同底数幂的乘法及幂的乘方ppt课件.pptx
第十四章第十四章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解14.1-2 14.1-2 同底数幂的乘法、同底数幂的乘法、幂的乘方人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册海门市包场初级中学海门市包场初级中学 陈永萍陈永萍v1、理解同底数幂及幂的乘方的法则 ,学会用法则解决一些实际问题v2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范围。我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进一种电子计算机每秒可进行行1012次运算次运算,它工作它工作103秒秒可进行多少次运算可进行多少次运算?探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1) 2522=2( ) ;(2)a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) . am an =m个an个a= aaa=am+n.(m+n)个a（aaa）（aaa）请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.一般地，我们有a am maan n= =a am m+ +n n( (m m, ,n n都是正整数都是正整数) )（反过来仍然成立）（反过来仍然成立）即：即：同底数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变，指数相加指数相加. .归纳总结 拓展: 1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_nmnmaaanmnmaaa6例例1、(1)x2x5; (2) aa6; (3)(-2)(-2)4(-2)3; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)-2(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.（2）a （ ）=a6（1）x5 （ ）=x 8 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m103 105 103 102m 例例2、看谁算得快、看谁算得快(5)b6b = (6)10103102= (7) a2a3=(8) y3nyn+1=yyaabnnb1362326)4() 3()21)(2() 1 ()21()21(b7)21(6a8yn 14 5、x3m+2可写成可写成( ) A 2m+1 B x3m+x2 C x2 xm+1 D x3m x2DD、ax=4,ay=9,则则ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 366?)(nma（其中（其中m , n都是都是正整数）正整数）mnmmmmmmmmnmaaaaaaa )(新知探究二观察计算结果，你能发现什么规律？ 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: =2 3222133333( ( ) )( () ) =2 32222 ( () )aaaaa =33 ( () )mmmmaaaaa （m是正整数）amn n个个m= am+m+ +mn个个amam .am . .am读作：读作：a的的m次次幂的幂的n次方次方=(am)n =读作：读作：a的的m n次幂次幂(am)n =amn(m,n为正整数)多重乘方可以重复运用上述法则： （m ，n 都是正整数）= =mnm naa（） 幂的乘方，底数不变，指数相乘= =pm nmnpaa（）幂的乘方性质：（p是正整数）归纳总结 353 515101010 （）=；444 416aaa （）=；222mmmaaa （）=；434 312- -= =- -= =- -. .xxx （）例例1计算：计算：（1） （2） （3） （4）5310（）；44a（）；2ma（）；43- -. .x（）解: （1）（2）（3） （4） (1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号例2计算：aaaaa115653)(2xxmm55)(XXX6232)(31010)10(93333am=a2a3m=_x4xm=x8m=_xx2x3x4x5=xmm=_a3a2( )=a11515a64拓展提高 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 9822 172334234)2()2(84解解:17x所以mnnmmnaaa)()( （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y101、计算2计算：计算：m2m3的结果是（的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm53计算：计算：aa2= Da34、若、若 am = 2, 则则a3m =_.5、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.6、若、若(2)2 24 (a3)2，则，则a_86722（1）105104 （2） x2 x5 （4） y y3 y3 （3）222426 =x2+5=x7=22+4+6=212=105+4=109=y1+3+3=y77、计算解：解：3ab（）= =ababab33. .a b=答：所得的铁盒的容积是 33a b8.8.一个边长为一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？倍，所得的铁盒的容积是多少？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 再见！再见！
