人教A版数学必修四第二章2.3.4《平面向量共线的坐标表示》说课课件(共18张PPT).ppt
平面向量共线的坐标表示,各位领导,同仁,专家评委，大家好。今天，本人说课的内容是：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修4第二章第三节平面向量的基本定理及坐标表示第四课时，即平面向量共线的坐标表示。本人将从教材分析、学生分析、教学方法和手段、教学过程以及板书设计五个方面进行说课。,第一.教材分析：1、教材的地位和作用：向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，具有丰富的实际背景。利用向量便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，而平面向量的坐标运算则为用“数”的运算处理“形”的问题搭建了桥梁，同时也为进一步研究线段的定比分点坐标公式、平面向量的数量积以及解析几何、立体几何的相关问题奠定了基础。,2、教学目标：根据教学内容的特点，依据新课程标准的具体要求，本人从以下三个方面来确定本节课的教学目标。知识目标：复习巩固平面向量坐标的概念，掌握共线向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。能力目标：通过平面向量共线的坐标表示的推导培养学生演绎、归纳、猜想的能力；通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力；借助数学图形解决问题，提高学生用数形结合的思想方法解决问题的能力。情感目标：设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会客观世界中事物与事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。,3、教学重点和难点：根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解。教学难点：定比分点的理解和应用（例8）。,第二，谈一谈学生情况：首先，学生已经掌握了平面几何的基本知识，而且刚刚学习了向量的概念和简单运算，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础；其次,学生对向量的物理背景有初步的了解，如力的合成；同时学生已具备一定的数学建模能力，能从物理背景或生活背景中抽象出数学模型，并能进一步猜想、探讨和证明，为新课的教学提供了良好的思想基础和能力基础。,第三，教学方法和手段：针对本节课的教学目标和学生的实际情况，如我校学生基础差,底子薄在教学中采用“引导发现，合作探究”的教学方法。教学手段：应用多媒体课件、实物投影仪。,第四，重点说明本节课的教学过程：本节课共设计了五个环节：1、复习回顾；2、创设问题情境；3、合作探究与指导应用；4、归纳小结；5、布置作业。1、在复习回顾这一环节中复习向量的坐标表示(强调基底不共线)和平面向量的坐标运算法则，教学过程中，以提问的方式完成对旧知识的复习巩固，接着复习平面向量基本定理，这个定理是学习新课的理论基础，借助定理在生活中的应用过渡到第二个环节创设问题情境：,2、提出问题：共线向量的条件是当且仅当有一个实数使得=，那么这个条件如何用坐标来表示呢？从而过渡到第三个环节合作探究与指导应用：,3、合作探究：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)（b0）其中ba由a=b，(x1,y1)=(x2,y2)消去：x1y2x2y1=0结论：ab(b0)x1y2-x2y1=0注意：1消去时不能两式相除，y1,y2有可能为0，b0，x2,y2中至少有一个不为02充要条件不能写成y1/x1=y2/x2.x1,x2有可能为03从而向量共线的充要条件有两种形式：ab(b0)a=b或x1y2x2y1=0,应用举例例6、已知a（4,2），b（6，y），且ab，求y。解：4y-26=0y=3。例7、已知A(-1,-1)B(1,3)C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。解：（略）。,例7的解答给出了判断三点共线的一种常用方法，其实质是从同一点出发的两个向量共线，则这两个向量的三个顶点共线，这是从平面几何中判断三点共线的方法移植过来的。,例8、设点P是线段P1P2上的点，P1、P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,例8实际上给出了线段的终点坐标公式，线段的三等分点坐标公式。在此基础上，教科书通过“探究”，要求学生推导线段的定比分点公式。在解决本例的(2)时要注意三等分点有两种可能的位置，教学时可以先让学生自己思考，出现不全面的解答后再引导他们讨论和补充。课堂练习：P100练习1，2，3，4。,4、第四个环节，归纳小结：教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？我们已经学习了向量的坐标运算，如何用坐标表示平面向量共线呢？5、第五个环节，布置作业：为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，一部分是课本P101的习题2，3。A组1，3，5，7。要求学生必做；另一部分是思考题，允许学生根据个人情况来完成。思考题：例8后的思考题。,4、第四个环节，归纳小结：教师引导学生思考，通过本节课的学习，你收获了什么？我们已经学习了向量的坐标运算，如何用坐标表示平面向量共线呢？5、第五个环节，布置作业：为尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，分两部分来布置作业，一部分是课本P101的习题2，3。A组1，3，5，7。要求学生必做；另一部分是思考题，允许学生根据个人情况来完成。思考题：例8后的思考题。,五、我说课的最后一部分是板书设计：教学过程中应用多媒体能直观生动的反映问题情境，形象的刻画事物的变化过程，但同时也存在弊端，如教学内容相互覆盖，不易持续保留，而板书恰恰可以弥补这些不足。本节课的板书分两部分设计，一部分为重要的概念：平面向量基本定理，可以在学生学习的过程中随时提供信息；另一部分为例题的书写，让学生对解题步骤有明确的认识，有利于课后顺利的完成作业。,以上是我说课的全部内容，仅代表本人的一家之言，不足之处，敬请各位，领导，同仁，专家批评指正。谢谢!,
