人教版六年级数学下册鸽巢问题例3ppt课件.ppt

鸽巢问题 例3鸽巢问题 中学资源网http:/cz. 中学资源网http:/cz. 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5221，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 中学资源网http:/cz. 中学资源网http:/cz. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。（一）做一做1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？36736512112491241415六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。（一）做一做2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。415（二）解决问题1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。718从6岁到12岁有几个年龄段？ 中学资源网http:/cz. 中学资源网http:/cz. （二）解决问题2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？133140最后为什么要加1？213314213131313 德国 数学家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 中学资源网http:/cz. 中学资源网http:/cz. 作业：第71页练习十三，第4题、 第5题、第6题。 中学资源网http:/cz. 中学资源网http:/cz.