5.3.2命题、定理、证明-人教版七年级数学下册练习.docx

5.3.2命题、定理、证明 一、选择题1.下列语句，不是命题的是（ ）A.两点之间线段最短B.两直线不平行就相交C.连接A，B两点D.对顶角相等2.下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（ ）A.a=2B.a=-2C.a=1D.a=-13.下列说法中不正确的是（ ）A.定理是命题，而且是真命题B.“对顶角相等”是命题，但不是定理C.“同角（或等角）的余角相等”是定理D.“同角（或等角）的补角相等”是定理4.下列语句不是命题的是（ ）A.两条直线相交只有一个交点B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.作AOB的平分线5.下列语句中，不是命题的是（ ）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线6.下列命题：两直线平行，同位角相等；如果x2=4，那么x=2；经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.其中假命题有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.命题“同角的余角相等”的题设是（ ）A.两个角的同角B.两个角的余角C.两个角是同角的余角D.两个角相等8.下列语句中，是命题的有（ ）（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线；（2）如果|a|=|b|，那么a=b；（3）如果明天是星期五，那么后天就是星期六；（4）若ab，ac，那么b=c.A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）A.17B.16C.8D.410.下列命题中正确的是（ ）.A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.和为180度的两个角叫做邻补角二、填空题11.把命题“两点确定一条直线”改写成“如果那么”的形式为 .12.“若a=b，则a2=b2”，它是 命题（填“真”或“假”），其中“a=b”是，“a2=b2”是 .13.已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知），ADBC（）；（2）3=5（已知）， （内错角相等，两直线平行）；（3）ABC+BCD=180（已知）， （）.14.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc.其中真命题有.15.对于同一平面的三条直线a，b，c，给出以下五个结论：ab；bc；abac，ac.以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：_.三、解答题16.阅读下面内容并作出相应的解答：“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”两个命题中的题设、结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题.请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论，判断它的真假，并说明理由.17.举出反例说明下列命题是假命题（1）大于90的角是钝角；（2）相等的角是对顶角.18.指出下列命题的题设和结论：（1）如果ABCD，垂足为O，那么AOC=90；（2）如果1=2，2=3，那么1=3；（3）两直线平行，同位角相等.19.如图，已知ACDE，1=2.求证：ABCD.20.七年级五个班的班长凶有事没有观看年级的乒乓球比赛.年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次.猜测的结果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长35二班班长14三班班长54四班班长21五班班长34正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班五班的正确名次填写在表中最后一行答案：110.CBBDD BCCDA11.如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条.12.真；题设；结论.13.（1）同位角相等，两直线平行；（2）AB，CD；（3）AB，CD，同旁内角互补，两直线平行.14.15.已知：ab，ac，结论bc.本题答案不唯一，16.逆命题：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则内错角相等.题设：两条直线被第三条直线所截，同位角相等.结论：内错角相等.它是真命题.理由：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行，所以有内错角相等.17.解：（1）大于90的角还有平角，周角；（2）相等的角不一定是对顶角，还有两直线平行时的同位角，内错角等等.18.解：（1）题设：ABCD，垂足为O，结论：AOC=90；（2）题设：1=2，2=3，结论：1=3；（3）题设：两直线平行，结论：同位角相等.19.证明：ACDE，2=ACD，又1=2，1=ACD，ABCD20.解：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次正确结果32154