高中数学理科数学选修2-1.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学理科数学选修2-12016年01月13日选修2-1选修2-1复习题一选择题（共14小题）1（2015济南校级模拟）以下说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假命题D若命题p：x0R，使得x02+x0+10，则p：xR，都有x2+x+102（2015张掖模拟）已知命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，x20，则（）A命题pq是假命题 B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题 D命题p（q）是假命题3（2015枣庄校级模拟）命题p：xR，ax2+ax+10，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是（）A（0，4 B0，4 C（，04，+） D（，0）（4，+）4（2015琼海校级模拟）已知命题p：“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，命题q：“a”的充要条件为“lnalnb”，则下列复合命题中假命题是（）Apq Bpq C（p）q Dp（q）5（2015青羊区校级模拟）点F1，F2为椭圆+=1（ab0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使AF1F2为正三角形，那么椭圆的离心率为（） AB C D16（2015郑州三模）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A B C或 D或77（2015江西校级模拟）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线I的离心率等于（） A或 B或2 C或2 D或8（2015天津校级一模）已知ab0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程（） Ax±y=0 Bx±2y=0 Cx±y=0D2x±y=09（2015咸阳一模）已知圆（x1）2+（y1）2=2：经过椭圆C：（ab0）的右焦点F和上顶点 B，则椭圆C的离心率为（） ABC2D10（2015济南一模）在椭圆=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A9x16y+7=0 B16x+9y25=0 C9x+16y25=0 D16x9y7=011（2016成都模拟）已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若E上存在点P使F1F2P为等腰三角形，且其顶角为，则的值是（）A BCD12（2015新课标I）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（） A3 B6 C9D1213（2015柳州校级一模）抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（5，m）到焦点距离是6，则抛物线的标准方程是（）Ay2=2x By2=4x Cy2=2x Dy2=4x或y2=36x14（2015宜宾模拟）顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（4，2）的抛物线的标准方程是（）Ay2=x Bx2=8y Cy2=8x或x2=y Dy2=x或x2=8y二填空题（共9小题）15（2015新郑市校级一模）已知p：4xa4，q：（x2）（3x）0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是16（2015奉贤区一模）设命题：1x4，命题：xm；若是的充分条件，则实数m的取值范围是 （用区间表示）17（2015栖霞区校级模拟）若命题“xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是18（2014秋许昌月考）已知命题p：x1，2，x2a0；命题q：xR，x2+2ax+2a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 19（2015秋葫芦岛校级期中）设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|：|PF2|=2：1，则PF1F2的面积等于20（2015兰州一模）椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，若椭圆C的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点，则椭圆C的标准方程为21（2015杭州校级模拟）已知P为椭圆上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，F1PF2=60°，则F1PF2的面积S=22（2015上海模拟）若椭圆的方程为+=1，且此椭圆的焦距为4，则实数a=23（2015上海）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为三解答题（共7小题）24（2015宜宾县模拟）已知命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围25（2015春潍坊期末）命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立，命题q：指数函数f（x）=（32a）x是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围26（2015秋辽宁校级期中）设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0；命题q：实数x满足x25x+60，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围27（2015银川模拟）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程28（2015秋葫芦岛校级期中）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）点M（3，m）在双曲线上（1）求双曲线方程； （2）求证：=0； （3）求F1MF2面积29（2015春儋州校级期末）双曲线的两条渐近线的方程为y=±x，且经过点（3，2）（1）求双曲线的方程；（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|30（2015嘉兴二模）已知抛物线y2=2px（p0）焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等（）求抛物线的方程；（）设过点P（6，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线l的方程-