概率统计(河南各地模拟题).doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1.某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：（）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率2.把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：5.25，6.25），6.15，7.05），7.05，7.95），7.95，8.85），8.85，9.75），9.75，10.65），并绘制出频率分布直方图，如图所示的是这个频率分布直方图的一部分已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小组的频数是7规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格（）求这次铅球测试成绩合格的人数；（）你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；（）若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a，b两位同学的成绩均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率3.最近2015届高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新2015届高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y（1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率4某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率5.陕州区旅游局为了了解地坑院景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，问题是“地坑院是几A级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）05第2组25，35）18第3组35，45）09第4组45，55）9036第5组55，653（）分别求出的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率6.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（）求z关于t的线性回归方程；（）通过（）中的方程，求出y关于x的回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）7.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：8.某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如下表所示:积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（）如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?（）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828附:9.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题（）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率1.解：（）根据题意，甲=（7+9+11+13+13+16+23+28）=15，overlinex乙=（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，s2甲=（8）2+（6）2+（4）2+（2）2+（2）2+12+82+132=44.75，s2乙=（8）2+（7）2+（5）2+02+22+42+62+82=32.25甲、乙两名队员的得分均值相等，甲的方差较大；（）根据题意，乙在6场比赛中的得分为：7，8，10，15，17，19；从中随机抽取2场，用（x，y）表示这2场比赛的得分情况，有（7，8），（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），（10，15），（10，17），（10，19），（15，17），（15，19），（17，19），共15种情况，其中恰好有1场得分在10以下的情况有：（7，10），（7，15），（7，17），（7，19），（8，10），（8，15），（8，17），（8，19），共8种，所求概率P=2.解：（）第6小组的频率为1（0.04+0.10+0.28+0.30）=0.14，参加这次铅球投掷的总人数为人，根据规定，第4、5、6组的成绩均为合格，人数为（0.28+0.30+0.14）×50=36人；（）成绩在第1、2、3组的人数为（0.04+0.10+0.14）×50=14人成绩在第5、6组的人数为（0.30+0.14）×50=22人，参加这次铅球投掷的总人数为50人，这次铅球投掷的成绩的中位数在7.95，8.85）内，即第4组；（）设这次铅球投掷成绩优秀的5人为a、b、c、d、e，则选出的2人所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种，其中a、b至少有1人的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7种，a、b至少有1人被选到的概率为P=3.解：（1）由题意=0.3，解得x=150，所以y+z=60；又因为z=2y，所以y=20，z=40；则应抽取的教师人数为×20=2，应抽取的学生人数为×40=4； （5分）（2）所抽取的“不赞成改革”的2名教师记为a、b，4名学生记为1，2，3，4，随机选出三人的不同选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20种，（9分）至少有一名教师的选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4）共16种，所以至少有一名教师被选出的概率为P= （12分）4.解：（1）第3，4，5组中的人数分别为0.06×5×100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者，应从第3，4，5组各抽取人数为，=1；（2）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为事件A，则P（A）=5【解析】：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为， 1分再结合频率分布直方图可知, 2分 4分（2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人， 5分所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1,A2），（A1,B1），（A1,B2），（A1,B3），（A1,C1），（A2,B1），（A2, B2），（A2,B3），（A2,C1），（B1,B2），（B1,B3），（B1,C1），（B2,B3），（B2,C1），（B3,C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3 组人共3个基本事件， 所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是： 12分6.解：（1）6分（2），代入得到：，即9分（3）， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元 12分7.解：()列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050()，有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关. ()从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：，基本事件的总数为18,用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由, 3个基本事件组成，所以， 由对立事件的概率公式得. 12分 8解析：（）（）设这7名学生为a,b,c,d,e,A,B(大写为男生)，则从中抽取两名学生的所有情况是：ab,ac,ad,ae,aA,aB,bc,bd,be,bA,Bb,cd,ce,cA,cB,de,dA,dB,eA,eB,AB共21种情况，其中含一名男生的有10种情况， （）根据我们有99.9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系. 9.解：（）分数在70，80）内的频率为1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图如图：（）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为0.1+0.15+0.15=0.4，中位数在第四组，设中位数为70+x，则0.4+0.030×x=0.5x=，数据的中位数为70+=，（）第1组有60×0.1=6人（设为1，2，3，4，5，6）第6组有60×0.05=3人（设为A，B，C）从9人中任取2人有。=36种方法；其中抽取2人成绩之差的绝对值大于10的抽法是从第1组与第6组各抽取1人，抽法有。=18种，抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率为【精品文档】第 6 页