2020年黑龙江省绥化市中考数学一模试卷（解析版）.doc

2020年黑龙江省绥化市中考数学一模试卷一选择题（共10小题）1如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D42下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a）36a3C（a1）2a21Da3aa23首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为（）A5783107B57.83109C5.7831010D5.78310114如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A9B8C7D65有三张正面分别写有数字2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BCF的面积为4，则DEF的面积为（）A1B2C3D47如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1有下列结论：b24acabc0 ac4a+c2b其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8如图，矩形ABCD的边AB4，BC8，点P从A出发，以每秒2个单位沿ABCD运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿AD运动，APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（）ABCD9如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（）ABC3D10如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO6+4；SAOC+SAOB6+，其中正确的结论是（）ABCD二填空题（共6小题）11分解因式：x36x2+9x 12不等式组的解集是 13若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 14如图，正方形ABCD中，AB2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是 15如图，点A，B分别是反比例函数y与y的图象上的点，连接AB，过点B作BCx轴于点C，连接AC交y轴于点E若ABx轴，AE：EC1：2，则k的值为 16如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB4，CB3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且CEFACB，若EFC为等腰三角形，则点E的坐标为 三解答题（共8小题）17先化简，再求值：，其中x2sin45+118如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长19为了了解鼎城区2018年初中毕业生毕业后的去向，我区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中；C，直接进入社会就业；D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）请问：（1）此次共调查了多少名初中毕业生？（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若我区2018年初三毕业生共有3500人，请估计我区2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数20如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河流，且CD与AD互相垂直现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB；方案二：ECBA经测量得AB4千米，BC10千米，CE6千米，BDC45，ABD15度已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米（1）求出河宽AD（结果保留根号）；（2）求出公路CD的长；（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由21已知关于x的一元二次方程kx22（k+1）x+k10有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使+1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由22某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？（2）设第x天（0x15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元求P与x的函数关系式；求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？23如图，在等腰ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D且BD2AD，过点D作DEAC交BA延长线于点E，垂足为点F（1）求tanADF的值；（2）证明：DE是O的切线；（3）若O的半径R5，求EF的长24如图，已知抛物线yx2+bx+c经过点A（5，）、点B（9，10），与y轴交于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点；（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当PCB90时，作PCB的角平分线，交抛物线于点F求点P和点F的坐标；在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为2，那么点B表示的数是（）A1B0C3D4【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，直接计算即可【解答】解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，点B 