数学八年级下华东师大版18.4.1反比例函数ppt课件.ppt

18.4.1 反比例函数问题情境一 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到1515千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系vt15设从家里到镇上的时间是设从家里到镇上的时间是t小时小时,乘坐不同交通乘坐不同交通工具的速度是工具的速度是v千米千米/时时,可得可得问题情境二 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式xy24反比例函数的定义:)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做函数函数.其中其中k叫做叫做.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy注意注意:与正比例函数与正比例函数 比较一下它们的形比较一下它们的形式有什么不同式有什么不同? ?判断一下判断一下!下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 认真做一做认真做一做!y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数xy10如果一个反比例函数的图象经过点（如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），），则其解析式为则其解析式为 。若一次函数若一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数 的图象的图象的交点是（的交点是（2，3），则），则k= ，b= 。kyxA、（、（2，-5） B、（、（-5，-2） C、（、（-3，4） D、（、（4，-3 )已知点（已知点（2，5）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，的图象上，其中其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（点在该反比例函数图象上的是（ ） yxy=-10/x6-9BtP100是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度 是是8米米/秒，他所跑过的路程秒，他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间之间的的 关系关系.(4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和工和工 作时间作时间t之间的关系之间的关系.S=8t利用概念解题 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 21mxmy解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当利用概念解题 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值. )0(12kxky设解：可得：时，当. 23yx，232k.18k，的函数关系式是与218xyxy 时，当235 . 12x. 8941823182y 时，当183y，21818x. 112xx，即利用概念解题已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：设.22121xkxkyyy则5 . 40422121kkkk依题意，得依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与交流反思交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，k0)的函数叫做. 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即值，即可确定可确定课本课本P52 习题习题2、4 作作 业业