不等式与不等式组复习课ppt课件.ppt
中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。 实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,常用不等号常用不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:用 连接起来的式子叫做不等式、 等使不等式成立的 值，叫做不等式的解不等号未知数的一个不等式所有解组成的集合叫做不等式的解集求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程叫解不等式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 ax+b0 或 ax+b0 。(其中a0) 把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组注意：1、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成 2、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“”“”在数轴上表示在数轴上表示为为空心圆圈空心圆圈，而，而“”“”“”在数轴上表示为在数轴上表示为 实心圆点实心圆点 】二二,不等式的性质不等式的性质: (1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或式子同一个数或式子,不等号方向不变不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号方向不变不等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等号方向改变不等号方向改变.三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式组的方法解不等式组的方法:即：若即：若ab,则则a+c b+c(或或a-c b-c)即：若ab，c0则a c b c（或 ）acbc即：若a0则a c b c（或 ）acbc【注意：注意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向 】 类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为“1”求出一元一次不等式的解首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集。3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:xaaaxbaxbaxb 大向右大向右,小向左小向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是空心.一元一次不等式组一元一次不等式组(ab)解集解集数轴法如图数轴法如图示示口诀法口诀法 xb同大取大同大取大 xa同小取小同小取小 ax0的解是（）的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD例例2:不等式组不等式组 的解集是的解集是( ) 32xx32 ,3,2,2,xDxCxBxAC例例 3:不等式组的解集在数轴上的表示正不等式组的解集在数轴上的表示正确是（）确是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD例例4：不等式组：不等式组 的解集是的解集是_.51212xx2x02m-50所以所以5/2 m7例例10. 某工人在生产中，经过第一次改进技某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多术，每天所做的零件的个数比原来多10个，个，因而他在因而他在8天内做完的零件就超过天内做完的零件就超过200个，个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做做37个零件，这样他只做个零件，这样他只做4天，所做的零件天，所做的零件的个数就超过前的个数就超过前8天的个数，问这位工人原天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？先每天可做零件多少个？四四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：利用一元一次不等式（组）解决实际问题：思路点拨思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字解题时注意抓住题设中的关键字眼，眼，“超过超过”、“多多”。本题的关键是第二。本题的关键是第二次改进后次改进后4天所做的个数就超过前天所做的个数就超过前8天的个天的个数设这个工人原先每天做数设这个工人原先每天做x个零件，个零件，则根据题意得则根据题意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x 例例11. 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订元预订10张下表中张下表中比赛项目的门票比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮比赛项目票价（元场）男篮1000足球足球800乒乓球乒乓球500比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式组用一元一次不等式组解决实际问题的步骤解决实际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式组式组解不等解不等式组式组检验解是否检验解是否符合情况符合情况一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解法的解法
