高中数学必修一基础知识复习.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修一基础知识复习高中数学基本概念默写卷必修（一） 高二文科数学复习必修一必背内容 班级 姓名 一.集合：1、元素与集合的关系有: 、；集合与集合的关系有: 、 2.若=,则的子集有个,真子集有个,非空真子集有个 3. 4.常用的数集 自然数集：记作 N 正整数集：记作 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集： 记作 R 空集：奇数集的表示为; 偶数集的表示为 5、集合的基本运算： ； 二.函数（一）函数的基本性质 函数的单调性：(1)若函数在定义域内当 ，则在定义域内是单调递增；(2) 若函数在定义域内当 ，则在定义域内是单调递减 函数的奇偶性（其定义域关于原点对称）：（1）当时，是偶函数；偶函数关于y轴(即x=0)对称 ；（2）当时，是奇函数，奇函数的图象关于原点对称；奇函数在x=0有意义，则f(0)=0若函数满足:,则函数关于x=a对称；若函数满足:,则函数关于对称若函数满足:,则函数关于点（a，b)对称 在公共定义域内，两个偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍是偶函数；两个奇函数的和、差仍是奇函数；奇数个奇函数的积为奇函数；偶数个奇函数的积为偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数. 函数的周期性：对定义域内的任意，若有 （其中为非零常数），则称函数为周期函数，为它的一个周期 若函数满足：或 则的周期为（二）、一次函数、二次函数、反比例函数 一次函数 的单调性是：当在R上递增；时在R上递减 二次函数的对称轴是： ;顶点坐标是 单调性是：时 ，在上单调递减; 在上单调递增； 时，在上单调递减；在 上单调递增. 奇偶性是：当b=0时，为偶函数；当a=c=0时为奇函数；二次函数的顶点为（h,k），则解析式为：；若二次函数过点,则解析式为 反比例函数的单调性是：时，在单调递减.时，在单调递增 函数在上单调递增，在 上单调递减，当时在处取得最小；当时在 - 处取得最大值。 函数在上单调递增. 多项式函数， 若为奇函数，则 若为偶函数，则（三）基本初等函数1、 当n为奇数时，a ;当n为偶数时，|a|2、有理数的运算性质 3指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.（5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数;当时，的值越大，越靠近y轴；当时，值越小，越靠近y轴4.对数函数y=logax的图象和性质: 常用对数 自然对数 =（ 其中2.71828） 1 0对数运算：如果对数函数的图象和性质：a>10<a<1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）; ; ; （）与互为反函数,关于直线y=x对称当时，的值越大，越靠近轴；当时，值越小，越靠近x轴5.幂函数的图象与性质: 形于的函数叫幂函数，幂函数必过点（1，1）；当时，在为增函数；当时，在为减函数。（四 ）函数的应用1、方程有实根 函数的图象与轴有零点函数与x轴有交点2、如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得。3、给定精度，用二分法求函数零点近似值，则计算终止的条件是-