半导体中的电子过程ppt课件.ppt

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 伴随着以半导体材料制造的电子元器件广泛地进入人伴随着以半导体材料制造的电子元器件广泛地进入人们的日常生活，半导体已成为家喻户晓的一个词汇。们的日常生活，半导体已成为家喻户晓的一个词汇。 半导体元器件的功能基于半导体材料的电子性质，这半导体元器件的功能基于半导体材料的电子性质，这就是本章的主要内容。就是本章的主要内容。 半导体是一种特殊的固体材料半导体是一种特殊的固体材料。1931年，威尔逊根据年，威尔逊根据固体能带结构，把晶体划分为金属、半导体和电介质，固体能带结构，把晶体划分为金属、半导体和电介质，并并建立了建立了半导体导电的量子模型。半导体导电的量子模型。1932年，年，提出了杂质提出了杂质及缺陷能级及缺陷能级的概念，取得了掺杂半导体导电机理的重大的概念，取得了掺杂半导体导电机理的重大突破，并为晶体管的诞生奠定了理论基础。突破，并为晶体管的诞生奠定了理论基础。半导体的概述：半导体的概述：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 半导体是指导电性能介于金属和绝缘体之间的、非离子半导体是指导电性能介于金属和绝缘体之间的、非离子性的导电物质。性的导电物质。 在室温下，半导体的电阻率约为在室温下，半导体的电阻率约为。101093cm 同金属相比，除电阻率的区别外，半导体的导电性能还同金属相比，除电阻率的区别外，半导体的导电性能还具有以下三个显著特征：具有以下三个显著特征： 半导体一般为固体，半导体一般为固体，例如，例如，硅、锗、砷化镓硅、锗、砷化镓是三种典型是三种典型的半导体材料的半导体材料。 （1）在半导体中加入微量杂质后，可以使电导率发生非在半导体中加入微量杂质后，可以使电导率发生非常明显的变化；常明显的变化； 例如，例如，在半导体硅或锗中，掺入百万分之一数量级的在半导体硅或锗中，掺入百万分之一数量级的III族元素棚或族元素棚或V族元素磷，可使其室温电导率增加五、六个族元素磷，可使其室温电导率增加五、六个数量级。数量级。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 而半导体的电阻，既可以在某个温度范围内随温度升而半导体的电阻，既可以在某个温度范围内随温度升高而增大，也可以在另一个温度范围内随温度升高而急高而增大，也可以在另一个温度范围内随温度升高而急剧减小，即具有负的电阻温度系数。剧减小，即具有负的电阻温度系数。（2）金属的电阻温度系数很小，且为正值；金属的电阻温度系数很小，且为正值； （3）当存在光照等情况时，半导体的电阻率将减小，当存在光照等情况时，半导体的电阻率将减小，而金属的电阻率则不变。而金属的电阻率则不变。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 IV族晶体族晶体锗锗、硅硅具有金刚石型结构，如图所示。具有金刚石型结构，如图所示。 在金刚石结构中，除面在金刚石结构中，除面心立方晶胞所含的心立方晶胞所含的(绿色绿色)原原子外，晶胞内体对角线上子外，晶胞内体对角线上还有四个还有四个( (红色红色) ) 原子原子。由于由于顶点原子与这两种原子成顶点原子与这两种原子成键的取向不同，因此键的取向不同，因此这种这种结构是复式格子结构是复式格子。 金刚石的这种复式结构，相当于原来相互重叠的两个面金刚石的这种复式结构，相当于原来相互重叠的两个面心立方格子，沿体对角线相互平移错开体对角线长度的心立方格子，沿体对角线相互平移错开体对角线长度的 1/4 套构而成。套构而成。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 III-V族化合物具有闪锌矿型结构，如图所示。族化合物具有闪锌矿型结构，如图所示。 同金刚石型结构类似，闪锌同金刚石型结构类似，闪锌矿型结构也是复式格子，它相矿型结构也是复式格子，它相当于两种不同原子所形成的面当于两种不同原子所形成的面心立方格子，沿体对角线平移心立方格子，沿体对角线平移 1/4 体对角线的长度套构而成。体对角线的长度套构而成。 金刚石结构与闪锌矿结构的共金刚石结构与闪锌矿结构的共同特点是：每个原子同最近邻的同特点是：每个原子同最近邻的四个原子共价键合，形成正四面四个原子共价键合，形成正四面体结构。体结构。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。