关于奖学金评定方法的合理建立-毕业论文.docx

河南城建学院本科毕业论文 摘要关于奖学金评定方法的合理建立摘 要奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金是奖励优秀学生和鼓励学生努力学习的一个重要途径，因而选拔奖学金获得者成为高校每年工作的一个重要环节奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金制度对学生的行为具有导向功能 本文根据学生奖学金综合评定中的指标确定和合理化问题，利用运筹学的原理中的层次分析法构建了综合测评模型 首先，计算综合学习成绩 .通过excel计算出综合成绩并进行排名 其次，运用层次分析法建立层次结构模型，结合综合成绩、平时表现（民主投票、卫生）和附加（学生工作、获奖情况）运用“因素等级量化值”构造判断矩阵 再次，层次单排序与一致性检验解出判断矩阵最大特征值和对应的特征矢量，对特征矢量进行标准化，计算出一致性指标.通过查表所得随机一致性指标，求出随机一致性比例,然后与0.1比较大小关系，确定矩阵的不一致程度若则判断矩阵的不一致性可接受，否则，必须调整判断矩阵，使其符合一致性 层次总排序及其一致性检验计算出层次总排序权值，对层次总排序进行一致性检验，检验是从最高层到最底层进行的，计算出一致性指标和随机一致性指标,计算总排序随机一致性比例，判断与0.1的大小关系 最后，制定出学生奖学金综合评测表，并结合实际情况进行计算分析，得到奖学金的评定结果关键词：Excel、层次分析法、奖学金评定、综合评测 V河南城建学院本科毕业论文 ABSTRACTAbstractThe scholarship system is widely used in colleges and universities to reward and incent students. The scholarship assessment is an import way to reward excellent students and encourage students to study hard, thus selecting scholarship winners becomes a important link in colleges and universities every year. The scholarship assessment possesses orientation function to students action, and it has specific criterion, which is the embodiment of school training goal.The thesis according to the indicator confirmation and rationalization problems in students scholarship comprehensive evaluation constructs the comprehensive evaluation model using the Analytic Hierarchy Process in the principle of operational research.Firstly, calculate comprehensive academic performance. Calculate the comprehensive scores and ranking through excel. Secondly, establish the hierarchy structure model using the Analytic Hierarchy Process, combined with comprehensive performance, performance at ordinary times (democratic vote, sanitation) and adjunction (student work, awards), using “quantitative value factor level” to structure judge matrix. Thirdly, level of single order and consistency check. Work out the maximum eigen value and the corresponding feature vector used to judge matrix, standardize the feature vector, and calculate the consistency index .And the random consistency index relying on table lookup, calculate random consistency coefficient. Then compare the size