第2章牛顿三大定律全解ppt课件.ppt

2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律惯性：惯性：任何物体都具有一种保持它原来任何物体都具有一种保持它原来 运动状态的性质运动状态的性质-惯性。惯性。第一定律：第一定律：任何物体，只要不受外力作用，任何物体，只要不受外力作用，它将永远保持静止或匀速直线运动状态。它将永远保持静止或匀速直线运动状态。注：注：牛顿第一定律亦称惯性定律。牛顿第一定律亦称惯性定律。第第 2章章 牛顿定律及其内在随机性牛顿定律及其内在随机性 mP )(vmttPFdddd DEF：质点的动量质点的动量第二定律：第二定律： 任一时刻物体动量的变化率任一时刻物体动量的变化率 总是等于物体所受的合外力。总是等于物体所受的合外力。amF说明：说明：1 1、该定律只适用于惯性系；、该定律只适用于惯性系； 2 2、合外力与加速度之间是瞬时关系。、合外力与加速度之间是瞬时关系。 3 3、具体应用时，常用分量式和运动的、具体应用时，常用分量式和运动的 叠加原理。叠加原理。说明：说明： 两物体在受到外力作用时，作用力和反两物体在受到外力作用时，作用力和反作用力同时存在，同时消失；它们的大小相作用力同时存在，同时消失；它们的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。等，方向相反，且作用在同一条直线上。2.2.作用力与反作用力分作用力与反作用力分别作用在两个物体上。别作用在两个物体上。1.1.作用力与反作用力是作用力与反作用力是瞬时关系；瞬时关系；施力施力与与受力受力同时同时出现，出现，同时同时消失。消失。1.重力重力 弹力：弹力：当物体发生弹性形变时，由于它企图恢复当物体发生弹性形变时，由于它企图恢复 原来的形状而对与它接触的物体产生的作用力。原来的形状而对与它接触的物体产生的作用力。gmP2.弹力弹力DEF：物体受力后要发生形变物体受力后要发生形变,当力撤掉后能当力撤掉后能 完全恢复到原来的形状完全恢复到原来的形状-弹性形变弹性形变。DEF：由于地球的吸引而使物体所受的力由于地球的吸引而使物体所受的力-重力重力。 重力的大小等于质量与重力加速度的乘积，重力的大小等于质量与重力加速度的乘积，方向与重力加速度的方向相同。方向与重力加速度的方向相同。常见的几种力常见的几种力如如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。滑动摩擦力滑动摩擦力大小大小 ：f fk k= = k kN N k k：滑动摩擦系数滑动摩擦系数 静摩擦力静摩擦力大小：大小：f fsmaxsmax= = s sN N s s：最大静摩擦系数最大静摩擦系数 胡克定律：胡克定律： 在弹性限度内在弹性限度内 f = -kx，方向总是与形变方向总是与形变的方向相反。的方向相反。 k -劲度系数劲度系数。3. 摩擦力摩擦力DEF:当一个物体在另一物体表面上滑动或有当一个物体在另一物体表面上滑动或有 滑动趋势时，在两物体的接触面上就会滑动趋势时，在两物体的接触面上就会 产产 生阻碍物体间相对滑动的力生阻碍物体间相对滑动的力-摩擦力摩擦力。对同样的两物体来说：对同样的两物体来说：sk 1 1、据题意和计算方便，确定研究对象；、据题意和计算方便，确定研究对象；2 2、用、用“隔离体法隔离体法”分析各物体的受力情况；分析各物体的受力情况；3 3、选取参考系，根据受力方向建立坐标系；、选取参考系，根据受力方向建立坐标系；4 4、将质点受力和速度、加速度沿坐标轴分解；、将质点受力和速度、加速度沿坐标轴分解；5 5、沿各坐标轴方向根据牛顿第二定律列方程；、沿各坐标轴方向根据牛顿第二定律列方程；6 6、求解，必要时进行分析、讨论。、求解，必要时进行分析、讨论。牛顿定律的应用牛顿定律的应用例例1、 考虑空气阻力的落体运动（变力），考虑空气阻力的落体运动（变力），已知：已知：00,0tm0kf阻力0k0求：求：)(t 解：解：oymmgftmkmgdd0第三步：根据牛顿定律列方程第三步：根据牛顿定律列方程 第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图第二步：根据受力方向建立第二步：根据受力方向建立 坐标系如图坐标系如图oymmgf第四步：解上述微分方程第四步：解上述微分方程tmkgdd 00)1 (00mtkekmg tt0#3.得解得解tmkmgdd01.1.分离变量分离变量2.2.两边分别积分两边分别积分tmkgdd 0例例2、单摆在垂直面内摆动（如图）已知：、单摆在垂直面内摆动（如图）已知：lm ,000 t水平水平 sin22gl 求求: :绳中的张力和加速度。绳中的张力和加速度。