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二次根式的运算（） 1掌握二次根式性质的基本运用；2理解最贱二次根式，同类二次根式，有理化因式的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判断同类二次根式，会进行二次根式的加减运算；3掌握二次根式的乘除运算，以及四则混合运算，会进行分母有理化。（2分钟）（5分钟）知识梳理二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并二次根式的乘法 二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变，即 注：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式二次根式的除法 两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变，即 另外，二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去，即分母有理化二次根式的混合运算 先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号（注意：所有二次根式的运算最后结果必须是最简二次根式！）(20分钟)题型二次根式的加减 （）【答案】 （）【答案】 题型二次根式的乘除运算 （）【答案】 （）【答案】 已知：，求的值 （）【答案】若，则的值等于（ ）（） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】 比较下列两式的大小 【答案】题型二次根式的混合运算 （） 【答案】 已知：，求：的值（） 【答案】 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）（） A. B. C. 1 D. 3【答案】 1、二次根式的乘除运算：二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变。由特殊到一般，理解二次根式乘除运算法则的合理性； 明确运算结果的要求，不断归纳运算结果应满足的两个要求：应为最简二次根式（包括两个条件）或有理式；分母中不含根号。二次根式的加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 2、二次根式的加减运算需要先化为最简二次根式，再类比整式加减运算中的合并同类项，二次根式加减运算的实质是合并同类二次根式。二次根式的混合运算3、整式的运算顺序、运算法则、公式和运算律在二次根式的运算中同样适用。(10分钟)1. 已知是同类二次根式，则、b的值是（ ）（） A. ， B. ， C. D. 【答案】2 化简： （） 【答案】 3已知，则（） 【答案】 4m为何值时，最简二次根式是同类二次根式（） 【答案】5先化简，再求值：，其中（） 【答案】 6化简求值： 若，求的值 （） 【答案】7 已知a，b，求a25abb2的值 （）【答案】 8已知：为实数，且，化简：（） 【答案】 9已知的值 （） 【答案】 （2分钟） 计算一定要小心啊！对于字母运算，不会的可以变成数字然后找到方法，根号和字母是一样的运算方法。7法算样是号法找后变的，运字心要 钟 】 值的 ）化，实知 ） 值 ， ) ( )( ( ( 已】 的若：简 】 中：值化】 次同根次，何 】 ）则 ） 简化案. （ 是的则式类钟分用适算运二算式公运顺算、算合根根二同质运式 二类并算加比，次最为算运根 】 是的分数分整】 的求 】 ） 运合根次】小的列 】. （ 于的】） 求： 】） 】） 运运根 】） 】） 加的次钟钟！式简是必算式根所括先号加后再方运合化有即去号分式化母乘、后，式写先除式 ，不指，开，相二除式式因为根个这，二不们如，式根二 ，变数，数被相 乘式并合根次把根次化次各，减式加式梳钟钟化有行会算则及运式二握算减式二会根次判，二简根将义式理，根同次贱用运的根握算根次 次根运次，义根次二算二则算钟加各次把根乘数数 根如，根式二相，式写后母号有合后先根必是钟加 ） ） ）求）（ 列的合 】 整分 根为，加并质合算运式运分式是 案 则） ，次 化中 】 若 ( )， 实） 值】 要运变找样法 7