relationship of 0.1, determine the inconsistent degree of matrix. If , the inconsistency of judging matrix can be accepted, otherwise, must adjust the judgment of matrix with consistency. Total sequence of each level and consistency check. Calculate the level of total order weight, check the hierarchy total sequence with consistency, which is from top to bottom, calculate the consistency index and the random consistency index , calculate the total sequence random consistency proportion, judge the relationship between and the size of 0.1 Last, make up the students comprehensive evaluation table, and calculate and analyze combined with actual situation, then the scholarship evaluation results are obtained Key words: Excel, Analytic Hierarchy Process, scholarship assessment, comprehensive evaluation河南城建学院本科毕业论文 目录目 录摘 要IAbstractII第一章 问题的提出1第二章 问题分析2第三章 模型假设3第四章 符号说明4第五章 模型的建立与求解551 计算综合成绩652层次单排序与一致性检验6521 综合成绩、平时表现、附加得分对奖学金评定得分的影响6522 卫生与学生民主投票对平时表现的影响7523 学生工作与获奖情况对附加得分的影响853 层次总排序与一致性检验954 模型的改进11第六章 模型的应用12第七章 模型的评价与推广1371优点1372缺点1373推广13参考文献14致 谢15附 录161源程序代码及结果162相关数据18河南城建学院本科毕业论文 问题的提出第一章 问题的提出奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的我收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只收集到了满足基本条件的同学的信息建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单具体如下：(1) 根据相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并列出具体排名说明：每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分如考试课3（25）表示考试课3的学分为2.5(2) 结合所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重这里，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向对表格中的数据，说明如下：为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别该班级总人数为32，为了得到该班同学的民主测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖2个，三等奖3个，列出具体获奖名单23河南城建学院本科毕业论文 问题分析第二章 问题分析高校奖学金评定问题是一个极具主观性的问题，其评定是对学生一年学习的总结，评定是否合理直接影响到学生的学习积极性，所以要更客观、更科学、更准确的进行奖学金的综合评定，在此对相关问题进行分析，考虑的因素主要有：奖学金评定得分综合成绩卫生学生民主投票学生工作获奖情况图 2.1 第一步：学生学习的综合成绩在奖学金评定时是十分重要的，我们结合学生考试课和考查课的成绩，应用综合成绩计算公式和Excel求解出各个学生学习的综合成绩，并对所得综合成绩进行排名 第二步：学生学习的综合成绩不能完全体现学生是否应该得到奖学金，更应该结合学生工作、卫生、获奖情况及学生民主投票等因素运用“因素等级量化值”构造判断矩阵，即判断法用层次分析法计算出他们的权重第三步:进行层次单排序与一致性检验考虑卫生、学生民主投票与平时表现的关系和学生工作、获奖情况与附加学分的关系构造判断矩阵，计算卫生、学生民主投票占平时表现的权重以及学生工作、获奖情况占附加得分的权重第四步: 