金刚石型金刚石型 闪锌矿型闪锌矿型本征半导体的正四面体结构本征半导体的正四面体结构Si、GeAsGa“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 6.16.16. 6. 金刚石、硅和锗的价电子组态为金刚石、硅和锗的价电子组态为nsnp，当形成晶体时，当形成晶体时，有一个有一个 s 电子激发到电子激发到 p 态，从而使价电子组态变为态，从而使价电子组态变为nsnp 。 在价电子组态在价电子组态 nsnp中，中，一个一个 s 态电子与三个态电子与三个 p态态电子重新进行线性组合，电子重新进行线性组合，形成四个等价的轨道，分形成四个等价的轨道，分别为别为)(21)(21)(21)(214321zyxzyxzyxzyxpppspppspppsppps“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 上式给出的上式给出的原子轨道的线性组合原子轨道的线性组合，称为杂化称为杂化。 IV族元素碳、硅和锗结合成晶体时，近邻原子间由族元素碳、硅和锗结合成晶体时，近邻原子间由sp杂化轨杂化轨道形成共价键而联系到一起。道形成共价键而联系到一起。一个一个 s 原子轨道激发到原子轨道激发到 p 轨道所轨道所需要的能量，由需要的能量，由 由于每一个轨道包含着由于每一个轨道包含着 s/4 和和 3p/4 的成分，因此称为的成分，因此称为sp杂杂化轨道化轨道。原子结合原子结合成晶体时释放的内聚能成晶体时释放的内聚能补偿。成键后，补偿。成键后，四个共价键等同，四个共价键等同，键角均为键角均为10928，如图所示如图所示 。 一个原子与近邻的四个原子形一个原子与近邻的四个原子形成的共价键构成正四面体，四个成的共价键构成正四面体，四个原子在四面体顶点上。原子在四面体顶点上。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。当近邻原子之间的当近邻原子之间的距离足够大时，价距离足够大时，价电子仍处于原子能电子仍处于原子能级级ns与与np中中。 sp杂化轨道对硅或锗晶体的能带影响如图所示。杂化轨道对硅或锗晶体的能带影响如图所示。随着原子间距的减随着原子间距的减小，小，s与与 p能级均展能级均展宽成能带、且发生宽成能带、且发生交叠而成统一的能交叠而成统一的能带，原子轨道相应带，原子轨道相应杂化杂化。 当原子间距达到平衡原子间距时，形成硅或锗晶体。此时，当原子间距达到平衡原子间距时，形成硅或锗晶体。此时，统一的能带又分成上、下各包含统一的能带又分成上、下各包含2N个量子态的能带。个量子态的能带。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。其中，下能带恰好容其中，下能带恰好容纳纳4N个价电子而形个价电子而形成满带，上能带则成成满带，上能带则成为没有价电子占据的为没有价电子占据的空带。空带。 显然，对于硅或锗晶体，由于显然，对于硅或锗晶体，由于sp轨道杂化，本应统一的价轨道杂化，本应统一的价带分成上、下各包含带分成上、下各包含2N个量子态的能带。个量子态的能带。 在硅或锗晶体的能在硅或锗晶体的能带结构中，下能带可带结构中，下能带可视为价带，上能带则视为价带，上能带则为导带，如右图所示。为导带，如右图所示。 在低温下，导带中实际上没有电子。在低温下，导带中实际上没有电子。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 6.1. 6.1. 下图是锗、硅和砷化镓能带结构的简约布里渊图示下图是锗、硅和砷化镓能带结构的简约布里渊图示。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 由能带图可知三个典型半导体的能带结构特点：由能带图可知三个典型半导体的能带结构特点： （1）三种典型半导体的价带顶都在三种典型半导体的价带顶都在k空间的原点，并且具空间的原点，并且具有相近的结构。有相近的结构。 （2）砷化镓的导带底也在砷化镓的导带底也在k空间的原点。空间的原点。这种价带顶和导这种价带顶和导带底在带底在k k空间同一点的半导体，称为直接带隙半导体空间同一点的半导体，称为直接带隙半导体。 价带顶和导带底不在价带顶和导带底不在k k空间同一点的半导体，称为空间同一点的半导体，称为间接带间接带隙半导体隙半导体。 硅和锗都是间接带隙半导体。其中，锗的导带底处于布硅和锗都是间接带隙半导体。