高中数学必修一2121指数函数及其性质ppt课件.ppt

人口倍数人口倍数经过经过第一年第一年第二年第二年第三年第三年经过X年.人口人口倍数倍数Y增长增长1%增长增长1%增长增长1%表达式引例引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?？这类函数有什么共同点像xxyy)21(,01. 1指数函数定义： 函数 y=ax （a0, a1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R想一想探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，无意义xa若a=1，则对于任何xR，xa=1，是一个常量，没有研究的必要性. 若a10a1性质图象练 习 （1）当0a1,b0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_. A-2(3)指数函数 f(x)=mx g(y)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是 ( ) C曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=d x,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是 ba1dc （3）求函数y=64 2x 的定义域与值域 例1（1）求函数y=2x(-1x1)的值域 （2）求函数y=2x 64 的定义域与值域 x)91(1练习:求函数f(x)= 的定义域 例2的单调减区间求函数xxy22)31()1(.)()2(的取值范围为减函数，求若函数aayx例3 设a是实数，1.试证明对于任意a, 为增函数。 )(122)(Rxaxfx)(xf2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底课堂小结 （2）指数函数性质的应用，关键是要记住 1或0 1时的图象，在此基础上研究其性质 a a aaa作业：1）求函数 的定义域、值域。 4)已知 2x+4y-4=0, z=4x-2 .4y+5,求z的取值范围xxy2222）求函数 的定义域、 值域及单调 增区间x)21(13)已知方程 有解，求实数 的取值范围 04241mxxm已知2x+4y-4=0, z=4x-2.4y+5,求z的取值范围.(第三课时)例1 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y= 的图象的关系，y= 与y= . y= 与y= .x212x22x12x22x例2 已知函数 作出函数 图像，求定义域、值域并探讨 与图像的关系| |1( )2xy 1( )2xy | |1( )2xy 已知函数 作出函数图像，求定义域、值域，并探讨 与 图像的关系|1|1( )2xy|1|1( )2xy11( )2xy例3 探讨函数 和 的图象的关系，并证明它们图象关于y轴对称 xay xay) 10(aa且例4 求函数 的单调区间 12121xxy例5 已知 求 z 的取值范围。0442yx5424yxz例6 已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间-1,1(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围. 课后作业课后作业：P82复习题，B组3，4补充： xy2121xy12xy22xy1作下列函数图象：1 2 3 4 2已知函数bayx的图象过点(0,2)、(2,11)，求f(x)