第五部分T检验和F检验ppt课件.ppt
SPSS思考：下列问题的比较对象有何差异？思考：下列问题的比较对象有何差异？ 某班学生语文水平是否高于数学水平？ 男生语文成绩是否高于女生语文成绩？ 某种训练方法是否可以提高幼儿的智力水平？假设检验 平均数的显著性检验（样本与总体） 平均数差异的显著性检验（总体与总体） 方差的差异检验 Compare Means 和 General Linear Model 平均数的显著性检验平均数的显著性检验（样本-总体）一、样本平均数与总体平均数差异显著性检验例：例：3-43-4岁幼儿岁幼儿的平均的平均智商智商为为100100。在。在采用最新的语言训练方法采用最新的语言训练方法后后，随机抽取，随机抽取2020个幼儿个幼儿，测得智商测得智商为为105105 102102 105105 104104 106106 9797 102102 109109 9999 104104 106106 108108 103103 101101 9898 103103 105105 102102 102102 100100问问: :试检验试检验该训练方式该训练方式是否是否有助于有助于提高提高幼儿的智商幼儿的智商? ?AnalyzeCompare Meansone-samples T TestAnalyze / Compare Means/one-samples T TestTest ValueTest Value空格中输入要比较的值，空格中输入要比较的值，通常是总体的平均数通常是总体的平均数 One-Sample Statistics20103.053.137.701幼儿智商NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample Test4.34819.0003.051.584.52幼儿智商tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 100标准差标准差标准差是用来反映变异程度,当两组观察值在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观察值间的变异程度越大。在标准正态分布曲线下,人们经常用均数加减标准差来计算样本观察值数量的理论分布, 即: x 1.96 s表示95 %的观察值在此范围内; x 2.58s表示99 %的观察值在此范围内。x 1.96 s 是确定正常值的方法,经常在工作中被采用,也称为95 %正常值范围。标准误标准误即样本均数的标准差，是样本均数的抽样误差。在实际工作中,我们无法直接了解研究对象的总体情况,经常采用随机抽样的方法,取得所需要的指标,即样本指标。样本指标与总体指标之间存在的差别,称为抽样误差,其大小通常用均数的标准误来表示。标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。 抽样研究的目的之一,是用样本指标来估计总体指标。例如:用样本均数来估计总体均数。由于两者间存在抽样误差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间估计”的方法,来估计总体均数的范围。即: X 1.96Sx表示总体均数的95%可信区间; X2158Sx表示总体均数的99%可信区间。95%可信区间指的是:在X1.96Sx范围中,包括总体均数的可能性为95% ,也就是说,在100次抽样估计中,可能有95次正确(包括总体均数) ,有5次错误(不包括总体均数)。99%可信区间也是这个道理,只是包括的范围更大。在实际工作中,由于抽取的样本较小,不呈标准正态分布,而遵从t分布,所以常用t值代替1.96或2.58。可在t值表上查出不同自由度下不同界值时的t值。可见到自由度越小, t值越大,当自由度逐渐增大时, t值也逐渐接近1.96或2.58,当自由度= 时, t值就完全被其代替了。所以,我们常用Xt 0.05Sx表示总体均数的95%可信区间,用xt0.01Sx表示总体均数的99%可信区间。综上所述,标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指标,但这是两个不同的统计学概念。标准差描述的是样本中各观察值间的变异程度,而标准误表示每个样本均数间的变异程度,描述样本均数的抽样误差,即样本均数与总体均数的接近程度,也可以称为样本均数的标准差。二者不可混淆。练习题7 7岁儿童的平均身高为岁儿童的平均身高为102102，现测得某班，现测得某班1212名名7 7岁儿童岁儿童身高分别为：身高分别为：9797、9999、103103、100100、104104、9797、105105、110110、9999、9898、103103、9999请问该班儿童身高与平均水平是否存在差异？请问该班儿童身高与平均水平是否存在差异？Analyze / Compare Means/one-samples T TestOne-Sample Statistics12101.16673.904151.12703儿童身高NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample Test-.73911.475-.8333-3.31391.6472儿童身高tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 102二、非配对设计两样本均数差异显著性检验二、非配对设计两样本均数差异显著性检验（样本-总体）例：配制两种不同饵料例：配制两种不同饵料A A、B B养殖罗非鱼，选取养殖罗非鱼，选取1414个鱼池，个鱼池，随机均分两组进行实验。经一定试验期后的鱼量列入下表随机均分两组进行实验。经一定试验期后的鱼量列入下表（有一鱼池遭到意外而缺失数据）。试问这两种不同饵料（有一鱼池遭到意外而缺失数据）。试问这两种不同饵料养殖罗非鱼的产鱼量有无差异？养殖罗非鱼的产鱼量有无差异？ A A料料578578562562619619544544536536564564532532B B料料642642587587631631625625598598592592Analyze / Compare Means / Indendent-samples T Test 提示：提示：增加一列增加一列变量表示变量表示类别。类别。Group Statistics7562.142930.0245911.348236612.500023.019569.39769饵料类型AB产鱼量NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanIndependent Samples Test.019.893-3.34411.007-50.357115.05823-83.50-17.2-3.41810.9.006-50.357114.73428-82.82-17.9EqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed产鱼量FSig.LevenesTest forEquality ofVariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means练习题有有A A、B B两种饮料，分别各安排两种饮料，分别各安排1010人对其中一种饮料评人对其中一种饮料评价（共价（共2020人，每人只喝其中一种饮料），结果如下：人，每人只喝其中一种饮料），结果如下：两种饮料口味是否有差异？