高中数学必修一讲义(附答案).doc

1.已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是 （ ）ABCD. 3.已知定义在上的函数满足，在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为A. 5B. 6C. 7 D. 84.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是A.B. C.D. 5.函数的零点个数为 A 个 B个 C个 D个6.若定义运算（*b）=则函数（3x*3-x）的值域是（ ）A（0，1）B1，+C（0）D（-，+）7.函数的定义域是R,则实数的范围是（ ）（A） （B） （C） （D）8.已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有；对于任意的，且，都有；函数的图象关于轴对称则下列结论正确的是A BC D9.已知是定义于上的奇函数，当时，且对任意,恒有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.给出幂函数f（x）=x；f（x）=x2；f（x）=x3；f（x）=；f（x）=其中满足条件f（x1x20）的函数的个数是( )A1个B2个C3个D4个11.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x112.有四个幂函数：.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ）A B. C. D. 13.函数的定义域是，则函数的值域是（ ）A B。 C。 D。14.设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在a，bD（ab），使f（x）在a，b上的值域也是a，b，则称为“优美函数”，若函数为“优美函数”，则t的取值范围是（）AB（0，1）CD15.f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）ABC3，+）D（0，316.已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且AB=，则的值域为（）AB1CD17.设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）111.ComA B C D18.已知f（x）=ax2+bx+c（a0），g（x）=f（f（x），若g（x）的值域为2，+），f（x）的值域为k，+），则实数k的最大值为（）A0B1C2D419.已知函数f（x）=log2x，x（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（）A8，10）B（，10）C（8，）D（，10）20.函数的图像大致为 21.设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围是( )A. B1,0 C(，2 D. 22.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ） 23.已知是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设，则的大小关系是()A. B. C. D. 24.设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为 ( ) . A(-， B. (-，2) C(0,2) D,2)25.设函数若f(m)1,则m的取值范围是（ ）A B C D 26.某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)27.设函数，若，则实数的取值范围是 ( )A B C D28.已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是( )AB（C（D）29.已知函数f（x）=x26x3，设maxp，q表示p，q二者中较大的一个函数g（x）=max（）x2，log2（x+3）若m2，且x1m，2），x2（0，+），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（）A5B4C2D330.设函数，若互不相等的实数满足 ，则的取值范围是（ ） A B C D31.已知函数若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是( )A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）32.若关于x的方程：9x+（4+a）3x+4=0有解，则实数a的取值范围为( )A（，8）0，+）B（8，4）C8，4D（，833.已知函数，若，则实数（ ）A-2或6 B-2或 C-2或2 D2或34.在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=关于y轴的对称点的组数为（）A0B1C2D435.设f（x）=，则f（5）的值为（）A10B11C12D1336.已知a0且a1，函数f（x）=满足对任意实数x1x2，都有0成立，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，+）C（1，D，2）37.已知函数f（x）在定义域2a，3上是偶函数，在0，3上单调递增，并且f（m2）f（m2+2m2），则m的取值范围是（）ABCD38.下列函数中为偶函数又在（0，+）上是增函数的是（）ABy=x2+2|x|Cy=|lnx|Dy=2x39.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1，x2（0，+）时，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0设，则（）Af（a）f（b）f（c）Bf（b）f（a）f（c）Cf（c）f（a）f（b）Df（c）f（b）f（a）40.给定函数，y=|x1|，y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）ABCD 41.若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_42.已知函数，若函数y=f(f(x)+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是_43.已知函数f(x)= ，则函数yf(f(x) t (0<t<1)的零点个数是_.44.计算_。45.定义: 区间的长度为. 已知函数的定义域为, 值域为，则区间长度的最大值与最小值的差等于_.46.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数，例如设函数则函数的值域为 .47.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是48.函数的定义域和值域相等，则实数a=49.己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是50.与函数的图像关于直线对称的曲线对应的函数为，则函数的值域为_51.已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是 ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是 52.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有_（填序号）.； ； 53.函数定义域为 .54.设函数，若的图象关于直线x=l对称，则a的值为_55.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论： 当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）56.