变量与函数（第二课时）ppt课件.ppt
19.1.1变量与函数变量与函数 第第2课时课时1.什么叫变量？什么叫变量？2.什么叫常量？什么叫常量？一、复习回顾一、复习回顾变量变量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化发生变化的量为变量的量为变量. .常量常量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不变的量为常量的量为常量.问题问题(1 ) ：行驶里程：行驶里程s（千米）与行驶（千米）与行驶时间时间t（小时）的关系式为：（小时）的关系式为：当当 取定一个值时，取定一个值时， 就就有唯一确定的值与其对应有唯一确定的值与其对应。时间时间t路程路程St(秒秒)1234s(米米)60120240180如下表所示：如下表所示：二、探究新知二、探究新知S=60t问题（问题（2） 票房收入票房收入y元与售票数量元与售票数量x张的关系式：张的关系式：y=10 x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100；当当_取定一个值时，取定一个值时，_就有唯就有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。售票数量售票数量x票房收入票房收入y问题（问题（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，重物质量为在一根弹簧的下端悬挂重物，重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为L cm的关系是：的关系是：当当 取定一个值时，取定一个值时， 就有唯就有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。物重质量物重质量m弹簧长度弹簧长度LL=10+0.5 m 挂重挂重1 1千克时弹簧长千克时弹簧长L= =10.510.5(cm)(cm)挂重挂重2 2千克时弹簧长千克时弹簧长L= =1111(cm)(cm)挂重挂重3 3千克时弹簧长千克时弹簧长L= =11.511.5(cm)(cm)问题（问题（4）圆的面积圆的面积S与半径与半径r之间的关系是：之间的关系是：当当 取定一个值时，取定一个值时， 就有唯一确定的值就有唯一确定的值与其对应。与其对应。S = S = r r2 2r=10r=10时，时，S = 100S = 100r=20r=20时，时，S = 400S = 400r=30r=30时，时，S = 900S = 900半径半径r面积面积s2 2 两个变量互相联系，当其中一个两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就变量取定一个值时，另一个变量就有（有（ ）1 每个变化的过程中都存在着每个变化的过程中都存在着（ ）变量）变量.两个两个唯一确定的值与其对应唯一确定的值与其对应 如如果当果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的叫做当自变量的值为值为a时的时的函数值函数值。在一个变化过程中，在一个变化过程中， 如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确确定的值与其对应，定的值与其对应， 那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。n（1）在一个变化过程中）在一个变化过程中n（2）有）有两个两个变量变量x与与yn（3）对于）对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定的值与其确定的值与其对应对应n思考：思考： 1 、S=60t; 2、y=10 x ; 3、 L=10+0.5 m 4、2rs上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是函数？上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是函数？下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由请说明理由（1）向一水池每分钟注水）向一水池每分钟注水0. .1 m3，注水量，注水量 y（单位：（单位：m3）随注水时间）随注水时间 x（单位：（单位：min）的变化而变化；）的变化而变化；（2）改变正方形的边长）改变正方形的边长 x，正方形的面积，正方形的面积 S 随之变化；随之变化； （3）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕，这个村人均占有耕地面积地面积 y （单位：（单位：m2）随这个村人数）随这个村人数 n 的变化而变化；的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记为它的坐标记为 y，y 随随 x 的变化而变化的变化而变化 1、下、下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一都有唯一确定的对应值确定的对应值吗？吗？y是是x的函数吗？的函数吗？oxy三、再探新知三、再探新知年份年份 x人口数人口数y/ /亿亿198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71 2、下面的我国人口数统计表中，人口数下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年是年份份x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？ 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. 2rs4.y=5-x一一.函数关系是用数学式子给出的函数关系是用数学式子给出的 (叫解析式法叫解析式法)二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法叫图象法）三三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的的 （叫列表法叫列表法）下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？蚂蚁离起点的水平距离蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度是离地高度 h 的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？水平距离水平距离 t/ /cm 离地高度离地高度 h/ /cm 1 2 3 4 5 6 654321要考虑实际意义哦！例例1 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (1) 函数关系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30对于对于x的每一个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数。下列各式中，下列各式中，X是自变量，请判断是自变量，请判断Y是不是是不是X的函数？的函数？若是，求出自变量若是，求出自变量X的取值范围。的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函数。的函数。 2、y是是x的函数。的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函数。的函数。 4、y是是x的函数的函数. x0. X为全体实数。为全体实数。 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过超过3 3公里，一律收费公里，一律收费8 8元；超过元；超过3 3公里时，超过公里时，超过3 3公公里的部分，每公里加收里的部分，每公里加收1.81.8元；设乘坐出租车的里程元；设乘坐出租车的里程为为x（公里）（公里）（x为整数），相对应的收费为为整数），相对应的收费为y（元）（元）. . （1 1）请分别写出当）请分别写出当0 0 x3 3和和x3 3时，表示时，表示y与与x的关系式，并直接写出当的关系式，并直接写出当x=2=2和和x=6=6时时对应对应的的y值；值； （2 2）当）当0 0 x3 3和和x3 3时，时，y都是都是x的函数吗？的函数吗？为什么？为什么？巩固提升巩固提升解：（解：（1）当）当0 x3时，时，y=8； 当当x3时，时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当当x=2时，时，y=8；x=6时，时，y=1.862.6=13.4. （2）当）当0 x3和和x3时，时，y都是都是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应. 通过这节课的学通过这节课的学习，你有什么收获？习，你有什么收获？ 自变量的取值范围自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数函数关系式有意义关系式有意义，而且还要注意，而且还要注意问题的实际意义问题的实际意义。函数的概念函数的概念今日作业今日作业P81 1，2， 5
