高二数学理科每周一练9..5.14.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高二数学理科每周一练9.2012.5.14高二理科每周一练(九)高二理科每周一练(九)一、填空题：1在矩阵变换下，点A(2,1)将会转换成 。(2,5)。2变换的几何意义为 。关于x轴反射变换3函数在矩阵M=变换作用下的结果是 。4直线在矩阵变换下变成的图形是 。 点 5将圆在矩阵A=对应的伸压变换下变成一个椭圆，则 。 3 6若直线在矩阵M=对应的变换作用下，把自己变为自己，则的值分别为 。答案：0，2。7结果是 . 8矩阵的逆矩阵是 . 9若，则x . 10矩阵A的特征值为_ 3或211设A，B，若ABBA，则实数k_.312设A，B，则AB的逆矩阵为_ 13坐标平面上A(2,1),AOB为一等腰直角三角形，且AOB=90°，点B在第二象限则点B的坐标为 。答案：。14设OAB的三个点坐标为O(0,0),A(a1,a2),B(b1,b2)，在矩阵M=对应的变换下作用后形成则OAB与的面积之比为_ 。1二、解答题：15. 若点A（2，2）在矩阵M= 对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。 16在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2y21在矩阵A对应的变换下得到曲线F，求曲线F的方程解：设P(x0，y0)是椭圆上任意一点，点P在矩阵A对应的变换下变为点P(x0，y0)，则，即，所以，又因为点P在椭圆上，故4xy1，所以(x0)2(y0)21，所以曲线F的方程为x2y21.17. 曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.解析：（1）设为曲线上任意一点，为曲线 上与对应的点，则，即 4分代入的得，及方程，从而，解得， 6分（2）因为，故 10分18分别用矩阵方法和行列式方法求二元一次方程组的解。答案：已知方程组可以写为： =令M= 其行列式 =3×1-3×（-2）=90M-1 = = = M-1= =，即方程组的解为：。19. 已知二阶矩阵M满足：M,M,求M 20. 已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值； （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量. 解析：（1）由=，（2分） . （3分）（2）由（1）知，则矩阵的特征多项式为 （5分）令，得矩阵的特征值为与4. （6分）当时， 矩阵的属于特征值的一个特征向量为; （8分） 当时， 矩阵的属于特征值的一个特征向量为. （10分）-