9.1.1不等式及其解集-人教版七年级数学下册课件(共30张PPT).pptx
第九章不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,你想过它的工作原理吗？,很多同学在假期里去游玩，可能有在公园里做过跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板时，两边会发生什么现象呢？,生活中的不等关系,跑步时速度的快慢,生活中的不等关系,拔河比赛力气的大小。,生活中的不等关系,生活中,既有相等关系，又有不等关系.人们常用高与矮，大与小，多与少来描述不等关系。,在数学中我们用什么来描述不等关系呢？,现实生活中“不相等”处处可见，从今天起我们开始学习一类新的数学知识：不等式,1.了解不等式及其解的概念，能准确运用不等式表示数量关系2.理解不等式的解集及解不等式的意义;3.能够熟练的判断不等式的解和解集，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法,学习目标,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题一,11:20,12:00,40分钟2/3小时,之前驶过,探究新知,准时到达,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间2/3小时，即,分析：,小于,A,50千米,11:20,12:00,从时间上看，汽车要在12：00准时到达A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间2/3小时，即,等于,设车速是x千米/时,分析：,A,50千米,11:20,12:00,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要50千米，即,超过,从路程上看，汽车要在12：00准时到达A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要50千米，即,等于,用？连接表示不等关系,不等号,用等号连接表示相等关系,定义：用符号“”“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式。用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,1.不等式,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,探究新知,表示不等关系的式子叫什么呢？,=,>,0；4x+3yy+3a+b=b+a不等式有（）A2个B3个C5个D6个,解：(1)(2)(5)(6)(8)，选C,不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数,-3>0是错误的，但它也是不等式,看式子中是否含有不等号：“,”。,辨别的关键：,练习反馈,2.用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a的2倍与-1的差不大于2（5）x的与y的2倍的和是非正数（6）c与4的和的20%至多是5（7）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.,a>0,a<0,a+5<7,2a+1-2,13,x+2x0,13,20%(c+4)5,“不大于”“非正数”不超过”“至多”用“”,思考：“不小于”“非负数”“至少”用哪个符号表示？,xya2,3.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,解3x+10(x+y)75,2.不等式的解,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,注:1.检验某个值是否是不等式的解的方法是：代入，比较，下结论；,2.一个不等式的解不只一个（有无数个解）,探究新知,3.不等式的解集,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。,概念区分,使不等式成立的某个未知数的值,使不等式成立的未知数的所有的值,个体,全体,如:x=76是的一个解,如:x>75是的解集,某个解是解集中的一员,解集一定包括了某个解,不等式的解与不等式的解集的区别与联系,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？,4.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集,A,5.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；（）(3)x=3是不等式3x<9的解（）(4)x=2是不等式3xa或x1;x1;x1,x1,x-3,x2,x2(2)x-13(3)a-30(4)x+21,x4,a3,x<9,什么叫不等式？举例说明。不等号有哪几种？什么叫不等式的解？什么叫解不等式？你能说出不等式x+34的一个解吗？怎样理解不等式的解集？如何在数轴上表示不等式x1的解集？,总结归纳,不等式的解集,数轴,解不等式,不等式,不等式的解,表示,2、本节的思想方法,（1）类比的思想,（2）数形结合的思想,1、本节思路,方程,类比,小结,1.用不等式表示下列数量关系：,（1）,（2）x比-3小,（3）两数m与n的差大于5,2.下列不是不等式5x35,xy+3;x2>4;3x-2>4x-3;3+56的解集是；,2x0的解集是.,x>3,x2,9.判断下列说法是否正确:(1)x=-1是不等式x1的一个解(2)x=2是不等式x10的解集(3)不等式x+36的解集是x3(4)不等式1x0的解有无数多个数(5)x51的解是x=2(6)x=0是不等式x0的解,10.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,