其中，锗的导带底处于布里渊区边界上的里渊区边界上的L点，而硅的导带底在点，而硅的导带底在轴靠近布里渊区界轴靠近布里渊区界面面X点约点约0.2处。处。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 （3）三种半导体均有三支价带在三种半导体均有三支价带在k=0处重合，即半导体价带处重合，即半导体价带在价带顶是六度简并的。在价带顶是六度简并的。 但是，由于自旋但是，由于自旋- -轨道相互作用，轨道相互作用，价带顶附近变为四度简并价带顶附近变为四度简并的两支能带的两支能带，另一个二度简并的能带分裂出去另一个二度简并的能带分裂出去。 在未分裂出去的两支能带中，在未分裂出去的两支能带中，曲率较大的价带曲率较大的价带，称为称为轻空穴轻空穴带带；而而曲率较小曲率较小，即较平坦即较平坦的价带的价带，称为称为重空穴带重空穴带。 对于硅和锗，两支价带可近似地写成对于硅和锗，两支价带可近似地写成hhvhlvmkEkEmkEkE2)(2)(2222215/5/2222CBAmmCBAmmhhhl“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 砷化镓载流子的有效质量为砷化镓载流子的有效质量为（4 4）砷化镓导带在砷化镓导带在轴还有一个能量轴还有一个能量极小值，称为极小值，称为卫星谷卫星谷。*0.0680.0820.45hlhhmmmmmm 卫星谷在下卫星谷在下谷，则导带底之上谷，则导带底之上0.36eV处，谷内电子处，谷内电子的有效质量为的有效质量为。1.2m*ms 砷化镓能带的这一结构特点，使其砷化镓能带的这一结构特点，使其得以作为得以作为微波器件微波器件的材料的材料。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 6.1. 6.1. 半导体能带还可以用等能面描述，半导体能带还可以用等能面描述，下图就是硅和锗导带底附近下图就是硅和锗导带底附近的等能面。的等能面。(a)(a)硅导带底的等能面硅导带底的等能面 (b)(b)锗导带底的等能面锗导带底的等能面“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 砷化镓的导带底和价带顶都在布里渊区的中心，砷化镓的导带底和价带顶都在布里渊区的中心，其价带顶附其价带顶附近的色散关系与硅和锗相似，即为近的色散关系与硅和锗相似，即为其导带则可表示为其导带则可表示为221222( )2( )2vhlvhhkE kEmkE kEm22( )2*ckE kEm“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 以硅中掺磷和棚为例，说明掺杂半导体的晶体结构。以硅中掺磷和棚为例，说明掺杂半导体的晶体结构。 在在硅晶体中，每个原子与最近邻的四个原子形成共价键，从硅晶体中，每个原子与最近邻的四个原子形成共价键，从而使每个原子最外层都形成具有八个电子的稳定结构，如图而使每个原子最外层都形成具有八个电子的稳定结构，如图(a)所示。所示。如果晶体中的某一如果晶体中的某一硅原子被磷原子所硅原子被磷原子所替代，则替代，则磷原子与磷原子与近邻硅原子形成共近邻硅原子形成共价键后，尚多余一价键后，尚多余一个电子，如图个电子，如图(b)所所示。示。(a)(a)本征本征硅结构硅结构 (b) (b) n 型硅结构型硅结构6.2.1 施主和受主施主和受主“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 同理，如果晶体中的某一硅原子被硼原子所替代，则硼原子同理，如果晶体中的某一硅原子被硼原子所替代，则硼原子与近邻硅原子形成完整共价键尚缺一个电子。与近邻硅原子形成完整共价键尚缺一个电子。此时，附近硅原此时，附近硅原子上的价电子不需要多大的能量就能够过来填补这一空缺，从子上的价电子不需要多大的能量就能够过来填补这一空缺，从而使该原子处留下一个电子缺位而使该原子处留下一个电子缺位，如图，如图(c)所示。所示。(b)(b)n硅结构硅结构 (c) (c) p 型硅结构型硅结构“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 对于对于n 型硅，型硅，晶体中的某些硅原子被磷原子替代晶体中的某些硅原子被磷原子替代，成键后可成键后可多余一个电子。多余一个电子。由于受到晶体介质的屏蔽由于受到晶体介质的屏蔽，这一电子受到磷离，这一电子受到磷离子的库仑吸引很弱，因而使其很容易脱离磷离子的束缚而在晶子的库仑吸引很弱，因而使其很容易脱离磷离子的束缚而在晶体中运动。