高中数学必修1综合测试题之一.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修1综合测试题之一高中数学必修1综合测试题之一高中数学必修1综合测试题之一窗体顶端一、选择题 【共12道小题】1、设集合A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式不正确的是(    ) A.(A)B=I                                 B.（A）（B）=IC.A（B）=                          D.（ A）（B）=B2、函数f（x）定义在整数集上，且有f（x）=则f（999）等于(    ) A.996              B.997                  C.998                D.9993、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(    ) 4、函数y=1-的图象是(    ) 5、已知函数f（x）=lg（x+2），若0cba，则、的大小关系为(    ) A.                     B. C.                     D. 6、设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a、b、c的大小关系是(    ) A.cba             B.bac             C.abc            D.acb7、已知函数y=f（2x）的定义域是-1，1，则函数y=f（log2x）的定义域是(    ) A.（0，+）        B.（0，1）          C.1，2         D.，48、两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为A/B=x|xA且xB，如果集合A=x|log2x1，xR，B=x|x-2|1，xR，那么A/B等于(    ) A.x|x1          B.x|x3          C.x|1x2       D.x|0x19、已知y=logm（2-mx）在0，1上是x的减函数，则m的取值范围是(    ) A.（0，1）         B.（0，2）          C.（1，2）         D.2，+）10、设f（x）=ax2+bx+c（a0），若f（）·g（）0（），则f（x）=0在（，）内的实根的个数为(    ) A.0                B.1                 C.2                D.无法确定11、若函数f（x）= loga（x+1）（a0，a1）的定义域和值域都是0，1，则a等于(    ) A.               B.              C.             D.212、函数f（x）（xR）的图象如图所示，则函数g（x）=f（loga x）（0a1）的单调减区间是(    ) A.0，                           B.（-，0），+）C.，1                          D.，二、填空题 【共4道小题】1、设函数f（x）是定义在（1，+）上的一个函数，且有f（x）=2f（）-1，则f（x）=_ .2、y=x-的值域是_.3、设奇函数f（x）的定义域为-5，5，若当x0，5时，f（x）的图象如下图，则不等式f（x）0的解是_.4、根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第5个图中有_个点.三、解答题 【共6道小题】1、已知函数f（x-2）=ax2-（a-3）x+（a-2）的图象过点（1，0），设g（x）=ff（x），F（x）=p·g（x）+q·f（x）（p、qR）.（1）求a的值.（2）求函数F（x）的函数解析式.（3）是否存在实数p（p0）和q，使F（x）在区间（-，f（2）上是增函数且在（f（2），0）上是减函数?请证明你的结论.2、已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少?3、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足右图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点）.（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.4、已知函数f（x）=ax2+bx+c（abc）图象上两点A（m1，f（m1）、B（m2，f（m2），且f（x）满足f（1）=0，a2+f（m1）+f（m2）·a+f（m1）·f（m2）=0，（1）求证：b0；（2）求证：f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是2，3）.（3）能否得出f（m1+3）、f（m2+3）中至少有一个为正数？请证明你的结论.5、我国是水资源比较贫乏的国家之一.北京市就节水问题，召开了市民听证会，并对“梯级水价”进行激烈的讨论，一时成为市民的热点话题.“梯级水价”拟定:每户按四人定量，每人每月3吨，每吨3.7元，12吨内不涨价.第一级为每月用水量在12吨内，第二级为12至16吨，第三级为16吨以上，水价级差拟按135进行收费.（此项讨论至今未有结果）（1）请写出水费y与用水量x之间的函数关系式.（2）若某居民家当月水费为77.7元，则当月用水量为多少吨?6、对于函数f（x），若存在x0R，使得f（x0）=x0成立，则称x0是函数f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a0），（1）当a=1，b=-2时，求函数的不动点；（2）若对于任意bR，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围.-