表示的数为：2+53，故选：C2下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a）36a3C（a1）2a21Da3aa2【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【解答】解：A，a+a2aa2，故该选项错误；B，（2a）38a36a3，故该选项错误C，（a1）2a22a+1a21，故该选项错误；D，a3aa2，故该选项正确，故选：D3首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科学记数法表示应为（）A5783107B57.83109C5.7831010D5.7831011【分析】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成a10n形式，其中a为整数，1|a|10，n为整数【解答】解：578300000005.7831010故选：C4如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A9B8C7D6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+28个正方体组成，故选：B5有三张正面分别写有数字2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）ABCD【分析】根据题意列出图表，即可表示（a，b）所有可能出现的结果，从中找到点落在第一象限的结果数，继而根据概率公式求解可得【解答】解：用列表法表示（a，b）所有可能出现的结果如下： 2132（2，2）（1，2）（3，2）1（2，1）（1，1）（3，1）3（2，3）（1，3）（3，3）由树状图知，共有9种等可能结果，其中点（a，b）在第一象限的有4种结果，所以点（a，b）在第一象限的概率为，故选：D6如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BCF的面积为4，则DEF的面积为（）A1B2C3D4【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，ADBC，即可证得DEFBCF，又由E为AD的中点，BCF的面积为4，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得DEF的面积【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF，E为AD的中点，DEAD，DE：BC1：2，SDEF：SBCF1：4，BCF的面积为4，DEF的面积为1故选：A7如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1有下列结论：b24acabc0 ac4a+c2b其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由抛物线对称轴位置确定b0，由抛物线与y轴交点位置得到c0，则可作判断；利用x1时ab+c0，然后把b2a代入可判断；利用抛物线的对称性得到x2和x0时的函数值相等，即x2时，y0，则可进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，b24ac所以错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，a、b同号，b0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；x1时，y0，即ab+c0，对称轴为直线x1，1，b2a，a2a+c0，即ac，所以正确；抛物线的对称轴为直线x1，x2和x0时的函数值相等，即x2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，所以正确所以本题正确的有：，三个，故选：C8如图，矩形ABCD的边AB4，BC8，点P从A出发，以每秒2个单位沿ABCD运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿AD运动，APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（）ABCD【分析】分情况探讨：当0x2时，P点在AB上，Q点在AD上；当2x6时，P点在CB上，Q点在AD上；当6x8时，P点在CD上，Q点在AD上；利用三角形面积进行计算得出函数解析式；进一步利用函数解析式选择答案即可【解答】解：当0x2时，yx2xx2；当2x6时，yx42x；当6x8时，Sx（162x）x2+8x符合题意的图象是A故选：A9如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（）ABC3D【分析】由于点B与D关于AC对称，BE与AC的交点即为P点此时PD+PEBE最小，而BE是等边ABE的边，BEAB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果【解答】解：设BE与AC交于点P，四边形ABCD是正方形，点B与D关于AC对称，PDPB，PD+PEPB+PEBE最小即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；正方形ABCD的面积为12，AB2又ABE是等边三角形，BEAB2故所求最小值为2故选：A10如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO6+4；SAOC+SAOB6+，其中正确的结论是（）ABCD【分析】由题意可得BOCBAO，BOO是等边三角形，可得AOCO5，OO4，可判断AOO是直角三角形可判断，由S四边形AOBOSAOO+SOOBSBOC+SAOC，可判定【解答】解；连接OO，如图1BOBO，OBO60BOO是等边三角形OOBO4，故正确OBOABC60ABOABC且OBOB，ABAC，ABOBOC 