体中运动。 由于由于在在室温下，热能足以使室温下，热能足以使磷原子多余的这个电子从受磷束磷原子多余的这个电子从受磷束缚的状态电离至导带。缚的状态电离至导带。因此，当杂质浓度并不太高时，因此，当杂质浓度并不太高时，每个磷每个磷原子在室温都能施放一个导带电子原子在室温都能施放一个导带电子，故称为故称为施主施主杂质杂质。若电子若电子已电离已电离，则称为则称为电离施主杂质电离施主杂质。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 显然，显然，电子在电离前处于磷离子的束缚中，即处于禁带中。电子在电离前处于磷离子的束缚中，即处于禁带中。并且，这一状态相应的能量必然离导带底很近。并且，这一状态相应的能量必然离导带底很近。 通常，通常，将施主杂质这个多余电子处于束缚态时所对应的能将施主杂质这个多余电子处于束缚态时所对应的能量量，称为称为施主杂质能级施主杂质能级，或，或简称为简称为施主能级施主能级。 导带底与导带底与施主能级的能量差称为施主能级的能量差称为施主电离能施主电离能，可用类氢模，可用类氢模型描述为型描述为)(*6 .132eVmmEsI 对于硅，对于硅，11.7,s 施主电离能约为施主电离能约为0.1eV。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 对于对于p 型硅，型硅，晶体中的某些硅原子被硼原子替代晶体中的某些硅原子被硼原子替代，若形成若形成完整的共价键尚缺一个电子。此时，近邻硅原子上的价电子完整的共价键尚缺一个电子。此时，近邻硅原子上的价电子不需要多大的能量就能够过来填补这一空缺，并在自身留下不需要多大的能量就能够过来填补这一空缺，并在自身留下一个电子空位。一个电子空位。 同磷提供电子相似，同磷提供电子相似，室温下的热能足以使电子从室温下的热能足以使电子从硅原子转硅原子转移到硼原子上，从而使其成为离子。移到硼原子上，从而使其成为离子。 由于硅原子的价电子处于价带中，因此硅共价键上的电子由于硅原子的价电子处于价带中，因此硅共价键上的电子缺失，即对应着价带中出现缺失，即对应着价带中出现一个空穴。一个空穴。 当当杂质浓度并不太高时，杂质浓度并不太高时，每个硼原子在室温都能接受一个每个硼原子在室温都能接受一个价带电子价带电子，故称为故称为受主杂质受主杂质。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 通常，通常，将受主杂质束缚空穴时所对应的能量将受主杂质束缚空穴时所对应的能量，称为称为受主杂质能受主杂质能级级，或或简称为简称为受主能级受主能级。 受主能级与价带顶的能量差，称为受主能级与价带顶的能量差，称为受主电离能受主电离能。由于受主杂质由于受主杂质电离的过程，又可以视为将一个空穴激发入价带的过程。因此电离的过程，又可以视为将一个空穴激发入价带的过程。因此，受主电离能就是空穴的束缚能受主电离能就是空穴的束缚能。 事实上，事实上，中性硼原子可视为带负电的中性硼原子可视为带负电的硼离子束缚一个带正电的硼离子束缚一个带正电的空穴。空穴。 受主电离能也可以用类氢模型描述，即为受主电离能也可以用类氢模型描述，即为)(6 .132eVmmEshI“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 施主能级和施主能级和受主受主能级的示意图如下所示。能级的示意图如下所示。 施主能级示意图施主能级示意图 受主能级示意图受主能级示意图cEvEdEaE其中其中 为施主电离能，为施主电离能，dcEE vaEE 为受主电离能。为受主电离能。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 但是，但是，如果在砷化镓中掺入硅，如果在砷化镓中掺入硅，则当硅替代则当硅替代Ga时成为施主杂质，时成为施主杂质，而替代而替代As时则成为受主杂质时则成为受主杂质。 这类这类在同一种半导体中在同一种半导体中，既可以成为施主又可以成为既可以成为施主又可以成为受主的杂受主的杂质质，称为称为两性杂质两性杂质。 在砷化镓中掺入在砷化镓中掺入VI族元素，如族元素，如S、Se、Te等，则将代替等，则将代替As的位的位置而成为施主杂质；而掺入置而成为施主杂质；而掺入II族元素族元素Zn、Be、Mg等原子，则将等原子，则将代替代替Ga成为受主杂质。成为受主杂质。 