根据层次单排序进行层次总排序及其一致性检验求解出所有因素对目标层的权重第五步：根据所有因素对目标层的权重以及所有因素的量化情况可算出最后的评定得分河南城建学院本科毕业论文 模型假设第三章 模型假设1、 假设课程类型系数：考试课系数为1.1和考查课系数0.9是合理的；2、 假设综合成绩计算公式是合理的；3、 假设对主要因素的分类归属能够真实反映层次结构模型；4、 假设参评人不会以任何手段来获取评委的特殊照顾，仅以综合评定成绩作为参考凭证5、 假设所有参评人所获得的学分绩点为准确，全面，真实6、 假设该评定流程是按严格正规的奖学金评定流程进行7、 假设所有能够获得奖学金的学生都积极参加奖学金的评定工作8、 假设参评人不会因为其它原因而不能获得加分绩点（如：证件、证明、证书丢失等）9、 假设考查课分为4个等级，为了简化问题，我们取优秀=90，良好=80，中等=70，合格=60河南城建学院本科毕业论文 符号说明第四章 符号说明1、G为奖学金评定得分；2、C1为综合成绩；3、C2为平时表现；4、C3为附加得分；5、P1为综合成绩；6、P2为卫生；7、P3为学生民主投票；8、P4为学生工作；9、P5为获奖情况；10、为最大特征值；11、为对应最大特征值的特征向量；12、为标准化特征向量；13、为一致性指标；14、为随机一致性指标（见附表三）；15、为随机一致性比例；16、n为矩阵的阶数； 河南城建学院本科毕业论文 模型的建立与求解第五章 模型的建立与求解按各个元素之间的相互影响与隶属关系建立的奖学金评定层次结构模型为： P5P4P3P2P1C3C2C1G奖学金评定得分综合成绩平时表现附加得分综合成绩卫生学生民主投票学生工作附加得分目标层准则层方案层 图 5.1判断矩阵的构造依据：设每次取两个因子和，用表示和对上一个层次的影响之比，全部比较结果用矩阵表示构建矩阵的元素可以引用数字及其倒数作为标度，下表列出了标度的含义： 标度含 义135792，4，6，8倒数表示两个因素相比，具有相同重要性表示两个因素相比，前者比后者稍重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要表示两个因素相比，前者比后者强烈重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若因素与因素的重要性之比为，那么因素与因素重要性之比为 表 5.151 计算综合成绩计算公式为： 式（51）并给出其排名表52层次单排序与一致性检验 在构判断矩阵之后，解出判断矩阵的最大特征値，再利用它对应的特征方程，解出特征向标量W，经标准化后即为同一层次相应元素对上一层次中某个元素相对重要性的排序权值在构造判断矩阵进行两两对比判断时，由于客观事物的复杂性，是我们的认识常常带有主观性和片面性，例如：我们对三个因素，进行两两比较时，与相比得到，与相比得到，再由与相比得到之后，就有可能出现不等于，所以要对矩阵进行一致性检验521 综合成绩、平时表现、附加得分对奖学金评定得分的影响 综合成绩、平时表现、附加得分对奖学金评定得分相应权重的确定构造判断矩阵为：GC1C2C3C1156C21/513C31/61/31表 5.2利用MA TLAB语言求解以上矩阵的最大特征值为：以及特征向量：GC为不一致性的，需判断矩阵GC的一致性程度因为所以随机一致性指标： （52）随机一致性比例： （53）因为小于0.1，GC的不一致性可被接受，层次分析法可以使用即将标准化后变为：得到准则层中相应元素对目标层相对重要性的排序权值如下表所示： G C1C2 C3 权重 C1 15 6 07172 C2 1/51 3 01947 C3 1/61/3 1 00881表 5.3522 卫生与学生民主投票对平时表现的影响卫生与学生民主投票对平时表现相应权重的确定构造判断矩阵为：C2P2P3P211/9P391表 5.4利用MATLAB语言求解以上矩阵的最大特征值为：以及特征向量：矩阵C2P为不一致性的，需判断矩阵C2P的一致性程度因为所以随机一致性指标为： （54）随机一致性比例： （55）因为小于0.1，所以C2P的不一致性可被接受，层次分析法可以使用即将标准化后变为： 得到方案层相应元素对准则层相应元素相对重要性的排序权值如下表所示： C2 P2 P3 权重 P2 1 1/9 01000 P3 9 1 09000表 5.5523 学生工作与获奖情况对附加得分的影响学生工作与获奖情况对附加得分相应权重的确定构造判断矩阵为： C3 P4 P5 P4 1 1/3 P5 3 1 表 5.6利用MATLAB语言求解以下矩阵的最大特征值为：以及特征向量：矩阵C3P为不一致性的，需判断矩阵C3P的一致性程度因为所以随机一致性指标为： （56）随机一致性比例： （57）因为小于0.1，所以C3P的不一致性可被接受，层次分析法可以使用即将标准化后变为： 得到方案层相应元素对准则层相应元素相对重要性的排序权值如下表所示：C3P4P5权重P411/302500P51/3107500表 5.753 层次总排序与一致性检验层次单排序过后，要经过层次总排序，即计算同一层次所有因素对于最高层（目标层）相对重要性的排序权值设准则层包含个因素，它的层次总排序权值为，方案层包含个因素，它们对于层次单排序权值分别为，那么P层次总排序权值如表所示：表 