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Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修三第三章练习题高中数学必修三练习题高中数学必修三练习题第三章 概率【知识点总结】一、随机事件的概率1基本概念：随机事件不可能事件必然事件确定事件2频率与概率的区别与联系 频率概率频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。3概率的基本性质（1）B A（A B）：事件B包含事件A（事件A包含于事件B）：不可能事件（2）若B A且A B，则A=B（3）AB：某事件发生当且仅当事件A或事件B发生 （并事件）（4）AB：某事件发生当且仅当事件A和事件B都发生（交事件）（5）AB=：事件A与事件B互斥（6）若AB为不可能事件，AB为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件二、古典概型1古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性2对于古典概型，任何事件的概率为P（A）=三、几何概型（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等一、选择题1.下列说法正确的是( )A.任何一个事件的概率总在(0，1)内 B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对 2.若A和B是互斥事件，则( )A. B. C. D.3.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85) (g)范围内的概率是( )A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.684. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( ).A. B. C. D.5.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ).A. B. C. D.6.已知A=1，2，3，B=xR|x2-ax+b=0,aA,bA，则AB=B的概率是( ).A. B. C. D. 7. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为（ ） A B C D8袋中有5个球，3个新球，2个旧球，每次取一个，无放回抽取2次，则第2次抽到新球的概率是（ ）ABCD9某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（ ）A B C D 10袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只.现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜. 试问：甲、乙获胜的机会是（ ）A 一样多 B 甲多 C 乙多 D 不确定的11 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A 至少有一个白球和全是白球 B至少有一个白球和至少有一个红球C恰 有一个白球和恰有2个白球 D至少有一个白球和全是红球 12从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（ ）A B C D1 13从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D14在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）A B C D15袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为（ ）A B C D非以上答案16以A=2，4，6，7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）A B CD二、填空题1.如图，有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则小杯水中含有这个细菌的概率是 2.在区间(0,2)中随机地取出一个数，则这个数小于1的概率是_ ，等于1的概率是 3.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_. 4.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是 . 5.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 .6.在5件不同的产品中有2件不合格的产品，现再另外取n件不同的合格品，并在这n5件产品中随机地抽取4件，要求2件不合格产品都不被抽到的概率大于0.6，则n的最小值是 7甲用一枚硬币掷2次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为n，请填写下表：正面向上次数n210概率P（n）8在集合（x,y）|0x5且0y4内任取1个元素，能使代数式的概率是 920名运动员中有两名种子选手，现将运动员平均分为两组，种子选手分在同一组的概率是 10在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是 11.从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字：（1）2个数字都是奇数的概率为；（2）2个数字之和为偶数的概率为三、解答题1有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率2从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的3在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是多少？410根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩5设一元二次方程,根据下列条件分别求解(1)若A=1,B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率;(2)若B=-A,C=A-3,且方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.-
