高中数学人教B版选修1-1 第二章2.1.1 椭圆及其标准方程（一）课件(共19张PPT).pptx

2.1.1椭圆及其标准方程（一）,学习目标：1、掌握椭圆的定义；2、了解椭圆标准方程的推导并掌握椭圆的标准方程。3、能求简单的椭圆的标准方程。,自主学习（一）,1.阅读教材33页，同时分组合作画图。2.观察椭圆上的点有什么几何性质，绳长满足什么条件？,椭圆的定义：,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆（其中定长大于|F1F2|），,这两个定点叫做椭圆的焦点，,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.,问题1：当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？问题2：当常数小于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？,线段F1F2,轨迹不存在,|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|),练习,1.已知B,C是两个定点，它们之间距离为6，以线段BC为一边画周长为20的三角形，问三角形的第三个顶点的轨迹是什么图形？,2.已知A（-2,0），B（2,0），问到A,B两点的距离之和为4的点的轨迹是什么图形？,自主学习（二）,阅读教材35页，学习椭圆标准方程的推导,1.如何建系2.2a,2c的意义3.根据什么条件列式4.如何化简的5.b的引入,它与a,c的关系,椭圆的标准方程,结论,图形,方程,焦点,F(c，0)在轴上,F(0，c)在轴上,a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,定义,两类标准方程的对照表：,注:,结论：哪个项的分母大,焦点就在相应的哪条坐标轴上。反过来,焦点在哪个轴上,相应那个项的分母就大。,答：在x轴。（-3，0）和（3，0）,答：在y轴。（0，-5）和（0，5）,答：在y轴。（0，-1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上,判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。,练习,例1椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）（4，0），椭圆上一点M到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。,例2.已知椭圆的两个焦点为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点,求椭圆的标准方程,求椭圆的标准方程的步骤,1、确定焦点的位置2、设出椭圆的标准方程3、求出方程中的a与b或待定系数法解方程4、把a与b代入标准方程,练习,教材37页A组1题,一个定义椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a(大于F1F2,)的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程椭圆标准方程：(1).椭圆焦点在x轴上(2).椭圆焦点在y轴上两种方法待定系数法、公式法,小结,挑战自我,已知椭圆的两个焦点分别为F1(-4,0)和F2（4,0），再添加什么条件，可得椭圆方程为,