5.8层次总排序也要进行一致性检验，检验是从最高层到最底层进行的设层中的某因素对的单排序的一致性指标，随机一致性指标是，则层总排序随机一致性比例为： （58） 当时，认为总排序结果具有满意的一致性我们讨论问题的层次总排序及其一致性检验有上述层次单排序可知， 检验其一致性： （59），说明一致性程度较强可计算出层次总排序表如下表所示： C PC1C2C3层次总排序的权重W071720194700881P110007172P2001000195P3009001752P40002500220P50007500661表 5.9由上表可知，在评定综合成绩时 即学习成绩占71.72%，学生民主投票占17.52%，获奖情况占6.61%,学生干部占2.20%，卫生占1.95% 由评选对象的各项指标量化以及相应权重可算出评选对象的综合成绩54 模型的改进该模型所求的权重符合学校对各项指标的侧重要求，但还是有一些因素没有考虑进去，而且判断矩阵全是凭个人的主观感受评定的，每个人的思想是不一样的，所以这个模型的判断矩阵还有待改进，希望能构造出一个合理的判断矩阵，使其更客观不受个人主观的影响，从而使模型更合理河南城建学院本科毕业论文 模型的应用第六章 模型的应用利用上述准侧对班级学生进行量化考核，量化过程中要科学，合理，客观细致地将定性的指标定量通过班级的综合测评小组对各位同学在过去的一年里的各项指标进行综合打分，然后求这些指标的加权和，从而得到各位同学的综合测评总分数以分数高低排序，再根据讲学的名额与限制，评定出一、二、三等奖学金 由上述模型确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重: 即学习成绩占71.72%，学生民主投票占17.52%，获奖情况占6.61%,学生干部占2.20%，卫生占1.95% 考试课和考查课的成绩计算出总的学习成绩的综合成绩：根据文献资料引用考试课系数为1.1，考查课系数为0.9，通过利用公式 （61） 根据学校规定：对于考查课，优秀，良好，中等，合格分别按90、80、70、60计算在Excel插入一列并注明为综合成绩，并在中Excel输入公式： fx=($B1*11*1+$C1*11*35+$D1*11*25+$E1*11*55+$F1*11*35+$G1*11*25+$H1*09*05+$I1*09*2+$J1*09*2+$K1*09*1+$L1*09+$M1*09*35)/285 （62） 得到所有同学综合成绩并给出综合成绩排名（见附表四）和奖学金评定总得分排名（见附表五） 参照文献的的加分标准为学生工作与获奖情况的加分标准（见附表二、一） 在再在Excel插入一列并注明为，并在中Excel输入公式：fx=N2*07172-P2*00195+S2*01752+Q2*0022+R2*00661 （63） 得到所有同学奖学的金评定得分并给出奖学金评定得分前九名排名为：学生N、学生A、学生B、学生F、学生C、学生L、学生I、学生J、学生G依照其排序并根据奖学金名额 得到奖学金一，二，三等获得者的名单分别为：一等奖：学生N二等奖：学生A、学生B三等奖：学生F、学生C、学生L河南城建学院本科毕业论文 模型的评价与推广第七章 模型的评价与推广71优点 1、随着知识经济的到来，社会越来越重视知识，创新人才的培养作用受高等学校关注的奖学金问题也越来越被广大学子重视评评价是否合理将直接影响学生的学习积极性该文用层次分析法，建立多层次评价体系，并对指标合理量化得出学生综合价值，根据综合价值排序，合理分配奖学金名额解决了奖学金评定问题 2、该模型简单，便于应用兼具执行性与灵活性，实用性强 3、将层次分析法运用到奖学金评定中基本做到了公平、公正，能充分调动广大学生的学习积极性，发挥他们的特长72缺点但在构造判断矩阵时任具有很大主观性，因为学校的侧重点不同，并且不同地区有不同的教学风格，所以所得比重也应该不同 这不能使全国范围都能适应这种方法，不适合所有地区的学校，各项指标的权重及各项测评指标的内涵有待进一步仔细的分析和研究73推广 该模型针对影响奖学金测评的诸多因素进行分析，对于在现实中的评定中具有一定的实用性可根据学生的平时状况预测其各项测量指标的分数，判断其是否有得奖学金的可能性有一定的指导意义 参考文献1陈理荣数学建模导论M，北京：北京邮电大学出版社，19982徐金明MATLAB实用教程M，北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，20053赵静，但琦数学建模与数学实验M，北京：高等教育出版社，20034黎延海基于层析分析法的奖学金评定J，http:/wwwdoc88com/p-99094222337html；20115韩中庚数学建模方法及其应用M，北京：高等教育出版社，20086任玉杰数值分析及其MATLAB实现M，北京：高等教育出版社，20077潘俊宇，戴荣四关于高校奖学金评定工作的几点思考J,http:/wwwdoc88com/p-149612889993html；20088周赟、钱沛文、元征、钱沛文基于AHP 