高中数学-必修2-立体几何测试题.doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学-必修2-立体几何测试题高一数学必修2立体几何测试题试卷满分：150分 考试时间：120分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（ ）A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是（ ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（ ）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 （ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是_14、已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是 .15、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、_ _ 三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. (12分)18、已知中，面，求证：面(12分)19、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (12分)20、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 (14分)21、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)一、选择题（每小题5分，共50分）ACDDD BABDA二、填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）16、解:设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积 于是 即为所求. 17、证明：面，面面 又面，面面， 18、证明： 又面 面 又面 19、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 所以, 于是依题意函数的定义域为 20、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又 面 21、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°， 由AB2=AE·AC 得 故当时，平面BEF平面ACD. -