当在半导体中同时掺杂施主杂质和受主杂质时，施主能级上的当在半导体中同时掺杂施主杂质和受主杂质时，施主能级上的电子会自然跃迁到受主能级，从而使电子会自然跃迁到受主能级，从而使施主杂质和受主杂质都电离，施主杂质和受主杂质都电离，但却未向导带或价带提供载流子但却未向导带或价带提供载流子，这一现象称为，这一现象称为杂质补偿杂质补偿。 显然，当施主浓度大于受主浓度时，半导体表现为显然，当施主浓度大于受主浓度时，半导体表现为n型型；反之，；反之，施主浓度小于施主浓度小于受主浓度时则表现为受主浓度时则表现为p型。型。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 6. 6. 上述介绍的杂质，无论是施主还是受主，其电离能均低于上述介绍的杂质，无论是施主还是受主，其电离能均低于0.1eV，统称为，统称为浅杂质浅杂质。 此外另有一类杂质能级此外另有一类杂质能级，其相应的电离能可与禁带宽度相其相应的电离能可与禁带宽度相比拟，甚至于接近禁带宽度，以至形成比拟，甚至于接近禁带宽度，以至形成施主能级离价带顶较施主能级离价带顶较近，而受主能级离导带低较近近，而受主能级离导带低较近。 这类杂质能级这类杂质能级，称为称为深杂质能级深杂质能级。 另外，掺入半导体硅或锗晶体中的金原子，是既可以引入另外，掺入半导体硅或锗晶体中的金原子，是既可以引入施主能级又可以引入受主能级的施主能级又可以引入受主能级的两性杂质两性杂质。 例如，在硅或锗中掺杂金，即可以形成例如，在硅或锗中掺杂金，即可以形成深杂质能级深杂质能级。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 同时，在有限温度下，这些被俘获的载流子又以一定的同时，在有限温度下，这些被俘获的载流子又以一定的概率重新激发到能带中概率重新激发到能带中。因此，因此，这类深能级又称为载流子的这类深能级又称为载流子的陷阱陷阱。 如果如果一个深能级杂质同时俘获一对电子和空穴，则电子一个深能级杂质同时俘获一对电子和空穴，则电子- -空空穴对将会在杂质原子处复合而消失穴对将会在杂质原子处复合而消失。通常，。通常，将能起到这种作将能起到这种作用的深杂质能级用的深杂质能级，称为载流子的称为载流子的复合中心复合中心。 深杂质能级可以俘获导带中的电子与价带中的空穴，并使深杂质能级可以俘获导带中的电子与价带中的空穴，并使之束缚在杂质原子附近。之束缚在杂质原子附近。 除掺杂外，半导体中的其它缺陷及不完整性也可以在禁带除掺杂外，半导体中的其它缺陷及不完整性也可以在禁带中引入深能级中引入深能级。并且，杂质与缺陷还可以结合起来形成复杂并且，杂质与缺陷还可以结合起来形成复杂的复合体。的复合体。 例如，砷化镓中的例如，砷化镓中的DX 深能级中心是由施主杂质硅与局部深能级中心是由施主杂质硅与局部晶格畸变形成的，晶格畸变形成的，而而EL2 则与由则与由As原子占据原子占据Ga 位置形成的位置形成的反位缺陷有关的复合体反位缺陷有关的复合体。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.3.6.3. 电子遵循费米电子遵循费米狄拉克分布，即狄拉克分布，即能量为能量为E 的能级在温度的能级在温度T 被电子占据的概率为被电子占据的概率为11)(/ )(TkEEBFeEf式中，式中，FE 为费米能级。为费米能级。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 设导带电子和价带空穴的状态密度为设导带电子和价带空穴的状态密度为则导带中电子和价带中空穴的数密度分别为则导带中电子和价带中空穴的数密度分别为),()(EgEgvc和和vcEvEcdEEfEgpdEEfEgn)(1)()()( 对于砷化镓半导体，价带顶和导带底均在对于砷化镓半导体，价带顶和导带底均在k=0，则有则有2222( )2( )2cevhkE kEmkE kEm“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。所以得所以得导带电子和价带空穴的状态密度，即导带电子和价带空穴的状态密度，即2/12/3222/12/322)(221)()(221)(EEmEgEEmEgvhvcec 对于硅和锗，价带顶空穴的有效质量和导带底电子的有效对于硅和锗，价带顶空穴的有效质量和导带底电子的有效质量需要用状态密度有效质量替代。其中，价带顶状态密度质量需要用状态密度有效质量替代。