高中数学-必修二-立体几何-测试卷.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学-必修二-立体几何-测试卷20142015上学期高一期中考试2016年莆田第十中学高一12月份月考数学试卷 命题：黄启贤 审核：郑少锋本试题卷共4页，22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（A）若m，则m （B）若=m，=n，mn，则（C）若m，m，则 （D）若，则（2）函数的图象大致是（3）设，A，B，C为线段AB上一点，且，当A、B分别在平面、内运动时，得到无数个点C，那么所有的动点C   （A）不共面 （B）当且仅当A、B分别在两条平行直线上移动时才共面 （C）当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 （D）不论A、B如何移动，都共面（4）已知水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是边长为1的正方形，则原平面图形的面积是（A）（B）（C）1（D）（5）如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个平面截它，所得截面图形不可能是（6）两条异面直线所成的夹角为60°，过空间内任一点A作一平面，若这两条异面直线与该平面所成的角均为30°，那么满足条件的平面有（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）不存在（7）将正方体纸盒展开如图所示，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（A）平行（B）垂直 （C）异面成30°角（D）异面且成60°角（8）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ABB1A1内过点A1且与平面D1EF平行的直线（A）有无数条 （B）有2条 （C）有1条 （D）不存在（9）函数的单调递减区间为（A）(-，-3)（B）(-，-1)（C）(1，+)（D）(-3，-1)（10）如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a(a+b=h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为（A）1+且a+b>h（B）1+且a+b<h （C）1+且a+b>h（D）1+且a+b<h（11）把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（A）（B） （C）1（D） （12）奇函数f (x)在(，0)上单调递增，若f (1)0，则不等式的解集是（A）(，1)(0，1)（B）(，1)(1，)（C）(1，0)(0，1)（D）(1，0)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 （13）用一个平面截半径长为25的球，所得截面的面积是49，则球心到截面的距离是 . （图14） （图16）（14）一个几何体的三视图如图14所示，则该几何体的表面积为.（15）已知二面角-l-的大小为60°，平面内有一边长为2的等边，若在平面内的投影为，则的面积为.（16）如图16，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面是以ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=时，CF平面B1DF.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（）求证：CDEF；（）若，证明：四边形EFGH为矩形.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形， PA =2，E为PD的中点.（）求异面直线PB、AE所成角的正弦值；（）求四棱锥P-ABCD的外接球的体积.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，PA底面ABCD. E和F分别是CD和PC的中点，求证：（）BF平面PAD；（）平面BEF平面PCD.（20）（本小题满分12分）如图，直角梯形OABC的上底CB = 2，下底OA = 4，高OC = 2. 记直角梯形OABC位于直线x = t（t > 0）左侧的图形的面积为f (t). （）求函数f (t)的解析式；（）画出函数y = f (t)的图象.（21）（本小题满分12分）定义在R上的函数f (x)对任意a，bR都有f (a+b) = f (a) + f (b) - k (k为常数).（）判断k为何值时，f (x)为奇函数，并证明；（）设k = 1，f (x)是R上的增函数，且f (4) = 5，若不等式f (mx2 - 2mx + 3) > 3对任意xR恒成立，求实数m的取值范围.（22）（本小题满分12分）如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，（）证明：；（）画出四棱锥的正视图（圆在水平面，在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）;（III）求点C到面AFD的距离-