故正确AOCO5，OA225，AO2+OO225OA2AO2+OO2AOO90AOB150故正确OOB是等边三角形，AO3，OO4SBOO4，SAOO6S四边形AOBO6+4故正确如图2将AOC绕A点顺时针旋转60到ABO位置同理可得SAOC+SAOB6+故正确故选：D二填空题（共6小题）11分解因式：x36x2+9xx（x3）2【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：x36x2+9x，x（x26x+9），x（x3）2故答案为：x（x3）212不等式组的解集是0.8x8【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x8，解不等式得：x0.8，不等式组的解集为0.8x8，故答案为：0.8x813若分式方程的解为正数，则a的取值范围是a8，且a4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：x2x8+a，解得：x8a，根据题意得：8a0，8a4，解得：a8，且a4故答案为：a8，且a414如图，正方形ABCD中，AB2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是6【分析】分别求出DCBCCE2，BDBF2，求出DCE90，DBF，分别求出BCD、BEF、扇形DBF、扇形DCE的面积，即可得出答案【解答】解：过F作FMBE于M，则FMEFMB90，四边形ABCD是正方形，AB2，DCB90，DCBCAB2，DCB45，由勾股定理得：BD2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，DCE90，BFBD2，FBE904545，BMFM2，ME2，阴影部分的面积SSBCD+SBFE+S扇形DCES扇形DBF+6，故答案为：615如图，点A，B分别是反比例函数y与y的图象上的点，连接AB，过点B作BCx轴于点C，连接AC交y轴于点E若ABx轴，AE：EC1：2，则k的值为2【分析】设A（m，），则B（mk，），设AB交y轴于M由EMBC，推出AM：MBAE：EC1：2，可得m：（mk）1：2，即可解决问题；【解答】解：设A（m，），则B（mk，），设AB交y轴于MEMBC，AM：MBAE：EC1：2，m：（mk）1：2，k2，故答案为216如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB4，CB3，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且CEFACB，若EFC为等腰三角形，则点E的坐标为（2，0）或（，0）【分析】由对称性得到CDECAO，利用等式的性质得到一对角相等，利用两角相等的三角形相似即可得证，当EFC为等腰三角形时，有以下三种情况：当CEEF；当EFFC；当CECF时，利用相似三角形的判定与性质分别求出E坐标即可【解答】解：四边形ABCO是矩形，B90，AC5，点D与点A关于y轴对称，CDECAO，CEFACB，ACBCAO，CDECEF，又AECAEF+CEFCDE+DCE（三角形外角性质），AEFDCE，则在AEF与DCE中，CDECAO，AEFDCE，AEFDCE；当EFC为等腰三角形时，有以下三种情况：当CEEF时，AEFDCE，AEFDCE，AECDAC5，OEAEOA532，E（2，0）当EFFC时，如图所示，过点F作FMCE于M，则点M为CE中点CE2MEEF，点D与点A关于y轴对称，CDAC5，AEFDCE，即解得AE，OEAEOA，E（，0）当CECF时，则有CFECEF，CEFACBCAO，CFECAO即此时F点与A点重合，这与已知条件矛盾综上所述，当EFC为等腰三角形时，点E的坐标为（2，0）或（，0），故答案为：（2，0）或（，0）三解答题（共8小题）17先化简，再求值：，其中x2sin45+1【分析】先根据分式的运算法则化简原式，然后将x的值代入原式即可求出答案【解答】解：原式，当x2+1+1时，原式18如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长【分析】（1）首先由已知证明AFEC，BEDF，推出四边形AECF是平行四边形（2）由已知先证明AEBE，即BEAECE，从而求出BE的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，AFEC，BEDF，AFEC，四边形AECF是平行四边形（2）解：四边形AECF是菱形，AEEC，12，3902，4901，34，AEBE，BEAECEBC519为了了解鼎城区2018年初中毕业生毕业后的去向，我区教育部门对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中；B，读职业高中；C，直接进入社会就业；D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）请问：（1）此次共调查了多少名初中毕业生？（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若我区2018年初三毕业生共有3500人，请估计我区2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数【分析】（1）根据A组的人数是40，所占的百分比是40%，据此即可求得总人数；（2）利用百分比的意义即可求得B组的人数以及C所占的百分比，从而补全统计图；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）根据题意得：4040%100（人），答：此次共调查了100名初中毕业生；（2）B组的人数是10030%30（人），C组所占的百分比是25%，补图如下：（3）根据题意得：350040%1400（人）答：我区2019年初三毕业生中读普通高中的学生人数是1400人20如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河流，且CD与AD互相垂直现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB；方案二：ECBA经测量得AB4千米，BC10千米，CE6千米，BDC45，ABD15度已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米（1）求出河宽AD（结果保留根号）；（2）求出公路CD的长；（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由【分析】（1）如图所示，过点B作BFAD，交DA的延长线于点F由于BDC45，ABD15，故利用三角形外角等于不相邻两个内角和知BAF60，即在直角三角形中，知道斜边求邻边用余弦得AFABcos6042（千米），又BFABsin6046（千米）DF所以可求出AD的值；（2）过点B作BGCD于G后，由矩形知BGDF6，由勾股定理知CG8千米，有CDCG+GD14千米；（3）由（2）得DECDCE8方案一的铺设费用为：2（DE+AB）+4AD40万元，方案二的铺设费用为：2（CE+BC+AB）（32+8）万元故方案一的铺设电缆费用低【解答】解：（1）过点B作BFAD，交DA的延长线于点F由题意得：BAFABD+ADB15+4560，在RtBFA中，BFABsin6046（千米），