其中，价带顶状态密度的有效质量为的有效质量为3/23/22/3()Shhhhlmmm“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 由于硅和锗在由于硅和锗在导带底附近的等能面为旋转椭球面，导带底附近的等能面为旋转椭球面，所以导带底所以导带底状态密度的有效质量可以写成状态密度的有效质量可以写成式中，式中，t是等价椭球的个数是等价椭球的个数。3/122)(ltSemmtm）（）（GeSitt对于对于对于对于46 根据硅和锗的能带结构，有根据硅和锗的能带结构，有“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 通常半导体导带中的电子和价带中的空穴都很少，因此费米通常半导体导带中的电子和价带中的空穴都很少，因此费米分布可以约化为玻尔兹曼分布，则有分布可以约化为玻尔兹曼分布，则有 由于指数因子的出现，绝大多数电子都分布在导带底附近的由于指数因子的出现，绝大多数电子都分布在导带底附近的能级上。能级上。 同样原因，绝大多数空穴也都分布在价带顶附近的能级上。同样原因，绝大多数空穴也都分布在价带顶附近的能级上。vBFcBFETkEEvSeETkEEcSedEeEEmpdEeEEmn2/12/3222/12/322)(221)(221“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 由此可得由此可得式中式中TkEEvTkEEcBvFBFceNpeNn）价带空穴有效状态密度导带电子有效状态密度(241(2412/3232/323TkmNTkmNBShvBSec“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.3.6.3. 导带中电子与价带中空穴数密度的乘积导带中电子与价带中空穴数密度的乘积为为TkEvcTkEEvcBgBvceNNeNNnp在本征半导体中，载流子只能由价带顶附近的电子激发至在本征半导体中，载流子只能由价带顶附近的电子激发至导带形成。导带形成。通常将价带顶附近的电子激发到导带的过程，通常将价带顶附近的电子激发到导带的过程，称为本称为本征激发征激发。本征激发形成的载流子本征激发形成的载流子，称为本征载流子称为本征载流子。 根据根据本征激发的电中性条件本征激发的电中性条件，即，即inpn“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。则得则得本征载流子数密度本征载流子数密度TkEvciBgeNNn2又，根据导带电子与价带空穴数密度公式，得又，根据导带电子与价带空穴数密度公式，得即得即得本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级TkEEvTkEEcBvFBFceNeNcvBiFNNTkEEln“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。式中式中)(21vciEEE为为禁带中央能量禁带中央能量。 由于导带和价带有效状态密度相差不大，所以本征半导由于导带和价带有效状态密度相差不大，所以本征半导体的费米能级基本上处于禁带中央，并视导带电子与价带体的费米能级基本上处于禁带中央，并视导带电子与价带空穴有效状态密度的高低，而随温度的变化略有升降。即空穴有效状态密度的高低，而随温度的变化略有升降。即)(21vcFEEE“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 设半导体中掺入密度为设半导体中掺入密度为 dN 的浅施主杂质，形成的浅施主杂质，形成 n 型型半导体。半导体。 取施主能级为开放系统，导带则为外源。此开放系统取施主能级为开放系统，导带则为外源。此开放系统有以下三个可能状态：有以下三个可能状态：自旋向下电子自旋向上电子未有电子占据ddEEEEEnnn2, 11 , 100110“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。则施主能级的巨配分函数则施主能级的巨配分函数 TkEBde/ )(121 施主能级上的平均电子数为施主能级上的平均电子数为 1/ )(211lnTkEBBdeTkN式中，式中，化学势等于半导体的费米能级化学势等于半导体的费米能级。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。TkEEddBFdeNn/ )(211 在非简并情况下，存在施主杂质时导带中电子数密度在非简并情况下，存在施主杂质时导带中电子数密度和价带中空穴数密度，仍由本征半导体公式给出。