21.2一次函数的图像和性质第1课时-冀教版八年级数学下册课件(共15张PPT).ppt

一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？函数有哪些表示方法?,S=80t（t0）；,图象法、列表法、关系式法.,是一次函数、,是正比例函数；,复习引入,怎样作出一个给定函数图像呢？一般可以分为哪几个步骤？,列表、描点、连线（平滑曲线）,第二十一章一次函数,21.2一次函数的图像和性质第1课时,问题：怎样作出函数y=2x-1的图像?,(1)列表：,-7,-5,-3,-1,1,3,5,思考：自变量可以取哪些值？,以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.,把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.,(2)描点：,(3)连线：,（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？,（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，,如等，都在一次函数y=2x-1的图像上吗？,（3）一次函数的表达式与图像有何关系？,观察与思考,一次函数y=kxb的图像也称为直线y=kxb.,（1）一次函数y=kxb的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般找点(0，b)，(1，k+b)或(，0).,总结归纳,取点时，坐标的数值越简单，描点越方便,【记】一次函数图像特点,【记】（2）满足函数关系式y=kxb的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=kxb的图像上；,反过来，一次函数y=kxb的图像上的点（x，y）都满足关系式y=kxb.,满足一次函数表达式的点都在函数上；图像上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足.,一次函数的表达式与图像是的.,即,图像,一次函数的表达式,一一对应,解：当x=0时，y=1.,例1.画一次函数的图像.,当y=0时，解得x=2.,在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得,一次函数的图像.,2,1,(0，1),(2，0),分别令x=0，y=0，求出两个点的坐标，然后连线.,典例解析,1.在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.,(1，1),y=x,y=1-x,解：如图所示.,思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？,练一练,【记】正比例函数的图像是一条过原点的直线。,和的图像。,练一练,2.在同一直角坐标系中，画出,例2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.,解:由题意，可得函数关系式为y=x/2+12.,自变量x的取值范围为0x8.函数图像如图：,y,O,x,12,16,1.正比例函数y=x的大致图像是图中的(),课堂练习,2.若k0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的(),c,B,3.一次函数y=x-2的大致图象为（）,C,ABCD,4.当m=时，函数y=(1-2m)x+m-1的图象过原点；5.函数y=kx-1的图象过定点；6.若函数y=kx+b的图象过点(1，2)，则k+b=.,1,(0，-1),2,课堂练习,7.已知一次函数y=-2x-2.(1)画出函数的图像;(2)求图像与x轴,y轴的交点A,B的坐标;(3)求A,B两点间的距离;(4)求AOB的面积;(5)利用图像求当x为何值时,y0.,课堂练习,课堂小结,一次函数的图像,