八年级下人教版勾股定理复习课件ppt.ppt
勾股定理复习课勾股定理复习课 第17章知识点梳理知识点梳理l勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边的两直角边分别为分别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有l直角三角形的判定直角三角形的判定:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满满足足 ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角直角三角形形.222cba222cba互逆命题互逆命题: 两个命题中两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题如果第一个命题的题设是第二个命题的结论的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的那么另一个叫做它的逆命题逆命题. 互逆定理互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么那么它也是一个定理它也是一个定理, 这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理, 其中其中一个叫做另一个的逆定理一个叫做另一个的逆定理.命题：命题：1、无理数是无限不循环小数、无理数是无限不循环小数的的逆命题是逆命题是 。无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等、等腰三角形两底角相等的逆命题：的逆命题： 。有两个相等角的三角形是等腰三角形有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾勾 股股 数数第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积 (1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中, (1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_90 ACBBAC6251441512基础训练基础训练勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_51230401215654.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三条线段为，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形。时，才能组成一个直角三角形。57或 5.已知一个已知一个Rt的两边长分别为的两边长分别为3和和4，则第三，则第三l 边长的平方是（边长的平方是（ ）l A、25 B、14C、7 D、7或或25D6 65 5, ,3 32 2, ,2 21 15.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（ ）A、3、4、5 B、 C、12、16、20 D、 5、12、13 6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 10, 24, 26 (3) 6, 8，10 (4) 4, 5 (5) 7, 24 , 25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BC41l 7下列各组数中，以下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是为边的三角形不是 Rt的是（的是（）l A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25l C、a=6, b=8, c=10 D、a= b=1, c=3454A8.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的则这个三角形的最大角是度最大角是度;9.ABC的三边长为的三边长为 9 ,40 ,41 ,则则ABC的面积为的面积为;90180勾股定理应用一勾股定理应用一10.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中, 若若BC=8,AB=10,则则 周长周长 = _， =_11.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角且其中一条直角边边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 12.如上图如上图,直角三角形的面积为直角三角形的面积为24,AC=6,则它则它的周长为的周长为_ABCSABC2424152413.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,若若 =24,且且BC=6,则则AB边上的高为边上的高为14、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为_90ACBBACABCS4.833l15.等腰三角形底边上的高为等腰三角形底边上的高为8，周长，周长32， 则三角形的面积为（）则三角形的面积为（）l l A、56 B、48 C、40D、32l16已知已知RtABC中，中，C=90，若，若a+b=14cm，l c=10cm，则，则RtABC的面积是（的面积是（A）l A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm217.17.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC= . .ADC64491718.如果如果Rt的两直角边长分别为的两直角边长分别为n21，2n（n1），）， 那么它的斜边长是（）那么它的斜边长是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+119、在直角三角形ABC中,C=90，（）已知：，求和（）已知，求和（）已知，求和、直角的两边长为和，求第三边的长度164或620、判断以线段、为边的是不是直角（）a= ,b= ,c=273b=8(2)a=9C=6089034.Rt ABCACBCDACBCCD。如图：在中，是斜边上的高，则的长DCAB的面积吗？，你能求出，于。如图：ABCABBCACDABCD151299综合练习.724.10的长。，求，是斜边的高，中，如图：在ADACABADABCRtDBAC勾股定理在特殊三角形中的应用勾股定理在特殊三角形中的应用11.如图如图:一工厂的房顶为等腰一工厂的房顶为等腰 ,AB=AC,AD=5米米,AB=13米米,求跨度求跨度BC的长的长.ABCDBCA12.如图：如图：ADCD ， ACBC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长13.如图如图, ADCD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB的度数。的度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理的勾股定理与逆定理的综合运用综合运用14.如图如图, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四勾股定理的应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一其中一只猴子爬下树走到离树只猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬另一只爬到树顶到树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.DCAB2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每小时40千米的速度向南走千米的速度向南走,小方以每小时小方以每小时30千米的速度向西走千米的速度向西走,2小时后小时后,小明在小明在A处处,小小方在方在B处处,请求出请求出AB的距离的距离.CBA3、在中，（）求的面积求斜边求高2 3思路与技巧思路与技巧可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定问题4如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：，求证：ADBD 132SSS7、已知，如图，在、已知，如图，在RtABC中，中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求求AC的长的长.DACB12提示：作辅助线提示：作辅助线DEAB，利用平，利用平分线的性质和勾股定理。分线的性质和勾股定理。方程 思想解：解：过过D点做点做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在在 RtDEB中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在在RtACD和和 RtAED中中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令令AC=x,则则AB=x+2在在 RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,得得 AC2+BC2=AB2即即:x2+42=(x+2)2 x=3x22125139一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？解：如图所示，直角三角形的两条直角边分别是OA=20=40km，OB=152=30km再根据勾股定理，得两条船相距AB= =50km
