人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元复习卷.doc

第18章 平行四边形一选择题（共10小题）1如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC于E，AB，AC2，BD4，则AE的长为（）ABCD2如图，ABC中，AB4，AC3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A1BCD3如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO5cm，则菱形ABCD的周长为（）A5cmB10cmC20cmD40cm4如图，在菱形ABCD中，若B60，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF，则AEC+AFC的度数等于（）A120B140C160D1805如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（）AABBEBBEDCCABE90DBE平分DBC6如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A15B16C19D207如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；SBHESCHD；AHBEHD其中正确的是（）ABCD8如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED为（）A45B15C10D1259如图，把一块含有30角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果150，那么AFE的度数为（）A10B20C30D4010如图，在菱形ABCD中，A60，AD8P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为（）A8B2C4D2二填空题（共5小题）11如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO4，则ABCD的周长为 12如图，在ABC中，BF平分ABC，AGBF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE2.5cm，AB4cm，则BC的长为 cm13如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若DAF18，则DCF 度14E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EFDF若C52，那么ABE 15如图，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），D90，ABE45，BCCD，若AE5，CE2，则BC的长度为 三解答题（共6小题）16如图，已知ABC是等边三角形，E为AC上一点，连接BE将AC绕点E旋转，使点C落在BC上的点D处，点A落在BC上方的点F处，连接AF求证：四边形ABDF是平行四边形17如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF求证：四边形DEBF是平行四边形18如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，求证：四边形ADCF是菱形19如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形20如图，点A在MON的边ON上，ABOM于B，AEOB，DEON于E，ADAO，DCOM于C（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE3，OE9，求AB、AD的长；21如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想 参考答案一选择题（共10小题）1 D2 D3 D4 D5 A6 A7 B8 A9 B10 C二填空题（共5小题）11 1612 913 3614 5115 6三解答题（共6小题）16证明：ABC是等边三角形，ACBCAB，ACB60；将AC绕点E旋转EDCE，EFAEEDC是等边三角形，DECDCE，DCEEDC60，FDACBC，ABC、AEF、DCE均为等边三角形，CDEABCEFA60，ABFD，BDAF，四边形ABDF是平行四边形17证明：连接BD，与AC交于点O，四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBOD，AECF，OAAEOCCF，即OEOF，四边形DEBF是平行四边形18证明：（1）E是AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，AEFDEB，AEFDEB； （2）AEFDEB，AFDB，AD是BC边上的中线，DCDB，AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，AD是BC边上的中线，ADDC，ADCF是菱形19证明：四边形ABDE是平行四边形，AEBC，ABDE，AEBDD为BC中点，CDBDCDAE，CDAE四边形ADCE是平行四边形ABAC，D为BC中点，ADBC，即ADC90，平行四边形ADCE是矩形20证明：（1）ABOM于B，DEON于E，ABODEA90在RtABO与RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOBDAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四边形ABCD是平行四边形，ABC90，四边形ABCD是矩形；（2）由（1）知RtABORtDEA，ABDE3，设ADx，则OAx，AEOEOA9x在RtDEA中，由AE2+DE2AD2得：（9x）2+32x2，解得x5AD5即AB、AD的长分别为3和521（1）PBPQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB90，PFPE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE90，QPE+QPF90，BPEQPF，RtPQFRtPBE，PBPQ；（2）PBPQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB90，PFPE，四边形PECF为正方形，BPF+QPF90，BPF+BPE90，BPEQPF，RtPQFRtPBE，PBPQ