2020年浙江省杭州市第十五中学教育集团九年级中考数学二模试卷（含答案）.doc

2020年杭州第十五中学教育集团中考数学二模试卷1、 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分1计算5+（-6）得（ ）A1 B-1 C11 D-112在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(-2，-1) B(2，-1) C(2，1) D(-1，2)3如图，BC是O的一条弦，经过点B的切线与CO的延长线交于点A，若C=23， 则A的度数为（ ）A38 B40 C42 D4442018年杭州市快递业务量为85亿件，到了2020年增加到180亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A85(1+2x)=180 B180(1-x)2=85 C85(1+x)2=180 D85+85x+85x2=1805若数据：2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（ ）A中位数为3 B众数为3 Cx=3 D中位数为x6如图，在66的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM：MN：NB为（）A3：5：4B1：3：2C1：4：2D3：6：5 7勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载，如图，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图的方式放置在最大等边三角形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出图中（）A最大等边三角形与直角三角形面积的和 B最大等边三角形的面积C较小两个等边三角形重叠部分的面积 D直角三角形的面积8一次函数y1ax+b与y2cx+d的图象如图所示，下列说法：ab0；函数yax+d不经过第一象限；不等式ax+bcx+d的解集是x3；ac（db）其中正确的个数有（）A4B3C2D1 9如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ACBC，ABAD，CACD若tanBAC则tanDBC的值是（）ABCD10关于x的一元二次方程ax2+bx+0有一个根是1，若二次函数yax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则t的取值范围是（）AtB1tCtD1t二、填空题：本题有6个小恩，每小题4分，共24分11分解因式：a2-4b2= 12已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，则数据x1-1、x2-1、x3-1、与x4-1的平均数是 13如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是 14 如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为 m（结果保留根号）15如图，在RtABC中，ABC90，C（0，3），CD3AD，点A在反比例函数y图象上，且y轴平分ACB，求k 16如图，正方形ABCD中，AB3，点E为对角线AC上一点，EFDE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6分）已知A=，当a=17时，求A的值18（8分）某班举行跳绳比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完善请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m的值为 ，表示D等级的扇形的圆心角为 度；（3）先决定从本次比赛获得B等级的学生中，选出2名去参加学校的游园活动，已知B等级学生中男生有2名，其他均为女生，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率19（8分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点的坐标为A（1，1），B（6，1），D（1，4），且ABx轴，点P（a，b2）是长方形内一点（不含边界）（1）求a，b的取值范围（2）若将点P向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q，若点Q恰好与点C关于y轴对称，求a，b的值 20(10分)如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强（1）根据表中的数据画出函数图像，并求出压强p（kpa）关于体积V(mL)的函数表达式；（2）当压力表读出的压强为72kpa时，汽缸内气体的体积压缩到多少毫升？（3）若压强80<p<90，估计气缸内气体体积的取值范围 21（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点A作ANBD，过点B作BNAC，两线相交于点N（1）求证：ANBN；（2）连接DN，交AC于点F，若DNNB于点N，求DOC的度数 22（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P（，），Q（2，2）若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围23（12分）如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，延长BC到点D，使BDBA，P是BC边上一点点Q在射线BA上，PQBP，以点P为圆心，PD长为半径作P，交AC于点E，连接PQ，设PCx（1）AB ，CD ，当点Q在P上时，求x的值；（2）x为何值时，P与AB相切？（3）当PCCD时，求阴影部分的面积；（4）若P与ABC的三边有两个公共点，直接写出x的取值范围 答案一选择题2 填空题11答案为：（a-2b）（a+2b）12答案为：213答案为：12014答案为：（30+30）15答案为：16答案为：4+2三解答题17【解答】818【解答】解：（1）315%20（名）；故答案为：20；（2）82040%，m40；表示D等级的扇形的圆心角为：36072；故答案为：40，72；（3）B等级学生人数为203845（人），B等级学生中男生有2名，则女生有3名，画树状图如图：共有20个等可能的结果，所选2名学生恰好是一名男生一名女生的结果有12个，所选2名学生恰好是一名男生一名女生的概率为19【解答】解：（1）A（1，1），B（6，1），D（1，4），且P（a，b2）是长方形ABCD内一点，1a6，1b243b6；（2）由题意可得，点Q的坐标为（a8，b）点Q（a8，b）与点C（6，4）关于y轴对称，a8+60，b4a2a2，b42021【解答】解：（1）证明：矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OAOB，ANBD，BNAC，四边形OANB是平行四边形，OAOB，OANB是菱形，ANBN，（2）由（1）可知：BNOBOD，BD2BN，DNNB，DNB90，BDN30，BNAC，DFODNB90，DOF903060，DOC18060120答：DOC的度数为12022【解答】解：（1）A（0，）点A向右平移2个单位长度，得到点B（2，）；（2）A与B关于对称轴x1对称，抛物线对称轴x1；（3）对称轴x1，b2a，yax22ax，a0时，当x2时，y2，当y时，x0或x2，函数与PQ无交点；a0时，当y2时，ax22ax2，x或x当2时，a；当a时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点；23【解答】解：（1）ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，BDBA，BD5，CD1故答案为：5，1；当点Q在P上时，如图1，PQPDBPPD，即4xx+1解得x（2）作PFAB于点F，当PFPD时，P与AB相切，如图2，则PFPDx+1，sinB，解得x经检验，x是分式方程的解，且满足题意x时，P与AB相切（3）如图3，连接PE，RtPEC中，PCCD1，PEPD1+12，EPC60，ECS阴影S扇形PDESPCE1（4）由图2可知，当0x时，P与ABC的三边有两个公共点；由图1可知，当x4时，P与ABC的三边有两个公共点x的取值范围为：0x或x411