两种饮料口味是否有差异？A1322345123B4554421433建立数据库Analyze / Compare Means / Indendent-samples T Test 输入变量Group Statistics102.60001.26491.40000103.50001.26930.40139品尝类型AB饮料评价NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanIndependent Sam ples Test.0001.000-1.58818.130-.9000.56667-2.0905.29052-1.58818.130-.9000.56667-2.0905.29052Equal variances assumedEqual variances notassumed饮料评价FSig.Levenes Testfor Equality ofVariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means三、配对设计两样本均数差异显著性检验三、配对设计两样本均数差异显著性检验 自身配对自身配对 指同一试验单位在两个不指同一试验单位在两个不同时间上分别接受前后两同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。观测值进行自身对照比较。 同源配对同源配对 指将来源相同、性质相同的两个指将来源相同、性质相同的两个供试单位配成一对，并设有多个供试单位配成一对，并设有多个配对，然后对每个配对的两个供配对，然后对每个配对的两个供试单位随机地实施不同处理，则试单位随机地实施不同处理，则所得观察值为成对，然后对每一所得观察值为成对，然后对每一配对的两个个体随机地实施不同配对的两个个体随机地实施不同处理，或在条件最为近似的两个处理，或在条件最为近似的两个小区或盆钵中对植株进行两种不小区或盆钵中对植株进行两种不同处理。同处理。例：例：1010只家兔接种某种疫苗前后体温变化如下表，只家兔接种某种疫苗前后体温变化如下表，试检验接种前后体温是否有显著的变化？试检验接种前后体温是否有显著的变化？兔号12345678910前38.0 38.2 38.2 38.4 38.4 38.1 38.1 38.2 38.5 38.3后38.4 38.5 38.5 38.8 38.9 38.5 38.7 38.5 38.5 39.0AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test Analyze / Compare Means / Paired-samples T Test 提示：两列变量提示：两列变量Paired Samples Statistics38.240010.15776.0498938.630010.20575.06506体温前体温后Pair 1MeanNStd. DeviationStd. ErrorMeanPaired Samples Correlations10.472.168体温前 & 体温后Pair 1NCorrelationSig.Paired Sam ples Test-.3900.19120.06046-.5268-.2532-6.4509.000体温前 -体温后Pair1MeanStd.DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig.(2-tailed)练习题某学校推广了一种新的教学方法，实施前和实施后用某学校推广了一种新的教学方法，实施前和实施后用一套平行试卷分别测试了学生的学业成绩，结果如下，一套平行试卷分别测试了学生的学业成绩，结果如下，试问，这种教学方法是否有效？试问，这种教学方法是否有效？前前686871715858929274748484525278787979969659598383后后696970705656959577778181525275757676989861617676Analyze / Compare Means / Paired-samples T Test Paired Samples Statistics74.50001213.608153.9283473.83331213.822473.99020教学前教学后Pair 1MeanNStd. DeviationStd. ErrorMeanPaired Samples Correlations12.975.000教学前 & 教学后Pair 1NCorrelationSig.Paired Samples Test.66673.05505.88192-1.27442.6078.75611.466教学前 - 教学后Pair1MeanStd.DeviationStd.ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig.(2-tailed)F F 检验检验单因素方差分析单因素方差分析One-way analysis of varianceOne-way analysis of variance方差分析的基本思想方差分析的基本思想 将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。离均差平方和的分解离均差平方和的分解组间变异组间变异组内变异组内变异三种不同的变异三种不同的变异总变异（总变异（Total variationTotal variation）：全部测量值与总）：全部测量值与总均数间的差异。均数间的差异。组间变异（组间变异（ between group variation between group variation ）：各）：各组的均数与总均数间的差异。组的均数与总均数间的差异。组内变异（组内变异（within group variation )within group variation )：每组的：每组的每个测量值与该组均数的差异。每个测量值与该组均数的差异。三种三种“变异变异”之间的关系之间的关系离均差平方和离均差平方和分解分解：均方差，均方均方差，均方( (mean square，MS) ) F F 值值方差分析实例方差分析实例H0： 即即4个试验组总体均数相等个试验组总体均数相等 H1：4个试验组总体均数个试验组总体均数不全相等不全相等 检验水准检验水准 12340.05一、一、 建立检验假设建立检验假设四种解毒药的解毒效果是否相同？ SiS1S2S3S4合计值5.99 4.15 3.78 4.71 6.65 二、二、 计算离均差平方、自由度、均方计算离均差平方、自由度、均方三、计算三、计算F值值四、下结论四、下结论 注意：当组数为注意：当组数为2 2时，完全随机设计的方差时，完全随机设计的方差分析结果与两样本均数比较的分析结果与两样本均数比较的t t检验结果等价，对同检验结果等价，对同一资料一资料, ,有：有：tF不拒绝不拒绝H H0 0，表示拒绝总体均数相等的证据不足，表示拒绝总体均数相等的证据不足 分析终止。分析终止。拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1, , 表示总体均数不全相等表示总体均数不全相等哪两两均数之间相等？哪两两均数之间相等？哪两两均数之间不等？哪两两均数之间不等？ 需要进一步作多重比较。需要进一步作多重比较。平均值之间的多重比较