设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，实数的取值的集合为 。57.已知，则的值为_.58.已知函数 是上的减函数，那么的取值范围是 _ 59.定义maxa，b=，已知函数f（x）=max|2x1|，ax2+b，其中a0，bR，若f（0）=b，则实数b的范围为，若f（x）的最小值为1，则a+b= 60.已知函数f（x）=，若对任意的xR，不等式f（x）m2m恒成立，则实数m的取值范围为61.设函数f（x）=若f（a）a，则实数a的取值范围是62.已知函数f（x）=，若f（1a）=f（1+a），则a的值为63.某同学在研究函数f（x）=1（xR）时，得出了下面4个结论：等式f（x）=f（x）在xR时恒成立；函数f（x）在xR上的值域为（1，1；曲线y=f（x）与g（x）=2x2仅有一个公共点；若f（x）=1在区间a，b（a，b为整数）上的值域是0，1，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）64.下列四个命题：（1）函数f（x）在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的递增区间为1，+）；（4）y=1+x和y=表示相等函数（5）若函数f（x1）的定义域为1，2，则函数f（2x）的定义域为其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）65.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是 66.设f（x）=max，其中maxa，b，c表示三个数a，b，c中的最大值，则f（x）的最小值是67.心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示讲授概念的时间（单位：min），可有以下的关系：f（x）=（）开讲后第5min与开讲后第20min比较，学生的接受能力何时更强一些？（）开讲后多少min学生的接受能力最强？能维持多少时间？（）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间，那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念？68.某辆汽车以x千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60x120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为(xk+)升，其中k为常数，且60k100（1）若汽车以120千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求x的取值范围；（2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值69.（本小题满分14分）一次函数是上的增函数，,已知（）求；（）若在单调递增，求实数的取值范围；（）当时，有最大值，求实数的值70.已知函数f(x)loga(3ax)(a>0且a1)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由71.（1）求值：；（2）解不等式：.72.已知且，设函数在上单调递减，函数的定义域为，若与有且仅有一个正确，求的取值范围73.函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数a的值.74.已知函数（）（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围75.（本小题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是时，的值域也是则称是该函数的“和谐区间”（1）求证：函数不存在“和谐区间”（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值76.已知函数 （）当时，求函数的定义域； （）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。77.已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围78.设函数f（x）的解析式满足（1）求函数f（x）的解析式；（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证明；（3）当a=1时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域79.对于函数f（x），若存在区间A=（mn），使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x22ax+b（a，bR）（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；（）若区间为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值80.已知函数f（x）=9x2a3x+3：（1）若a=1，x0，1时，求f（x）的值域；（2）当x1，1时，求f（x）的最小值h（a）；（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：nm3；当h（a）的定义域为m，n时，其值域为m2，n2，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由81.已知，a是实常数，（1）当a=1时，写出函数f（x）的值域；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x）+f（m）0有解，求m的取值范围82.已知函数满足.（1）设，求在上的值域；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.83.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围84.设函数f（x）=lg（x23x）的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B（其中aR，且a0）（1）当a=1时，求集合B；（2）若AB，求实数a的取值范围85.已知函数f（x）=+3（1x2）（1）若=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数的值86.定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数f（x）=1+a+，（1）当a=时，求函数f（x）在（，0）上的值域，并判断函数f（x）在（，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在0，+）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围87.若二次函数满足，且.（1)求的解析式；（2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.88.对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数(1) 当时，求函数不动点；(2) 若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.89.设为常数） （1）当时，求的最小值； （2）求所有使的值域为的的值.90.已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k0（1）若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）mx，若g（x）在区间2，2上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）是否存在k使得函数f（x）在1，4上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由91.