层次分析模型的奖学金评定方法探究J，http:/wwwdocincom/p-587763451html#documentinfo；20109百度百科层次分析法J，http:/baikebaiducom/view/364279htm；2013河南城建学院本科毕业论文 致谢致 谢经过一个多月的忙碌和工作，本次毕业设计已经顺利完成，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有老师的督促指导，以及一起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是难以想象的 从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!本文是在张晓果老师的悉心指导下完成的承蒙张老师的亲切关怀和精心指导，虽然有繁忙的工作，但仍抽出时间给予我学术上的指导和帮助，给我提供了良好的学术环境，特别在写作过程中，启迪和引导我，在论文的语言表达和整体结构上更是给予了认真指导，使我从中受益匪浅张老师对学生认真负责的态度、严谨的科学研究方法、敏锐的学术洞察力、勤勉的工作作风是我学习的榜样其次，还要感谢大学四年来所有指导过、教育过我的老师们，正是你们不倦的教诲,使我打下了扎实的专业基础，在此，谨向老师们致以深深的敬意和由衷的感谢！由于本人学识能力有限,定有许多不足之处,恳请答辩场的各位老师多多指正同时,感谢你们为我门付出的心血河南城建学院本科毕业论文 附录附 录1源程序代码及结果>> A=1 5 6;1/5 1 3;1/6 1/3 1;d=eig(A,'nobalance')V,D=eig(A,'nobalance')V(:,1)=V(:,1)/sum(V(:,1)d = 30940 -00470 + 05373i -00470 - 05373iV = 10000 03158 - 06842i 03158 + 06842i 02714 01180 + 01671i 01180 - 01671i 01228 -00922 + 00084i -00922 - 00084iD = 30940 0 0 0 -00470 + 05373i 0 0 0 -00470 - 05373iV = 07172 03158 - 06842i 03158 + 06842i 01947 01180 + 01671i 01180 - 01671i 00881 -00922 + 00084i -00922 - 00084i>> B=1 1/9;9 1;d=eig(B,'nobalance')V,D=eig(B,'nobalance')V(:,1)=V(:,1)/sum(V(:,1)d = 2 0V = 01111 -01111 10000 10000D = 2 0 0 0V = 01000 -0111109000 10000>> C=1 1/3;3 1;d=eig(C,'nobalance')V,D=eig(C,'nobalance')V(:,1)=V(:,1)/sum(V(:,1)d = 2 0V = 03333 -03333 10000 10000D = 2 0 0 0V = 02500 -03333 07500 100002相关数据原始数据:姓名考试课1（10）考试课2（35）考试课3（25）考试课4（55）考试课5（35）考试课6（25）学生A829391959494学生B879596978491学生C968280858580学生D877485707678学生E857975707379学生F819576868586学生G928490768382学生H858591888284学生I849688888186学生J779289808289学生K748389807880学生L908580928887学生M707275717276学生N989792969593姓名考查课1（05）考查课2（20）考查课3（20）考查课4（10）考查课5（10）考查课6（35）学生A合格优秀优秀优秀优秀优秀学生B合格良好优秀优秀优秀良好学生C合格优秀中等优秀优秀良好学生D合格优秀优秀良好中等中等学生E合格优秀优秀优秀良好中等学生F合格良好优秀优秀良好良好学生G合格优秀良好良好良好中等学生H合格良好良好优秀良好良好学生I合格良好良好优秀优秀良好学生J合格良好良好优秀良好良好学生K合格优秀良好优秀良好良好学生L合格优秀良好优秀优秀优秀学生M合格良好中等良好中等中等学生N合格优秀优秀优秀优秀优秀姓名所在宿舍卫生总扣分学生工作获奖情况学生投票学生A226学生B30女工委员23学生C0学习委员校三等28学生D50纪律委员、某社团宣传部长20学生E24班长、某社团办公室主任30学生F0省二等24学生G45团支书26学生H7015学生I5文艺委员校二等14学生J017学生K90劳动委员、某社团组织部长24学生L9518学生M9012学生N0体育委员校一等29学生获奖证书的加分标准：附表一： 特等奖一等奖二等奖三等奖优秀奖参与并完成国家级100806050402省