人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷.doc

期末复习综合检测卷一选择题（每题3分，满分18分）1下列是勾股数的有（）3，4，5 5，12，13 9，40，4113，14，15 11，60，61A6组B5组C4组D3组2下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁3若实数x，y，使得这四个数中的三个数相等，则|y|x|的值等于（）AB0CD4正比例函数ykx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数yxk的图象大致是（）ABCD5如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为（）A3B4C5D66已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离小明家2.5kmB体育场离文具店1kmC小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD小明从文具店回家的平均速度是60m/min二填空题（每题3分，满分18分）7函数y中，自变量x的取值范围是 8若一次函数ykx+b（k0）与函数yx+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为： 9如图，在四边形ABCD中，D90，AD4，CD3，连接AC，M，N分别为AB，BC的中点，连接MN，则线段MN的长为 10一次函数yax+b，当y0时，x，那么不等式ax+b0的解集为 11如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长12在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC6若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为 三解答题13（6分）计算题：（1）（46+3）2；（2）（1）2+（2+）（2）14（6分）已知一次函数ykx+b（k0）的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B，且AOB的面积为3，求此一次函数的解析式15（6分）已知a+2，b2，求下列代数式的值：（1）a22ab+b2；（2）a2b216（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD2，AB6，DAB60，E为边CD上一点（1）尺规作图：延长AE，过点C作射线AE的垂线，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当点E在线段CD上（不与C，D重合）运动时，求EFAE的最大值17（6分）已知：如图，OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（2，4）（1）若点A、B都在一次函数ykx+b图象上，求k，b的值；（2）求OAB的边AB上的中线的长四解答题18（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：表（一）次数一二三四五分数4647495048（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填完成下表： 中位数平均数极差方差甲 48 2乙48482 （2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由19（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD，求线段BE的长20（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？五解答题21（9分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，且AD4，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求CE的长；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由22（9分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值六解答题23（12分）如图，直线y2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线yx相交于点A（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是 ；（3）在直线y2x+7上是否存在点Q，使OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一选择题1 C2 B3 C4 A5 D6 C二填空题7 x2且x28 yx19 10 x11 1412 6或2或4三解答题13解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+4314解：A（2，0），SAOB3，OB3，B（0，3）或（0，3）当B（0，3）时，把A（2，0）、B（0，3）代入ykx+b中得，解得：一次函数的解析式为当B（0，3）时，把A（2，0）、B（0，3）代入ykx+b中得，解得：综上所述，该函数解析式为yx+3或yx315解：a+2，b2，a+b+2+22，ab（+2）（2）4，（1）a22ab+b2（ab）24216；（2）a2b2（a+b）（ab）24816解：（1）如图，射线CF即为所求（2）EFAE的最大值为17解：（1）点A、B都在一次函数ykx+b图象上，把（2，1）、（2，4）代入可得，解得，k，b；（2）如图，设直线AB交y轴于点C，A（2，1）、B（2，4），C点为线段AB的中点，由（1）可知直线AB的解析式为yx+，令x0可得y，OC，即AB边上的中线长为四解答题18解：（1） 中位数平均数极差方差甲484842乙484820.8（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差19解：（1）四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCEDEAC，四边形ACED是平行四边形；（2）由（1）知，BCADCECD，BD，BCBD1，BEBC+CE1+1220解：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为ykx+b由题意得，解得k，b5该一次函数关系式为（2），解得x30旅客最多可免费携带30千克的行李答：（1）行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为；（2）旅客最多可免费携带30千克的行李五解答题21（1）解：DEBC，DFB90ACB90，ACBDFBACDE，又MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形CEADAD4CE4；（2）解：四边形BECD是菱形，理由：D为AB中点，ADBD又由（1）得CEAD，BDCE，又BDCE，四边形BECD是平行四边形ACB90，D为AB中点，CDBD四边形BECD是菱形22解：（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90，DACBAC45，AC4，DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，AC2AGAH（3）m的值为或2或84六解答题23解：（1）解方程组：得：A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），OAP是以OA为底边的等腰三角形，OPPA，22+（3y）2y2，解得y，P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y2x+7可知B（0，7），C（，0），SAOC36，SAOB7276，Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QDy轴于点D，如图，则QDx，SOBQSOABSOAQ761，OBQD1，即7x1，x，把x代入y2x+7，得y，Q的坐标是（，），当Q点在AC的延长线上时，作QDx轴于点D，如图则QDy，SOCQSOAQSOAC6，OCQD，即（y），y，把y代入y2x+7，解得x，Q的坐标是（，），综上所述：点Q是坐标是（，）或（，）