6.1.1第2课时加权平均数-湘教版七年级数学下册课件(共32张PPT).pptx
第2课时加权平均数,湘教版七年级下册,学习目标,1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.（重点）2.会用加权平均数解决实际生活中的问题（难点）,学校举行运动会，入场式有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.怎样求这个队列的平均身高？,100名同学的身高有100个数，那他们加起来再除以100,就得到平均数,这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法计算.,用表示平均身高，则,在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据中所占的比例，分别称它们为这三个数的（weight）,权数,经过观察我们可以发现，三个权数之和恰为1,.一般来说，“权”越大，对平均数的影响也就越大,153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,知识要点,有一组数据如下：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68,（1）计算这组数据的平均数.,（2）这组数据中1.60,164,168的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数.,（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？,根据乘法分配律，这个式子也可以写成,=1.64(m).,（1）这组数据的平均数为(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)8=1.64.,(2)这组数据的8个数中，,1.60有3个，占；,1.68有3个，占.,1.64有2个，占；,在这组数据中:1.60的权数是，1.64的权数是，1.68的权数是，3个权数之和为,（3）这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.,用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.,解（1）这10个数的平均数是,(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)10=66.,（2）可求得35，47，84，125的权数分别为0.3，0.2，0.4，0.1，,所以所求的加权平均数为,350.3+470.2+840.4+1250.1=66.,求21，32，43，54的加权平均数：（1）以，为权；（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权.,（2）210.4+320.3+430.2+540.1,解（1）21+32+43+54,=(21+32+43+54),=37.5；,答：所求的加权平均数分别为：（1）37.5；（2）32.,=32.,例某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：,问：这批棉花纤维的平均长度是多少？,分析三种长度纤维的含量各不相同，,根据随意取出10g棉花中所测出的含量，,可以认为长度为3cm，5cm，6cm的纤维各占25，40，35，,显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，,所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度,解30.25+50.4+60.35=4.85(cm).,答：这批棉花纤维的平均长度为4.85cm.,在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.,在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要,1.一名射手在100次射击中得分情况如下表所示：,答：8.5分.,求此名射手得分的平均数.,答：46元.,2.某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占，每千字50元；答案部分占，每千字30元.问全书平均每千字多少元？,苏州市区某居民小区共有800户家庭，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水情况.该部门通过随机抽样，调查了其中的30户家庭，已知这30户家庭共有87人.,（1）这30户家庭平均每户多少人(精确到0.1人).,答：这30户家庭平均每户的人数是8730=2.9(人),（2）这30户家庭的月用水量见下表所示.,求这30户家庭的人均日用水量(一个月按30天计算，精确到0.001m3).,（3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量(精确到1m3).,答：该小区的日用水量是0.1742.9800404(m3).,1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是_.,3,16,168cm,1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定,C,A,C,随堂练习,4、某市的7月下旬最高气温统计如下：,该市7月中旬最高气温的平均数是_。,33,5、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）,A、小明体重是45kg,B、小明比小亮重3kg,C、小明体重不能确定,D、小明与小亮体重相等,C,6、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占25%，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分？,=21+32.2+35.2,=88.4(分）,答小明数学期末总评成绩是88.4分。,7、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价。由单价为15元/千克的甲种糖果30千克，单价为12元/千克的乙种糖果50千克，单价为10元/千克的丙种糖果20千克混合成的什锦糖果的单价应定为多少元？,课堂小结,加权平均数,
