广西天等中学高二年级2019-2020学年第一期期中考试数学文科试题（无答案）.docx
外装订线学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 2020年春季期期中考试高二年级数学（文）试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将答案正确填写在答题卡上第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在给出的四个选项中只有一个是符合题意的。1设z=-6+7i,则在复平面内z对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表:x681012y2356则y对x的线性回归直线方程为()A. =2.3x-0.7B.=0.7x-2.3 C. =2.3x+0.7D. =0.7x+2.33极坐标系中，点A的极坐标是，则点A关于极点对称的点的极坐标是()A. B. C. D.4下列各式的运算结果为纯虚数的是()A. B. C. D.5若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D6两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.257极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为（ ）A B C D 18设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.x2+(y+1)2=19直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 10“吸烟有害健康,吸烟会对身体造成伤害”.美国癌症协会研究表明,开始吸烟年龄X分别为16岁、18岁、20岁和22岁者,其得肺癌的相对危险度Y依次为15.10,12.81,9.72,3.21;每天吸烟支数U分别为10,20,30者,其得肺癌的相对危险度V分别为7.5,9.5和16.6,用表示变量X与Y之间的线性相关系数,用表示变量U与V之间的线性相关系数,则下列说法正确的是()A.<0<B.>>0 C.0<<D.=11直线（t为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 12某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示,并得到其回归直线的方程为,计算其相关系数为,相关指数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为,相关系数为,相关指数为.以下结论中,不正确的是（ ）A> B>0,>0 C=0.12 D0<<0.68第II卷二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是_.14曲线C:x2+y2=1经过伸缩变换得到曲线C,求曲线C的方程_.15为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下22列联表:理科文科男1310女720已知P(3.841)0.05,P(5.024)0.025.4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_.16极坐标方程表示的图形是_.三、解答题：共6小题，第17小题10分，第1822题各12分。解答题写出必要的文字说明。17设，复数（为虚数单位）是纯虚数.(1)求的值；(2)若是方程的一个根，求实数，的值.18在极坐标系下,已知圆和直线）(1)求圆O和直线l的直角坐标方程.(2)当(0,)时,求直线l与圆O的公共点的极坐标.零件的个数x(个)2345 加工的时间y(小时)2.5344.519某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表:(1) 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图.(2)求出y关于x的线性回归方程,试预测加工10个零件需要多少小时?（注：，）20在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径r=3.(1)求圆C的极坐标方程.(2)若Q点在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且,求动点P的轨迹的极坐标方程.21某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入列联表:(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?0.0500.0100.0013.8416.63510.828附:22在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin=.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程.(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.高二年级数学（文）试题 第5页 （共4页） 高二年级数学（文）试题 第6页 （共4页）
