IIR数字滤波器设计原理.doc

IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。边界频率的转换关系为。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数。步骤及内容1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于时，最大衰减小于；在阻带内频率区间上，最小衰减大于。2) 以为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间上的幅频响应特性曲线。3) 程序及图形程序及实验结果如下：%iir_1.m%lskyp%rp=1;rs=15;wp=.2*pi;ws=.3*pi;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2);n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s');z,p,k=buttap(n);bp,ap=zp2tf(z,p,k);bs,as=lp2lp(bp,ap,wap);bz,az=bilinear(bs,as,.5);h,f=freqz(bz,az,256,1);plot(f,abs(h);title('双线性z变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴');xlabel('omega/2pi');ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid;figure;h,f=freqz(bz,az,256,100);ff=2*pi*f/100;absh=abs(h);plot(ff(1:128),absh(1:128);title('双线性z变换法获得数字低通滤波器,频率轴取0,pi/2');xlabel('omega');ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on;运行结果：3波 设果 原 ;'幅波'() ' )/,取轴波低得换性' ) : () 0 *)0 , = )相幅滤低 ) / ( )'频一波字得变性') ) ) , ) ,) , )( ) , ) ( ; (= ; . ;% ._%下果实图线性响的间在波数，隔于减最上区带于减最低频在：标。滤通低斯巴计变内数统的 的设到，转换过后数输器的到一入将最输一得数器通一沃数据；和阶滤式设据指的波低照接。转率。变指对转频主，术器波成先则的波数指数统系波的计所变过后数递器滤要足计设，的滤字斯绍（滤 设线