高中数学必修五复习试题[基础题].doc
Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修五复习试题基础题高三第三章导数单元测试题（理）必修五复习卷1、在ABC中，则b =_；2、在ABC中 ,如果,B=300,那么角C= 3、在ABC中，如果a=3,b=5,c=6，那么等于_；4、在中。若，则a=_；已知中 ,则= 5、在ABC中，A60°，b1，c = 1, 则C= 6、在ABC中，已知，则C=_；7、在中， ，则三角形面积为 _；8、在ABC中，A60°，b1，其面积为，则c = _；9、在等差数列中，已知a11, d=2则a4=_；=_；10、等差数列中，已知，则=_；=_；=_；11、在等差数列中，若，则 12、等差数列中，已知前15项的和，则= _；13、已知等比数列的首项，公比，则_；14、等比数列中，那么= _；= _；15、若数列成等比数列，则 =_；16、在正项等比数列中，, 且= 64 , 则 = _；17、设为等比数列,其中_；18、设数列an的前n项和，则= 19、数列 1, 2, 3, 4, 5, , n, 的前n项之和等于_；20、不等式的解集是 ；21、若不等式的解集为，则ab= ；22、不等式的解集为_；若0恒成立，则实数的取值范围是_；23、若不等式x-2y+a0所表平面区域包含点（0,1），则a的取值范围是_；24、原点O和点A（1，1）在直线x+y=a两侧，则a的取值范围是_；25、设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为_；26、若x0 , 则 的最大值是 27、函数的最大值是 28、已知x3，则函数yx的最小值为_29、设且,求的最小值 .30、若x、yR+, x+4y=20,则xy的最大值为_；31、函数（x 0）的最小值_；31、下列结论正确的是 （ ）A当 B C D 二、解答题32、解不等式 0 33、设函数若对于一切实数0恒成立，求实数的取值范围；对于恒成立，求实数的取值范围。33、已知等差数列an的前项和为, （1）求数列an的通项公式；（2）当为何值时, 取得最大值解析：（1）因为， 所以解得 所以（2）因为又，所以当或时, 取得最大值634、已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 （）设等比数列的公比为 因为 所以 即=3所以的前项和公式为 35、已知各项均不为零的数列的前n项和为，且（n2），求证：是等差数列； 求数列的通项公式36、设 数列满足： （）求证数列是等比数列(要指出首项与公比), （）求数列的通项公式. 解：(1) 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. (2). 令叠加得,37、数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和解：（）， ， 又， 数列是首项为，公比为的等比数列，当时， （），当时，；当时，得：又也满足上式，38、设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （） 求数列的通项公式；（） 若，求数列的前项和。解：(1)设等差数列的公差为，则 ， 即 解得 ，数列的通项公式为(2) 39、当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线上,求的最小值.解:A(2,1) 2m+n=1 当且仅当4m=2n即或2m=n即时取等号. 所以的最小值是40、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100和50,可能的最大亏损率分别为30和10,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?解:设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知: 目标函数当直线过点M(4,6)时Z取得最大值7万元.故41、已知ABC中，S是ABC的面积，若，求的长度。42、在中, 所对的边分别为，已知 （1）求的大小； （2）求ABC的面积BCAH解析：（1）依题意，由余弦定理得解得 （2）如图，过点A作AH垂直BC的延长线于H， 则=所以=43、在ABC中，已知.（）求出角C和A ； （）求ABC的面积S； 解：（1）， （2）S=bcsinA= 60°DCBA44. (本小题13分)如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC60°，AC12，AD10，ACD的面积S30，（1）求CAD的大小；（2）求AB的长.解:. （1）在ADC中，已知AC12，AD10，SADC30，则由SADC·AC·AD·sinDAC，求得sinDAC，即DAC30°，（2） BAC30° 而ABC60°，故ABC为直角三角形. AC12， AB.45、某舰艇测得灯塔在它的东15°北的方向，此舰艇以30海里/小时的速度向正东前进，30分钟后又测得灯塔在它的东30°北。若此灯塔周围10海里内有暗礁，问此舰艇继续向东航行有无触礁的危险？西北南东ABC30°15°图2解析：如图舰艇在A点处观测到灯塔S在东15°北的方向上；舰艇航行半小时后到达B点，测得S在东30°北的方向上。 在ABC中，可知AB=30×0.5=15，ABS=150°，ASB=15°，由正弦定理得BS=AB=15，过点S作SC直线AB，垂足为C，则SC=15sin30°=7.5。这表明航线离灯塔的距离为7.5海里，而灯塔周围10海里内有暗礁，故继续航行有触礁的危险。46、如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的ADCB北120°75°30°北偏东的方向，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向，距离为n mile货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离解析：（1）在ABD中，由已知得ADB=，由正弦定理得AD =（2）在ADC中，由余弦定理得-解得CD 所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为n mile-
