人教B版高中数学选修2-3第二章 概率2.4 正态分布教学课件 (共22张PPT).ppt

2.4正态分布,在概率和统计中占有重要地位，广泛存在于自然界等许多领域中，是最常见的一种分布。,正态分布,问题1,通过查阅资料，你知道了哪些在实际遇到的随机现象都服从或近似服从正态分布？,理工类一本、三本工作段,某区高考二模成绩分析,问题2,你能画出正态曲线吗？,某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了检验产品质量，从一批产品中随机抽取100件钢管进行检测。,100件产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品内径尺寸/mm,25.265,25.325,25.385,25.445,25.505,25.565,o,2,4,6,8,200件产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品内径尺寸/mm,25.265,25.325,25.385,25.445,25.505,o,2,4,6,8,产品内径尺寸/mm,o,2,4,6,8,样本容量增大时频率分布直方图,、分别表示正态变量的数学期望（均值）与标准差,随机变量X是连续型随机变量,正态曲线的函数解析式,早在18世纪30年代，棣莫弗、斯特灵等数学家经过十几年的努力，应用求导、对数、无穷级数、积分、变量代换等数学方法推导出正态曲线的函数解析式。,正态曲线,问题3,正态曲线有哪些性质？,=1,=0,若固定,大时,曲线矮胖小时,曲线瘦高,正态曲线的性质,=0.5,=-1,=0,=1,若固定,随值的变化，曲线沿x轴平移,正态曲线的性质,标准正态曲线,当=0，=1时,练习1,0.5,已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)0.023，则P(22)()A0.477B0.625C0.954D0.977,练习2,C,D,练习3,问题4,正态分布的原则是什么？,0.683,0.954,0.997,正态总体在以外取值的概率只有0.3,由于这个概率值很小，通常称这些情况发生为小概率事件，所以在实际运用中就只考虑随机变量是否在这个区间,称为原则.,某厂生产的零件外直径服从XN(8，0.152),从上午、下午生产的零件中各随机抽取一个，测得外直径分别为7.9,7.5，则可以认为（）A.上、下午生产情况均正常B.上、下午生产情况均异常C.上午生产情况正常,下午生产情况异常D.上午生产情况异常,下午生产情况正常,练习4,C,