设a为实数，函数f（x）=2x2+（xa）|xa|（）若f（0）1，求a的取值范围；（）求f（x）在2，2上的最小值92.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为 (1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围93.（本小题满分16分）二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（）求函数的解析式；（）令 若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； 求函数在的最大值。94.（14分）（2011春梅县校级期末）已知a1，若函数f（x）=ax22x+1在区间1，3上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）N（a）（1）求g（a）的函数表达式；（2）判断函数g（a）在区间，1上的单调性，并求出g（a）的最小值95.已知定义在（1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y（1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）（）求证：函数f（x）是奇函数；（）如果当x（1，0时，有f（x）0，试判断f（x）在（1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；（）在（）的条件下，若a8x+10对满足不等式f（x）+f（2x）0的任意x恒成立，求a的取值范围96.已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求f（8）的值； （2）求不等式f（x）3+f（x2）的解集97.已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x0，f（x）0又f（1）=2（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）在区间3，3上的最大值；（3）解关于x的不等式f（ax2）2f（x）f（ax）+498.已知函数（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），两点（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在（1，+）是增函数；（3）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围99.已知函数（a0且a1）是定义在R上的奇函数（） 求实数a的值；（） 证明函数f（x）在R上是增函数；（）当x1，+）时，mf（x）2x2恒成立，求实数m的取值范围100.函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（1）求k的值；（2）若f（1）0，试分析判断y=f（x）的单调性（不需证明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的t的取值范围试卷答案1.C略2.C略3.B略4.B略5.C略6.A当x>0时;（3x*3-x）=3-x,当x=0时，（30*30）=30=1,当x<0时，（3x*3-x）=3x,故选A7.B8.A略9.D略10.A【考点】幂函数的性质 【专题】综合题；数形结合【分析】若函数满足f（x1x20）则表示函数在敬意（0，+）上是凸形的，分析题目中五个函数图象的形状，易得到结果【解答】解：函数f（x）=x的图象是一条直线，故当x1x20时，f=；函数f（x）=x2的图象是凹形曲线，故当x1x20时，f；在第一象限，函数f（x）=x3的图象是凹形曲线，故当x1x20时，f；函数f（x）=的图象是凸形曲线，故当x1x20时，f；在第一象限，函数f（x）=的图象是一条直线，故当x1x20时，f=；故仅有函数f（x）=满足，当x1x20时，f；故选：A【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，其中准确理解f（x1x20）表示的几何意义是解答本题的关键11.B略12.B13.C14.D【考点】34：函数的值域【分析】由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围【解答】解：为增函数，存在a，bD（ab），使f（x）在a，b上的值域也是a，b，则，即a，b是方程为4x2x+t=0的两个不等的根，设2x=m，m2m+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0，解得0t，故选：D15.A【考点】函数的值域；集合的包含关系判断及应用【分析】先求出两个函数在1，2上的值域分别为A、B，再根据对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围，注意条件a0【解答】解：设f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），在1，2上的值域分别为A、B，由题意可知：A=1，3，B=a+2，2a+2a又a0，0a故选：A16.B【考点】函数的值域；交集及其运算【分析】对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可【解答】解：当xCR（AB）时，fAB（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1故F（x）=，即值域为1故选B17.B考点：1、复合函数的值域【方法点晴】本题主要考查的是复合函数的值域问题，属于难题. 中有全称量词，故的取值为函数的值域，中有存在量词，则的值域为的值域的子集.只要找到两个函数值域之间的关系就可以解决问题.18.C【考点】函数的值域【分析】设t=f（x），即有g（x）=f（t），tk，可得函数y=at2+bt+c，tk的图象为y=f（x）的图象的部分，即有g（x）的值域为f（x）的值域的子集，即有k的范围，可得最大值为2【解答】解：设t=f（x），由题意可得g（x）=f（t）=at2+bt+c，tk，函数y=at2+bt+c，tk的图象为y=f（x）的图象的部分，即有g（x）的值域为f（x）的值域的子集，即2，+）k，+），可得k2，即有k的最大值为2故选：C19.C【考点】对数函数的图象与性质【分析】构造函数，设log2x=t，t（2，3），则得到y=2t+=2（t+），利用定义得到函数的单调性，即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=log2x，x（4，8），设log2x=t，t（2，3），f（x2）=log2x2=2log2x，y=2t+=2（t+），设t1，t2（2，3），且t1t2，f（t1）f（t2）=2（t1+）（t2+）=2（t1t2），t1，t2（2，3），且t1t2，t1t20，t1t240，f（t1）f（t2）0，函数y=f（t）在（2，3）上为增函数，f（2）yf（3），8y函数y=f（x2）+=2log2x的值域为（8，），故选C20.A略21.A略22.B略23.B略24.A略25.C略26.C略27.C略28.C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】由已知中函数是定义域上的递减函数，根据一次函数的单调性，指数函数的单调性，及分段函数的单调性，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：函数是定义域上的递减函数，解得：a故选C【点评】本题考查的知识点是分段函数的单调性，函数单调性的性质，其中解答时易忽略函数在整个定义域上为减函数，则在分界点处（x=7）时，前一段的函数值不小于后一段的函数值，而错解为a1，而错选A29.A【考点】函数的图象【分析】求出g（x），作函数y=f（x）的图象，如图所示，f（x）=2时，方程两根分别为5和1，即可得出结论【解答】解：由题意，g（x）=，g（x）min=g（1）=2，f（x）=（x3）2+66，作函数y=f（x）的图象，如图所示，f（x）=2时，方程两根分别为5和1，则m的最小值为5故选A【点评】本题主要考查了函数的等价转化思想，数形结合的数学思想，以及函数求值域的方法，属中等题30.D31.C【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式【解答】解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是单调递增函数，在由f（2a2）f（a），得2a2a 