解：解：变力变力问题问题，用，用自然坐标系自然坐标系mg)1(sinnmamgT )2(cos mamg ml)3(2lan T第二步：画质点第二步：画质点m的受力图的受力图第一步：建立第一步：建立自然坐标系自然坐标系如图如图第三步：根据牛顿定律列方程第三步：根据牛顿定律列方程 sin3mgT cosga sin2gan a 2sin31 g cossin2tantan11ggaan 解得解得22 aaan mlmgT#na a讨论讨论1）结果是普遍解，）结果是普遍解， 适用于任意位置；适用于任意位置；2 2）如特例：）如特例：2gaamgTn203 a例例3、质量为质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t的的关系为关系为fFx)1 (mktekFmgv式中式中t为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间。证明：证明：取坐标，作受力图。取坐标，作受力图。dtdvmmaFkvmgmg根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：初始条件：初始条件：t=0 时时 v=0dtmdvFkvmgvt 0011)1 (mktekFmgv得证。得证。例例4、在倾角为在倾角为 的圆锥体的侧面放一的圆锥体的侧面放一质量为质量为m的小物体，的小物体，圆锥体圆锥体以以角速度角速度 绕竖直轴匀速转动绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的。轴与物体间的距离为距离为R，为了为了使物体能在锥体该处使物体能在锥体该处保持静止不动保持静止不动，物体与锥面间的，物体与锥面间的静摩静摩擦系数擦系数至少为多少？并简单讨论所得至少为多少？并简单讨论所得到的结果。到的结果。 RmgNfsxy第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图第二步：建立第二步：建立坐标系坐标系如图如图解：解：第三步：根据牛顿定律列方程第三步：根据牛顿定律列方程 0cossin :sincos :2mgNNyRmNNx 对给定的对给定的、R和和，不能小于此值不能小于此值，否则否则最大静摩擦力不足以维持最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。在斜面上不动。gR2cossinsincossincossincos22RRggsincoscossin22RgRg讨论：讨论：由由0,可得：可得：gcos- 2 Rsin0Rg2tan所以：所以：时，物体不可能在时，物体不可能在锥面上静止不动。锥面上静止不动。当当Rg2tan长度长度 L(m) 时间时间 T(s) 质量质量 M(kg)电流电流 (A) 物质的量物质的量(mol) 热力学温度热力学温度 (K)发光强度发光强度 坎德拉坎德拉(cd)一、基本量和导出量一、基本量和导出量 被选作独立规定单位的物理量被选作独立规定单位的物理量-基本量基本量，它们的单位叫它们的单位叫基本单位基本单位；其它量叫其它量叫导出量导出量，其单位叫，其单位叫导出单位导出单位。二、国际单位制二、国际单位制(SI)七个基本量及基本单位：七个基本量及基本单位：角度（角度（rad） 立体角（球面度）立体角（球面度）两个辅助基本量及辅助单位两个辅助基本量及辅助单位: :2.2 2.2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2.3 惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系DEF: 对某一特定物体，惯性定律在其中严格对某一特定物体，惯性定律在其中严格成立的参考系叫成立的参考系叫惯性参考系惯性参考系(惯性系惯性系)。惯性惯性(inertia)：物体维持原运动状态的属性。：物体维持原运动状态的属性。相对于惯性参考系静止或作匀速直相对于惯性参考系静止或作匀速直线运动线运动 的参考系都是惯性参考系。的参考系都是惯性参考系。1.惯性系惯性系(Inertial Frame of Reference)注意：注意：2.非惯性系非惯性系(Accelerated Reference Frame) DEF: 相对于惯性系作变速运动的参考系。相对于惯性系作变速运动的参考系。二、二、惯性力（惯性力（Inertial Forces）问题的提出：问题的提出： 牛顿第二定律必须在惯性系中使用；牛顿第二定律必须在惯性系中使用；牛顿定律又是质点力学的基础定律。但有牛顿定律又是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决。些实际问题只能在非惯性系中解决。 