2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷及答案.docx
2015年中学高级教师职称专业考试数学学科试卷题号一（1-10）二（11-14）三总分15161718得分（说明：考试时间：120分钟 试卷满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，则等于（ ）A B C D 2、函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )A、 f(x)(x0) B、 f(x)log2(x)(x0)C、f(x)log2x(x0) D、f(x)log2(x)(x0)3、若，则下列不等式成立的是( ) A、. B、. C、 D、. 4、“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）若与所成的角相等，则 若，则若，则 若，则6、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） 826159807、设的展开式中x的一项的系数，则值是（ ）A16B17C18D198设的图象按向量平移后，图象恰好为函 数的图象，则m的值可以为（ ）ABCD9以复数24+mi（）的实部为首项，虚部为公差的等差数列，当且仅当n=10 时，其前n项和最小，则m的取值范围是（ ）ABCD10随机连接正方体ABCDA1B1C1D1的任意两个顶点的直线中，与AC成异面直线且所成角为的直线的概率为 （ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上。11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，底边长为2，则这个球的表面积是 .12、椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_.13、将的菱形ABCD，沿对角线BD折起，使A、C的距离等于BD，则二面角ABDC的余弦值是 . 14、若函数的定义域R，则3a+b的取值范围是 .三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。）15（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断ABC的形状； （2）若的取值范围.16（本小题满分13分）已知：,n=2,3,4,.点B1,B2, ,Bn,依次在射线上，且B1（3，3）. （1）用n表示的坐标； （2）设直线斜率为，求的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围.17（本题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间和最小值； （）当（其中e=2.718 28是自然对数的底数）； （）若18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。()(6分)、根据你的理解将高中解析几何中的“圆及其标准方程”第一课时的“教学目标”写在下列横线上: _ _ _.（）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？.2015年中学高级教师职称专业考试数学学科答题卷题号一（1-10）二（11-14）三总分15161718得分（说明：考试时间：120分钟 试卷满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填在答题纸的指定位置上。11、_12、_13、_14、_.三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。）15（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断ABC的形状； （2）若的取值范围. 16（本小题满分13分）已知：,n=2,3,4,.点B1,B2, ,Bn,依次在射线上，且B1（3，3）. （1）用n表示的坐标； （2）设直线斜率为，求的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围.17（本题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间和最小值； （）当（其中e=2.718 28是自然对数的底数）； （）若18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。()(6分)、根据你的理解将高中解析几何中的“圆及其标准方程”一节的“教学目标”写在下列横线上: _ _ _.（）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？.2015年中学高级教师职称专业考试数学学科参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、（B ）2、(D )3、(C) 4、（A）5、（D）6、（D）826159807、（B）8、（D）9、（D）10、（B）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填在答题纸的指定位置上。11、20 .12、.13、1/3 .14、.三、解答题（本题共4大题，共54分，请将解答过程写在答题纸的指定位置上。）15（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C为三个内角a，b，c为三条边， 且 （1）判断ABC的形状； （2）若的取值范围.15（1）解：由 由正弦定理：或(3分)若(6分)（2）(9分)而(12分)16（本小题满分13分）已知：,n=2,3,4,.点B1,B2, ,Bn,依次在射线上，且B1（3，3）. （1）用n表示的坐标； （2）设直线斜率为，求的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围.16、解：设则由得 + 得坐标为4分设、则坐标为6分 （2）8分 （3） 10分记12分则S的取值范围为13分17（本题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间和最小值； （）当（其中e=2.718 28是自然对数的底数）； （）若17解：（）1分上是单调递增函数.同理，令f(x)单调递增区间为，单调递减区间为.3分由此可知4分 （）由（I）可知当时，有，即.7分 （）将变形，得，即证明设函数10分函数）上单调递增，在上单调递减.的最小值为，即总有而即令则14分18、（本题满分15分） 数学新课程带来了数学教育观念的变化，其主要变化体现在教学目标、学生地位、学习方式、教学过程、学生评价等方面。()(6分)、根据你的理解将高中数学中的“圆及其标准方程”一节的“教学目标”写在下列横线上:答: 1、知识与技能:理解和掌握直线与圆的位置关系； 2、过程与方法:利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题，会用代数与几何的方法研究直线与圆的位置关系。3、情感态度与价值观:从数与形的联系，体会辨证统一思想，事物联系观；初步树立数学建模的思想。答对1、2、3中的某一条就给2分，两条给4分，全答对给6分（）(9分)、请你就某一节课或一个教学片段（新、旧课程中自选）设计其教学过程并阐述如何体现新课程所倡导的教学方式的变化？评分提示：教学设计过程中体现如下三点就给满分：（1）设计中体现学生主体地位，教师只是组织者、引导者、参与者；（3分）；（2）设计中使用探究式教学方法或自主学习方法等（3分）；（3）突出圆的标准方程的推导过程，让学生体验其知识的生成过程。（3分）16
