高等数学第二章练习及答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高等数学第二章练习及答案高等数学第二章练习及答案第二章一、选择题.1. 函数在处 （ ）A、无定义 B、不连续 C、可导 D、连续但不可导2. 设函数，则在点处 （ ）A、没有极限 B、有极限但不连续 C、连续但不可导 D、可导3设函数可微，则当时,与相比,是（ ）A的等价无穷小 B的同阶无穷小 C的高阶无穷小 D的低阶无穷小4函数的单调增区间是 （ ）A、 B、 C、 D、5函数的极小值点是 （ ）A、 B、 C、 D、不存在二、填空题.1. 已知，利用导数定义求极限_.2、如果，则=_.3. 函数在处的切线方程是 4.设,则_ 5. 函数，则 6. 设函数，则二阶导数_.7. _，_.8. 函数，已知在时取得极值，则=_.9设需求量q对价格的函数为，则需求弹性_.三、判断题.1. 若在点处可导，则在点处连续. （ ）2. 是曲线在点处的切线纵坐标对应于的改变量. （ ）3. 函数在点处可微的充要条件是函数在点可导. （ ）4. 极值点一定是驻点. （ ）5. 函数在点处连续且可导. （ ）四、计算题.1.求函数的导数.2. 求由方程所确定的隐函数的导数.3. 设，求.4. 求由方程所确定的隐函数的二阶导数五、求下列极限. （1）， （2）， （3）， (4）,（5）, （6）.六、应用题.1. 求函数的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点2.某厂生产一批产品，其固定成本为元，每生产一吨产品的成本为元，对这种产品的市场需求量为（为需求量,为价格）试求：(1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3. 设某产品的总成本函数和总收入函数分别为， . 其中为该产品的销售量，求该产品的边际成本、边际收入和边际利润.4. 某产品的需求量对价格的函数关系为求当时的需求价格弹性.5. 求立方抛物线上各点处的曲率,并求处的曲率半径.总习题2答案一、1. D 2. A 3. C 4. B 5. C二、1. 0 2. 3 4. 56. 7., 8. 5 , 9.三、1. 2. 3 4× 5×四、1. 2. 3 4 五、(1) (2) (3) (4) （5） （6）六、1. 函数的单增区间是,单减区间是;极大值是,极小值是; 极值点为.凸区间是，凹区间是;拐点是. 2.(1) 成本函数为 收入函数为(2) 利润函数为令 得 因为是定义域内唯一的驻点, 所以当产量为吨时利润最大3.边际成本为 边际收入为.利润函数为边际利润为.4. 5. -