高中数学优质课件精选——双曲线定义(自带动画).ppt

优美双曲线,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,罗兰导航系统原理,反比例函数的图像,冷却塔,画双曲线,演示实验：用拉链画双曲线,画双曲线,演示实验：用拉链画双曲线,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？,平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线.,注意,|MF1|-|MF2|=2a,(1)距离之差的绝对值,(2)常数要小于|F1F2|大于0,0<2a0）,F1(-c,0),F2(c,0),F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,1.建系.,2.设点,3.列式,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简.,3.双曲线的标准方程,令c2a2=b2,多么简洁对称的方程！,多么美丽对称的图形！,y,o,F1,M,数学的美！,双曲线的标准方程,判断：与的焦点位置？,思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？,结论：,看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。,F（c，0）,F（c，0）,a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,a>b>0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_,c=_,b=_,(2)双曲线的标准方程为_,(3)双曲线上一点，|PF1|=10,则|PF2|=_,3,5,4,4或16,课堂巩固,小结-双曲线定义及标准方程,|MF1|-|MF2|=2a（<2a<|F1F2|）,F(c,0)F(0,c),这节课，我们一起认识到了双曲线的图形及方程之美，但我们并没有完全认识她的特征。她像极了我们的人生，有优美，也有悲伤，接下来让我们通过一首歌一起去遐想和感受她的悲伤，希望大家能在聆听之后，下课之余，去真正的认识双曲线的另外一面，为今后我们研究双曲线的性质提供帮助，同时也让我们得出对人生的一些思考。,如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟,悲伤双曲线,