即a2+a20，解得2a1故选C【点评】此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关32.D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】计算题【分析】可分离出a+4，转化为函数f（x）=的值域问题，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可【解答】解：a+4=，令3x=t（t0），则=因为4，所以4，a+44，所以a的范围为（，8故选D【点评】本题考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域、方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法33.A34.C【考点】分段函数的应用【分析】在同一坐标系内，作出（x0），y2=|log3x|（x0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数【解答】解：由题意，在同一坐标系内，作出（x0），y2=|log3x|（x0）的图象，根据定义，可知函数f（x）=关于y轴的对称点的组数，就是图象交点的个数，所以关于y轴的对称点的组数为2故选C35.B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x10内的函数值即可求出其值【解答】解析：f（x）=，f（5）=ff（11）=f（9）=ff（15）=f（13）=11故选B【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题36.C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知条件推导出对任意实数x，函数f（x）=是增函数，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：对任意实数x1x2，都有0成立，对任意实数x，函数f（x）=是增函数，a0且a1，1aa的取值范围是（1，故选：C37.D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性的定义先求出a的值，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：因为函数f（x）在定义域2a，3上是偶函数，所以2a+3=0，所以a=5所以，即f（m21）f（m2+2m2），所以函数f（x）在3，0上单调递减，而m210，m2+2m2=（m1）210，所以由f（m21）f（m2+2m2）得，解得故选：D38.B【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解：A.是偶函数，当x0时， =（）x是减函数，不满足条件By=x2+2|x|是偶函数，当x0时，y=x2+2|x|=x2+2x是增函数，满足条件Cy=|lnx|的定义域为（0，+），定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件Dy=2x在（0，+）上是减函数，且函数为非奇非偶函数，不满足条件故选：B39.C【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据已知条件便可判断f（x）在（0，+）上单调递减，f（x）是偶函数，所以f（x）=f（|x|），所以根据对数的运算，及对数的取值比较|a|，|b|，|c|的大小即可得出f（a），f（b），f（c）的大小关系【解答】解：根据已知条件便知f（x）在（0，+）上是减函数；且f（a）=f（|a|），f（b）=f（|b|），f（c）=f（|c|）；|a|=ln1，b=（ln）2|a|，c=；f（c）f（a）f（b）故选：C40.B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；为增函数，为定义域上的减函数，y=|x1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，y=2x+1为增函数【解答】解：是幂函数，其在（0，+）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+）内为减函数，故此项符合要求；中的函数图象是由函数y=x1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意故选B41.略42.（0，+）略43.3略44.略45.846.略47.0a1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，转化成x22ax+a0在R上恒成立，然后建立关于a的不等式，求出所求的取值范围即可【解答】解：函数的定义域为R，10在R上恒成立即x22ax+a0在R上恒成立该不等式等价于=4a24a0，解出0a1故实数a的取值范围为0a1故答案为：0a148.4或0【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可【解答】解：若a0，对于正数b，f（x）的定义域为，但f（x）的值域A0，+），故DA，不合要求若a0，对于正数b，f（x）的定义域为由于此时，故函数的值域由题意，有，由于b0，所以a=4若a=0，则对于每个正数b，的定义域和值域都是0，+）故a=0满足条件故答案为：4或049.1【考点】函数的值域【分析】根据函数解析式得出x1，lnx0，即满足：求解即可【解答】解：f（x）=x1，lnx0，值域为R，12ax+3a必须到，即满足：即故答案为：50.考点：1.指对函数的性质；2.函数值域.【方法点晴】本题考查学生的是复合函数求值域,属于中档题目.首先通过指数函数与对数函数在同底的前提下,图象关于对称得到的解析式,进而求得所求函数的表达式,通过对数法则进行化简,解析式中只含有变量,利用等价换元,转化为关于的二次函数在上的值域问题,因为开口方向向下,故在对称轴处取到函数最大值,在离轴较远的端点值处取到最小值.51. 考点：对数函数52.考点：新定义，命题真假判断【名师点睛】本题考查新定义问题，对新概念“倍值区间”的理解与转化是解题的关键对新概念的两个条件中单调性比较容易处理，因此在考虑问题时先研究单调性，然后在单调区间内再考虑区间，“倍值区间”实质就是方程在单调区间内有两个不等的实根，特别是，还要通过研究函数的单调性来确定其零点的存在性，这是零点不能直接求出时需采用的方法：证明存在性53.试题分析：由题意得，函数满足，解得，即，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解、一元二次不等式的求解、集合的运算等知识点的综合应用，解答中根据函数的解析式，列出相应的不等式组，求解每个不等式的解集，取交集得到函数的定义域，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题.54.255. 56.57.略58.59.1，+）,1.【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】利用定义判断b的范围，作出两函数y=|2x1|与y=ax2+b的函数图象，根据f（x）定义判断y=ax2+b与点（1，1）的关系，得出a+b的值【解答】解：f（0）=max1，b=b，b1；作出y=|2x1|与y=ax2+b的函数图象，如图所示：f（x）的