《全称量词与存在量词》教学设计.doc

课题：全称量词与存在量词 （授课人： ）一、 教学目标 1、知识与技能 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法2、过程与方法 培养学生分析问题，总结问题的能力. 3、情感、态度、价值观 在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想.二、 教学重点、难点 1、重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法2、难点 全称命题和特称命题的真假判定。三、 教学过程一） 新课学习 （一）、全称量词由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由： （1）x>3; （2）2x+1是整数. （3）对于所有的xR,x>3; （4）对任意一个xZ，2x+1是整数.由上面例子引出：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题.注：1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等; 2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解 总结全称命题的符号语言：通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.例1：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数（2）例后小结：1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容 2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法.例后练习：课本23页1题。 （二）、存在量词由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：（1）2x+1=3 (2) x能被2和3整除； （3）存在一个 (4)至少有一个 能被2和3整除.由上面例子引出：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“ ”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题.注：1、常见的存在量词有:“有些”、“ 有一个”、“对某个”、“有的”等; 2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解. 特称命题的符号语言：特称命题“存在M中的元素,使得p()成立”可以用符号简记为读作“存在M中的元素,使得p()成立”.例2：判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法.例后练习：课本23页第2题. 随堂演练：（1、2、3见课件）二） 课后探索 命题是全称命题吗？如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。三） 小结1、 全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；2、 全称命题与特称命题真假的判断； 3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化.四） 布置作业第二教材第19页的分级训练. 2 存 量 人 练级分第作化的言符自的特称全断的真特义的题和全及在词小题命全使的必，命不果题全 件课 （练. 课：法例法一真称特结数数两数有线直于面相个使，一假的命下”立)得素 存记号用立(使元 “言号的.理量对,学他找 等有”对“有、些有在的、.命特，命在含示“符, 词存叫辑”有少个存出子除除和个一一一；整 能)= 由，出）考幻考 量存。 本法反法方真命判 内内达言符运，学数在倡从性确容数言号生导： 奇数的假真称下”成(，属任记简用” 有,任 题命么表 范 ，表 , (句的有言号题解理量全加学其组 ;”所”“”个”“有全、题命叫命词全，表号并 量常中”意、的出子数是 对（ 有对 数是 （由，问 上片考 量称习过学定假真特命全 法法假它判概称题称理实中学过 重 难点重想想达熟而量有运数 价、情.问，析生养方与法法的它及的命题全；义词词全，实的学过 技、 目教