江苏省南京市 玄武区2020年中考数学综合练习卷（无答案）.docx

综合练习卷数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1()2的相反数为A4BCD42计算a8(a3)2a5的结果是Aa8Ba7Ca7Da83任意摆放如图所示的正三棱柱，其主视图不可能的是ABCD4下列整数中，与3最接近的是A5B6C7D8（第3题）AOEBCD（第5题）5如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则BDC的度数为A20.5B22.5C24D306已知函数y与自变量x的部分对应值如下表：x4224y2mn2对于下列命题：若y是x的反比例函数，则mn；若y是x的一次函数，则nm2；若y是x的二次函数，则mn其中正确的个数是A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）79的平方根是 ；8的立方根是 8要使式子1有意义，则实数x的取值范围是 9分解因式a(x1)2a(x1)的结果是 10计算()的结果是 11设x1，x2是一元二次方程x2x10的两个根，则x12x2x1x22 12如图，过原点O的直线与反比例函数y1(x0)和y2(x0)的图像分别交于点A2A1xyO（第12题）mBAOn（第14题）（第15题）O1 A1、A2若，则 13一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48元设平均每次降价的百分率是x，根据题意可列方程是 14如图，O的半径为2，将O沿弦AB折叠得到，且恰好经过圆心O，则新月形阴影部分的面积为 15如图，点O为正五边形的中心，O与正五边形的每条边都相交，则1 16已知等边ABC的边长为，直线l经过点A，点B关于直线l的对称点为B，若 BB2，则CB 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）解关于x的不等式组并把解集表示在所给数轴上10321234（第17题）18（7分）先化简，再求值：(1)(m)，其中m1甲同学训练成绩统计图15.515.014.914.8次数跑步成绩（s）O15.1114.7234567891015.215.315.4乙同学训练成绩统计图14.8s7214410815.3s15.2s15s19（8分）某班有甲、乙两名同学报名参加100米跑步比赛，他们在赛前进行了10次训练将两人的10次训练成绩分别绘制成如下统计图（1）根据统计图把下列表格补充完整：平均数（s）方差（s2）跑进15s以内（不包括15s）的占比甲1550%乙150.038（2） 从两个不同角度评价甲、乙两名同学的训练成绩20（7分）某校对高一新生随机摇号分班，一共分4个班，班号分别为1班、2班、3班、4班，甲、乙两人是该校的高一新生（1）甲恰好被分在1班的概率为 ；（2）求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率21（7分）甲、乙两人分别从距目的地8 km和14 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是23，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度22（8分）如图，在ABCD中，E、G分别是AB、CD的中点，且AHCF，AHCF（1）求证：AEHCGF；（2）连接FH，若FHAD，求证：四边形EFGH是矩形ABCDEFGH（第22题）23（8分）已知一次函数y12xm（m为常数）和y2x1（1）当m2时，若y1y2，求x的取值范围；（2）当x1时，y1y2；当x1时，y1y2，则m的值为 ；（3）判断函数yy1y2的图像与x轴的交点个数情况，并说明理由A53DCBE18（第24题）24（7分）如图，某工地有一辆底座为AB的吊车，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂AC与水平线的夹角为18，将货物吊至D处时，测得吊臂AD与水平线的夹角为53，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度DE11m，求吊臂的长（参考数据：sin180.30，cos180.95，tan180.32， sin530.80，cos530.60，tan531.33）25（9分）商家销售某种商品，每件成本50元经市场调研，当售价为60元时，可销售300件；售价每增加1元，销售量将减少10件为了提高销售量，当售价为80元时，该商家聘请网络主播直播带货，此时售价每增加1元，需支付给主播300元物价局对此商品规定：售价最高不超过110元下图中的折线ABC表示该商品的销售量y（单位：件）与售价x（单位：元）之间的函数关系（1） 求线段BC对应的函数表达式；（2） 当售价为多少元时，该商家获得的利润最大？最大利润是多少？（3） 直播带货后，售价至少为 元，该商家获得的利润不低于直播带货前的最大利润120200150100x(元)y(件)O2506050CAB80100110300（第25题）26（9分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的点，过点D作DEAB，交AC于点E，过点E作EFBC，交AB于点F，经过点D、E、F的O与AB、BC的另一个公共点分别为G、H，连接EG、EH、GH.（1）求证：EGHABC；（2）若AB15，BC10，ABCDEFGHO（第26题）当BG2时，求DH的长；若ED恰为O的直径，则BD的长为 27（10分）【数学问题】如图，O是ABC的外接圆，P是ABC的内心，连接CP并延长交O于点D，连接DA（1）求证：DADP；PODCmBA（2）若AB8，tanACB，当点C在上运动时，O、P两点之间距离的最小值为 【问题解决】如图，有一个半径为25 m的圆形广场，点O为圆心，点P处有一座雕像，且O、P两点之间的距离为5 m现要在圆形广场上修建一个三角形水池，使O是三角形的外接圆，点P是三角形的内心（3）请用直尺和圆规在图中作出一个满足修建要求的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（4）对于满足修建要求的三角形水池，若三角形水池其中一条边的长度为x m，发现能作出的三角形的个数随着x的值变化而变化请你探索，直接写出能作出的三角形的个数及对应的x的取值范围6