广东省深圳市龙岗区2019-2020学年第二学期九年级第二次调研考试数学试卷（二模）.docx

龙岗区2019-2020学年第二学期九年级第二次调研考试数学试卷（二模）一、选择题（每题3分，共36分）1.截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.2.化简的值是（ ）A.1B.C.2020D.3.下列艺术字中，可以看出是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.4.疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A.100，10B.10，20C.17，10D.17，205.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且6.如图，在一个三角形的纸片(ABC)中，C=90，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中1+2的度数为( ) A.180B.90C.270D.3157.若锐角A满足，则A的度数为（ ） A.30B.45C.60D.758.如图，函数y=kx+b(k0)与(m0)的图象相交于点A(1，4)，B(2，2)两点，则不等式kx+b>的解集为( )A.x>2B.2<x<0或x>1C.x>1D.x<2或0<x<19.哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（ ）A.10%B.15%C.20%D.25%10.二次函数的图象的顶点坐标为（ ）A.（4，5）B.（，5）C.（4，）D.（，）11.如图，ACB=90，CD是AB边上的高，若AD=24，BD=6，则CD的长是( ) A.8B.10C.12D.1412.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：4a2b+c>0；3a+b>0；b2=4a(cn)；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个互异实根.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共12分)13.分解因式：= .14.已知a，b满足方程组，则a+b的值为 .15.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号) 16.如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BAD=60，点C为弧BD的中点，则AC的长是 .三、解答题（共52分）17.（5分）计算：18.（6分）先化简：，然后在，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代人求值.19.（6分）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学校方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据地产结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）本次调查的人数有 人？（2）请补全条形图； （3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是 ；（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.20.（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若AC=12，AB=16，求菱形ADCF的面积。21.（8分）某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元.（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格，此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件.如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？22.（9分）如图，已知AB，CD为O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于F，点B恰好为弧DE的中点，连接BC，BE.(1)求证：AE=BC；(2)若AE=，求O的半径；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.23.（10分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”（1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_；在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形_“十字形”（填“是”或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDB=ABDCBD，当时，求OE的取值范围；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a>0，c<0)与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），点B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为(0，ac)，记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；“十字形”ABCD的周长为参考答案一、选择题：题号123456789101112选项DACBCCABADCB二、填空题：题号13141516答案2三、解答题17原式=18化简为：，当x=2时，原式=119. （1）100（2）画图略（3）72（4）概率为20.（1）证AEFDEB（AAS）证明略（2）面积为9621.（1）A20个，B40个，共60个（2）设A种降价a元，B种降价b元，则，得a=b；设总利润为w，=，所以当a=300时，w最大值为31600元.22.（1）连接BD，证明略（2）半径为2（3）连接OE，阴影部分面积为23.（1）菱形，正方形；不是（2）过O作OMAC于M，ONBD于N，连接OA，OD，证OMEN为矩形，（3）