AFABcos6042（千米）CDAD，BDC45，BDF45，在RtBFD中，BDF45，DFBF6千米ADDFAF62（千米）即河宽AD为（62）千米；（2）过点B作BGCD于G，易证四边形BFDG是正方形，BGBF6千米在RtBGC中，8（千米），CDCG+GD14千米即公路CD的长为14千米；（3）方案一的铺设电缆费用低由（2）得DECDCE8千米方案一的铺设费用为：2（DE+AB）+4AD40万元，方案二的铺设费用为：2（CE+BC+AB）（32+8）万元4032+8，方案一的铺设电缆费用低21已知关于x的一元二次方程kx22（k+1）x+k10有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使+1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求得k的取值范围（2）利用根与系数的关系，根据+，即可求出k的值，看是否满足（1）中k的取值范围，从而确定k的值是否存在【解答】解：（1）由题意知，k0且b24ac0b24ac2（k+1）24k（k1）0，即4k2+8k+44k2+4k0，12k4解得：k且k0（2）不存在x1+x2，x1x2，又有+1，可求得k3，而3满足条件的k值不存在22某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？（2）设第x天（0x15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元求P与x的函数关系式；求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）根据y80求得x即可；（2）先根据函数图象求得P关于x的函数解析式，再结合x的范围分类讨论，根据“总利润单件利润销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质求得最值即可【解答】解：（1）根据题意，得：若8x80，得：x105，不符合题意；若5x+1080，解得：x14答：工人甲第14天生产的产品数量为80件；（2）由图象知：当0x5时，P40；当5x15时，设Pkx+b，将（5，40），（15，50）代入得：，Px+35，综上，P与x的函数关系式为：P；当0x5时，W（6540）8x200x，当5x15时，W（65x35）（5x+10）5x2+140x+300，综上，W与x的函数关系式为：W；当0x5时，W200x，2000，W随x的增大而增大，当x5时，W最大为1000元；当5x15时，W5（x14）2+1280，当x14时，W最大值为1280元，综上，第14天时，利润最大，最大利润为1280元23如图，在等腰ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D且BD2AD，过点D作DEAC交BA延长线于点E，垂足为点F（1）求tanADF的值；（2）证明：DE是O的切线；（3）若O的半径R5，求EF的长【分析】（1）证明ADFB，根据B的正切求结论；（2）连接OD，证明ACOD，由DEAC，可得结论；（3）设ADx，则BD2x，求得AD2，证明AFEODE，列比例式可得结论【解答】解：（1）AB是O的直径，ADB90，ABAC，BADCAD，DEAC，AFD90，ADFB，tanADFtanB；（2）连接OD，ODOA，ODAOAD，OADCAD，CADODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切线；（3）设ADx，则BD2x，ABx10，x2，AD2，同理得：AF2，DF4，AFOD，AFEODE，EF24如图，已知抛物线yx2+bx+c经过点A（5，）、点B（9，10），与y轴交于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点；（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线BC交于点E，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当PCB90时，作PCB的角平分线，交抛物线于点F求点P和点F的坐标；在直线CF上是否存在点Q，使得以F、P、Q为顶点的三角形与BCF相似，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据抛物线yx2+bx+c经过点A（5，）、点B（9，10），运用待定系数法即可求得抛物线对应的函数表达式；（2）根据直线BC为：yx1，可设点P的坐标为（m，m2+2m1），则E（m，m1），进而得到PEm2+2m1（m1）m2+3m，最后根据四边形AECP的面积APE面积+CPE面积，求得点P坐标为（ ，）；（3）根据PCB90，CF平分PCB，可得BCF45，进而得出CFx轴，则当y1时，1x2+2x1，解得F（6，1），再根据直线CP为：yx1，可得当x1x2+2x1时，可得P（3，2）；根据直线CB：yx1，直线PF：x+5，可得CBPF，即可得到BCFPFC45，故在直线CF上存在满足条件的点Q，再设Q（t，1），由题可得CF6，CB9，PF3，最后分两种情况进行讨论：当PFQ1BCF时，当PFQFCB时，分别求得t的值，即可得出点Q的坐标为（4，1）或（3，1）【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（5，）、点B（9，10），解得，抛物线对应的函数表达式为yx2+2x1；（2）由抛物线可得，C（0，1），B（9，10），直线BC为：yx1，设点P的坐标为（m，m2+2m1），则E（m，m1），PEm2+2m1（m1）m2+3m，四边形AECP的面积APE面积+CPE面积（m2+3m）m+（m2+3m）（5m）（m2+3m）m2+m，（m）2+，当m时，m2+2m1，点P坐标为（ ，）；（3）过点B作BHy轴于H，C（0，1），B（9，10），CHBH9，BCH45，PCB90，CF平分PCB，BCF45，FCH90，即CFx轴，当y1时，1x2+2x1，解得x10，x26，F（6，1），CPCB，C（0，1），直线CP为：yx1，当x1x2+2x1时，解得x10，x23，当x3时，y2，P（3，2）；直线CB：yx1，直线PF：yx+5，CBPF，BCFPFC45，在直线CF上存在满足条件的点Q，设Q（t，1），由题可得CF6，CB9，PF3，（）如图所示，当PFQ1BCF时，即，解得t4，Q1（4，1）；（）如图所示，当PFQFCB时，即，解得t3，Q2（3，1）综上所述，点Q的坐标为（4，1）或（3，1）