和价带中空穴数密度，仍由本征半导体公式给出。此时此时电中性条件为电中性条件为 显然，显然，单位体积内，施主能级上总平均电子数单位体积内，施主能级上总平均电子数，即即中中性施主杂质性施主杂质的浓度为的浓度为 npnNdd)(“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。即：即：导带电子全部来自施主杂质电离导带电子全部来自施主杂质电离。由上述公式可得。由上述公式可得确定低温下费米能级的方程确定低温下费米能级的方程 在上式中，在上式中，空穴来自本征激发，空穴来自本征激发，而而电子则来自电子则来自施主电施主电离和本征激发两个方面。离和本征激发两个方面。nnNdd 在低温下，在低温下，本征激发极微弱，以至空穴数密度可以忽本征激发极微弱，以至空穴数密度可以忽略，略，则有则有()/()/1 2cFBdFBEEk TdcEEk TNN ee“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。则有则有 令令TkEETkEEBdFBdFee/ )(2/ )(2211TkEEdcBFceNN22上式是上式是e指数的二次方程，考虑指数函数总是正的，可得指数的二次方程，考虑指数函数总是正的，可得 2422/ )(TkEEBdFe“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。从而有从而有44ln2TkEEBdF于是可得于是可得导带电子数密度导带电子数密度 TkEEcBdceNn/ )(244“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在温度很低，以至于满足在温度很低，以至于满足1时，只有部分施主电离，时，只有部分施主电离，称为称为弱电离情况弱电离情况。 此时有此时有cdBdcBdFNNTkEETkEE2ln2221ln“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一般在非简并情况下，有一般在非简并情况下，有 cdNN2可见：可见：在很低温度下，费米能级从在很低温度下，费米能级从 TkEEdcBdceNNn2/ )(2 在这一温度范围，将在这一温度范围，将2的范围，则有的范围，则有 222144于是，导带电子数密度可写成于是，导带电子数密度可写成dTkEEcNeNnBdc/ )(22“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。上式说明：上式说明：在这一温度范围，所有施主均电离，但本征在这一温度范围，所有施主均电离，但本征激发仍很微弱，导带电子数密度随温度变化不显著。激发仍很微弱，导带电子数密度随温度变化不显著。 这一情况称为这一情况称为强电离强电离，相应的温度范围称为，相应的温度范围称为饱和区饱和区。 dnpN 当温度上升至空穴的本征激发不能忽略时，进当温度上升至空穴的本征激发不能忽略时，进入入本征本征激发温区激发温区，或称为，或称为本征区本征区。此时有。此时有 上式表明，导带电子来自本征激发与杂质电离两个方上式表明，导带电子来自本征激发与杂质电离两个方面，而杂质已经全部电离。面，而杂质已经全部电离。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 利用本征载流子数密度公式，可解得利用本征载流子数密度公式，可解得 24242222ddididNNnpNnNn 由上式可知，当由上式可知，当 时，时，n p，即即本征激发的作本征激发的作用完全超过杂质电离，载流子全部来自本征激发用完全超过杂质电离，载流子全部来自本征激发，半导，半导体处于本征温区。体处于本征温区。diNn “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在本征区，有在本征区，有idBiFnNTkEE2sinh1随着温度的升高，本征载流子数密度不断增加，以致于随着温度的升高，本征载流子数密度不断增加，以致于 ，则有则有1idn/N2iFEE 即：即：费米能级逼近禁带中央费米能级逼近禁带中央。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 n型型硅的导带电子数密度随温度的变化如图所示。硅的导带电子数密度随温度的变化如图所示。 在图中，在图中，低于低于125K范范围是围是杂质电离区杂质电离区