<74(x+y)<1200，x+y为正整数，x+y=14，15，16，当x+y=14时，代入，得a+b=3611，不符合题意，舍去；当x+y=15时，代入，得a+b=10符合题意；当x+y=16时，代入，得a+b=18411，不符合题意，舍去；x+y=15 16. 解：(1)设购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡y个，由题意得：x+y=300(6045)x+(0.93025)y=3200，解得：x=200y=100答：商场购进LED灯泡200个，普通白炽灯泡100个；(2)设购进LED灯泡m个，普通白炽灯泡(120m)个，由题意得：(6045)m+(3025)(120m)45m+25(120m)30， 解得：m75， 又6045>3025， 多购进LED灯泡获利最多， 即当m=75，120m=45时，获利最多， 最多利润=7515+455=1350(元).答：购进LED灯泡75个，普通白炽灯泡45个时获利最多为1350元 17. 解：(1)设该商场购买甲种款型的衬衫x件，则购进乙种款型的衬衫(150x)件，根据题意，得40x+80(150x)9080，解得x73答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件；(2)根据题意得x150x，解得x75，所以73x75，因为x为正整数，所以x=73，74，75，所以购买方案有三种，分别是方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型77件；方案二：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型76件；方案三：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型75件 18. 解：(1)设小明原计划买x个小熊玩具，压岁钱共有y元由题意得y10x=30%yy10(x+6)=10%y 解这个方程组得x=21y=300 答：小明原计划买21个小熊玩具，压岁钱共有300元(2)设小明比原计划多买z个小熊玩具，由题意得30010(21+z)20%300 解得z3 答：小明最多可比原计划多买3个小熊玩具 19. 解：(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据题意得：150x+150y=120,40y+110(x+y)=103.2,解得：x=0.42y=0.38，答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0.38万立方；(2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方，根据题意，得40(0.38+z)+110(0.38+z+0.42)120，解得z0.112，答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务 20. 解：(1)y1=0.7100x+90(2x40)+560=196x1960y2=70(3x40)=210x2800(2)由y1=y2，得196x1960=210x2800，解得x=60；由y1>y2，得196x1960>210x2800，解得x<60；由y1<y2，得196x1960<210x2800，解得x>60；故当20<x<60时，在乙专卖店购买花费较少；当x=60时，在甲、乙两个专卖店的花费相同；当x>60时，在甲专卖店购买花费较少 21. 解：(1)设老师有x名，学生有y名依题意，列方程组为17x=y1218x=y+4，解之得：x=16y=284，答：老师有16名，学生有284名；(2)8；(3)设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：(8x)辆，车总费用不超过3100元，400x+300(8x)3100，解得：x7，为使300名师生都有座，42x+30(8x)300，解得：x5，5x7(x为整数)，共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆 解：(1)设老师有x名，学生有y名依题意，列方程组为17x=y1218x=y+4，解之得：x=16y=284，答：老师有16名，学生有284名；(2)每辆客车上至少要有2名老师，汽车总数不能大于8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于30042=507(取整为8)辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：8；(3)设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：(8x)辆，车总费用不超过3100元，400x+300(8x)3100，解得：x7，为使300名师生都有座，42x+30(8x)300，解得：x5，5x7(x为整数)，共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆第13页，共13页