在分析受力时，在分析受力时，只需只需加上某种加上某种“虚拟虚拟”的力的力（称为（称为惯性力惯性力）就可在非惯性系中使）就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式。用牛顿第二定律的形式。解决办法：解决办法：怎么能方便地使用牛顿第二定律？怎么能方便地使用牛顿第二定律？对系：对系：ACamF .（）（） （成立）（成立）1.非惯性系中的牛顿定律非惯性系中的牛顿定律FBCaABaACaYOmABX对系：对系：ABamF 为非惯性系为非惯性系XYO（惯性系）（惯性系）但：但：BCABACamamamF BCABACaaa BCABACamamamF )(BCABamFam 要在非惯性系中仍保留要在非惯性系中仍保留 amF 的形式的形式则要加一项：则要加一项：BCiamF -惯性力惯性力FBCaABaACaYOmABXXYO（惯性系）（惯性系）0amFi则非惯性系中，牛顿第二定律的形式为：则非惯性系中，牛顿第二定律的形式为：物物对对非非惯惯外外力力amFF miF外力外力F0aB0amFi DEF：若非惯性系相对于惯性系的加速度若非惯性系相对于惯性系的加速度 为为 ，则非惯性系中的惯性力为：，则非惯性系中的惯性力为：0a2.惯性离心力惯性离心力(inertial centrifugal force)mnra20 rm22)2)以转盘为参考系以转盘为参考系非惯性系非惯性系考察：考察：匀速转动的参考系上匀速转动的参考系上静止的静止的物体。物体。r rm2rmrnmaFi20 转盘上的物体作圆周运动转盘上的物体作圆周运动, ,向心力为：向心力为：1)1)以地面为参考系以地面为参考系 惯性系惯性系nmrnmaF20 转盘相对地面的加速度为：转盘相对地面的加速度为：因为方向背离圆心向外因为方向背离圆心向外-惯性离心力。惯性离心力。020rrmGMamFESSi )(020rrGMaESS 将地心看做非惯性系将地心看做非惯性系，质量为，质量为m的质点受的平移的质点受的平移 惯性力为：惯性力为：将太阳看做惯性系将太阳看做惯性系地球绕太阳公转加速度为：地球绕太阳公转加速度为：1.太阳引力失重太阳引力失重0 rsEfiFSSMEEMESr三、三、潮汐现象潮汐现象(tide) 平移惯性力在地球上的效应平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系，惯性力必然实际上地球是一个非惯性系，惯性力必然有实际的效应。有实际的效应。太阳引力失重太阳引力失重和和潮汐现象潮汐现象都是都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。平移惯性力在非惯性系中的实际效应。 020rrmGMamFESSi 同时物体还受到太阳的引力同时物体还受到太阳的引力iFSSM02rrmGMfESSmS mSf在非惯性系中牛顿定律方程形式为：在非惯性系中牛顿定律方程形式为：amFfimS 通过分析：通过分析：在考虑在考虑地心参考系地心参考系是非惯性是非惯性系的情况下，在系的情况下，在地心参考系地心参考系中，质点的中，质点的惯性惯性力与太阳引力抵消力与太阳引力抵消，称为，称为太阳引力失重太阳引力失重。在飞船中可验证惯性定律在飞船中可验证惯性定律 宇航员将水果摆放在立圆的圆宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，不受力，维持图形不变。周上，不受力，维持图形不变。飞船中验证了惯性定律飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对（真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）认识上的飞跃）2. 潮汐现象潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐利用平移惯性力可解释潮汐现象：现象：海水除了海水除了受太阳受太阳( (月亮月亮) )的的引力引力外，还需考虑地球是外，还需考虑地球是个非惯性系的个非惯性系的惯性力惯性力。日涨为潮，夜涨为汐。日涨为潮，夜涨为汐。 示意地球表示意地球表面海水形状面海水形状固体潮（形变）：固体潮（形变）：变形滞后变形滞后,造成地球对月球造成地球对月球引力矩引力矩,阻止月球自转。阻止月球自转。月月地球地球使月球自转和公转周期最终达到一致。使月球自转和公转周期最终达到一致。影响：影响：使地球自转变慢。使地球自转变慢。使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。化石生长线判断：化石生长线判断：由植物年轮，珊瑚和牡蛎。由植物年轮，珊瑚和牡蛎。3亿年前，一年约亿年前，一年约400天。天。如如SL 9慧星被木星引潮力撕碎（慧星被木星引潮力撕碎（1992） 。