人教A版数学必修四2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 学案 （无答案）.doc

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示（学案）一、学习目的:1深入了解平面向量基本定理； 2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示二、复习：平面向量基本定理： 如果是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有 ,使 练习已知向量,求作向量=-2.5+3. 三、预习讨论：阅读教材填空：1、 平面向量的正交分解： 叫做把向量正交分解2、平面向量坐标表示：如图，在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个 作为基底对于平面内的一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得= ，这样,平面内的任一向量都可由x、y唯一确定，我们把 叫做向量的坐标，记作 其中x叫做在x轴上的坐标,y叫做在y轴上的坐标,.显然, 3、向量相等的坐标表示： 则 三、典型例题例1：如图,分别用基底表示向量,并求出它们的坐标解:例2:在同一直角坐标系内画出下列向量.例3：例4：下面三种说法:一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可以作为基底中的向量，其中正确的说法是( )A. B. C. D.四、课堂检测：1.在平面直角坐标系中，已知点A时坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），则=_，=_。2.已知向量a=(x+3,x2-3x-4)与=（2,0）相等,求x.3.已知向量则与的关系是（ ）A不共线 B相等 C同向 D反向4.已知点A（2，2） B（-2，2） C（4，6） D（-5，6） E（-2，-2） F（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并求向量的坐标。5已知：四点A(5， 1)， B(3， 4)， C(1， 3)， D(5， -3) ， 求证：四边形ABCD是梯形.